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1、名校名 推荐第五节向心加速度自我小测一、选择题 ( 其中第 1 5 题为单选题，第6、7 题为多选题 )1关于向心加速度，下列说法正确的是()A向心加速度是描述线速度变化的物理量B向心加速度既改变线速度的方向，又改变线速度的大小C向心加速度大小恒定，方向时刻改变v2D物体做非匀速圆周运动时，向心加速度的大小也可用an r 来计算2如图所示，细绳的一端固定，另一端系一小球，让小球在光滑水平面内做匀速圆周运动，关于小球运动到P 点时的加速度方向，下列图中可能的是()3关于质点的匀速圆周运动，下列说法正确的是()v22A由 a r 可知， a 与 r 成反比B由 a r 可知， a 与 r 成正比C
2、由 v r 可知， 与 r 成反比D由 2 n 可知， 与 n 成正比4甲、 乙两物体都做匀速圆周运动，转动半径之比为34，在相同的时间里甲转过 60圈时，乙转过 45 圈，则它们的向心加速度之比为 ()A34 B 43C49 D 9165一物体以 4 m/s 的线速度做匀速圆周运动，转动周期为2 s 。则该物体在运动过程的任一时刻，速度变化率的大小为()2C 0 D 4m/s2A 2 m/s B 4 m/s6质量相等的A、B 两物体， 放在水平转台上， A 离轴 O的距离是 B 离轴 O距离的一半，如图所示，当转台旋转时，A、B 都无滑动，则下列说法正确的是()A因为 a2A 大 r ，而
3、r r ，所以 B 的向心加速度比nBAv2B大B因为 a r，而 r r ，所以 A的向心加速度比nBA1名校名 推荐C A的线速度比B 大D B的线速度比A 大7如图所示， 一小物块以大小为a4 m/s 2 的向心加速度做匀速圆周运动，半径 R 1m，则下列说法正确的是()A小物块运动的角速度为2 rad/sB小物块做圆周运动的周期为 sC小物块在t 4 s 内通过的位移大小为20 mD小物块在 s 内通过的路程为零二、非选择题8一个圆柱形物块放在一个转盘上，并随着转盘一起绕O点匀速转动，通过频闪照相技术对其研究， 从转盘的正上方拍照，得到的频闪照片如图所示，已知频闪仪的闪光频率为30 H
4、z ，转动半径为2 m，该转盘转动的角速度为_rad/s ，圆柱形物块的向心加速度为_ m/s 2。9一轿车以30 m/s 的速率沿半径为60 m的圆弧形公路行驶，当轿车从A 运动到 B时，轿车和圆心的连线转过的角度为90，求：(1) 此过程中轿车的位移大小。(2) 此过程中轿车通过的路程。(3) 轿车运动的向心加速度大小。2名校名 推荐参考答案1 解析： 加速度是描述速度变化快慢的物理量，向心加速度是描述线速度方向变化快慢的物理量，因此A、 B 错；只有匀速圆周运动的向心加速度大小才恒定，故C 错， D对。答案： D2解析： 做匀速圆周运动的物体的加速度就是向心加速度，其方向指向圆心，B 正
5、确。答案： B3 解析： 物体做匀速圆周运动的向心加速度与物体的线速度、角速度、半径有关，但向心加速度与半径的关系要在一定的前提条件下才能得出。 当线速度一定时， 向心加速度与半径成反比； 当角速度一定时， 向心加速度与半径成正比， 对线速度和角速度与半径的关系也可以同样进行讨论。答案： D2an甲2ttan甲4解析： 根据 an2r ， r 甲 T乙，得2 ，又因 T 甲 ，T 乙 ，所以Tan乙r 乙 T甲6045an乙3424 2 ，故 B 选项正确。433答案： B5 解析： 速度的变化率就是物体的加速度，因为物体做匀速圆周运动，所以速度的变v24 2R2化率就是物体的向心加速度。由a
6、 R， aT2 可得 a 4 m/s 。答案： D6解析： A、B 两物体在同一转台上，且无滑动，所以角速度相同，由v r ，r B r A，得 B 的线速度大于 A的线速度， C 错误， D正确；又由 an 2r ，得 aBaA，A 正确， B 错误。答案： AD2a27解析： 因为 a R，所以小物块运动的角速度为R 2 rad/s ，周期 T s ，选项 A、 B 正确；小物块在4 s 内转过 2 ，通过的位移为2 m，在 s 内转过一周，通过的路程为 2 m，选项 C、 D 错误。答案： AB8 解析： 闪光频率为 30 Hz ，就是说每隔1秒闪光一次，由频闪照片可知，转一周要3012用 6 个时间间隔，即 5秒，所以转盘转动的角速度为 T 10 rad/s，圆柱形物块的222向心加速度为a r 200m/s。2答案： 102003名校名 推荐9 解析： 如题图所示，v30 m/s ，r 60 m， 90 2 。(1) 轿车的位移为从初位置A 指向末位置B 的有向线段，其长度 l 2r 260 m85m。(2) 路程等于弧长s r 60 m 94.2 m 。2v2(3) 由公式 an r 得n30222.m/s 15 m/sa60答案： (1)85 m(2)94.2 m(3)15 m/s 24