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.分数计算技巧对于分数的混合运算， 除了掌握常规的四则运算法则外， 还应该掌握一些特殊的运算技巧。分数计算技巧也是数学竞赛中的考点之一。1. 凑整法与整数运算中的“凑整法”相同，在分数运算中，充分利用四则运算法则和运算律（如交换律、结合律、分配律），使部分的和、差、积、商成为整数、整十数，从而使运算得到简化。2. 约分法.3.裂项法将每个分数都分解成两个分数之差，并且使中间的分数相互抵消，从而简化运算。例 7 在自然数1 100 中找出 10 个不同的数，使这10 个数的倒数的和等于1。解：这道题看上去比较复杂，要求 10 个分子为 1、而分母不同的分数的和等于1，似乎无从下手。但如果巧用1/n-1/（ n+1） =1/n(n+1) 来做，就非常简单了。.所以，要求的10 个数是： 2、6、 12、20、 30、42、 56、 72、 90、 10。本题的解不是唯一的，例如由 1/10+1/30=1/9+1/45可知，用 9 和 45 可以替换上面解答中的10 和 30，同样符合要求。4. 代数法5. 分组法解：利用加法交换律和结合律，先将同分母的分数相加。分母为n 的分数之和为.6 一些典型例题1、解：观察这些分数的分母，都是连续自然数的和，我们可以先求出分母来，再进行裂项计算。.2、计算 :3、.4、5、6、.练习题.