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1、环境规划与管理作业答案 环境规划与管理 第四章、环境规划与管理的数学基础 1、计算下面数据的各种平均值、标准差、算术平均误差和级差。 0.83,0.76,0.89,0.73,0.92,0.81,0.92,0.75,0.88,0.79,0.90,0.84 解：算数平均值： ?xix1?x2?.?xnx?i?1 nn 0.83?0.76?0.89?0.73?0.92?0.81?0.92?0.75?0.88?0.79?0.90?0.84? 12 ?0.835?n 加权平均值： wx?w2x2?.?wnxnxw?11?w1?w2?.?wn?wxii?1ni?wii?1n 0.83?0.76?0.89?
2、0.73?0.92?2?0.81?0.75?0.88?0.79?0.90?0.84 12 ?0.835? 几何平均值： xG?x1x2?xn ?0.83?0.76?0.89?0.73?0.92?0.81?0.92?0.75?0.88?0.79?0.90?0.84 ?0.832 调和平均值： ?xH?n n1?i?1xi 12 ?111111111111?0.830.760.890.730.920.810.920.750.880.790.900.84 ?0.830 标准差： s?1n (xi?x)2?n?1i?1 1(0.83?0.835)2?(0.76?0.835)2?(0.89?0.835)
3、2?(0.73?0.835)2?(0.92?0.835)2?12?1 ?(0.81?0.835)2?(0.92?o.835)2?(0.75?0.835)2?(0.88?0.835)2?(0.79?0.835)2?(0.90?0.935)2?(0.84?0.835)2 ?0.0676 算数平均误差： n? ?x?xi?1i?x n 0.83?0.?0.76?0.?0.89?0.?0.73?0.?0.92?0.?0.81?0.12?0.92?0.?0.75?0.?0.88?0.?0.79?0.?0.90?0.?0.84?0.?0.057 级差： R?max?xk?min?xk?0.92?0.73?
4、0.19 1?k?n1?k?n 2、对某合金中铜的含量进行测定，不同的人员测定的数据为56.91,57.13,57.21,57.36,57.41,58.49,58.56,59.11,59.76,60.31，试用格拉布斯准则检验是否有应舍去的数据。 解： 算术平均值： x?x2?.?xnx?1?n?xii?1n n?58.225 标准差： ?1n s?(xi?x)2?1.2 ?n?1i?1 取显著水平?0.05得?(0.05,10)?2.18?1.2?2.616 偏差最大的数60.31，检验该数 dp?60.31?58.225?2.085?2.616 所以没有应舍去的数据。 3、有一组3因子数据
5、：x1=（1,3,4,5），x2=（0.2,0.3,0.4），x3=（32,35,36），试对它们进行标 准化处理。 解： x1?(1,3,4,5)，计算得：x1?3.25,s1?1.71 由uij?xij?xi si?得： u11?1?3.253?3.25?1.32,u12?0.15,u13?0.44,u14?1.02 1.711.71 ?同理： x2?(0.2,0.3,0.4),x2?0.3,s2?0.08,u21?1.22,u22?0,u23?1.22 x3?(32,35,36),x3?34.3,s3?2.08,u31?1.12,u32?0.32,u33?0.82 所以，标准化处理后得：
6、 ? x1?(?1.32,?0.15,0.44,1.02),x2?(?1.22,0,1.22),x3?(?1.12,0.32,0.82) 4、某建筑材料预制厂生产a、b两种绿色环保产品，现有两种原料，第一种有72m3，第二种56m3，假设生产每种产品都需要用两种材料。生产每件产品所需原料如下表所示，每生产一件a产品可获利60元，生产一件b产品可获利100元，问预制厂在现有原料的条件下，啊a、b各生产多少，才使获得利润最大？ 解：设a、b各生产想x、y，可获得利润最大。 目标函数：maxZ?60x?100y ?0.2x?0.1y?72?约束条件：?0.1x?0.3y?56 ?x?0,y?0? 5
7、、某城镇为防止附近河流富营养化，需消减其排放到河流中污水的含磷量。按环境标准，该城镇每年排磷总量要求控制在1000kg。现该城三个污水处理厂磷排放每天各为1000kg、 2500kg和2000kg。若三个处理厂去除磷的费用分别为15x1、10x2和20x3，问如何选择磷22 上网去除率xt（t=1,2,3）使得该市磷污染控制费用最小。 解： 目标函数：minZ?15x1?10x2?20x3 约束条件：365?1000(1?x1)?500(1?x2)?2000(1?x3)?1000,x1,x2,x3?0 222 解： 将y?axb对数化得：lgy?lga?blgx 将x=1,2,440,y=1.
8、36,3.69代入式中求得x，y； 2 ?(yx)?81.691,?(x) n?(yx)?y?xnx2?(x)2 ?94.129 2 ?(y)?60.856 ,?(x)?9.702,?(y)?(x)?590.425,?(x a? )?11.945 y?a?x?8.945 b?2.593 n 所以得：lgy?2.593?8.945lgx 中值误差：e0.5 yi?yi2 ()?yi ?0.i?1?60.515 n?1 n 第五章、环境规划与管理中的综合分析方法 作业1： 某企业2005年产值4000万元，so2排放量30万吨，2010年产值5000万元，so2排放量35万吨，若2020年的生产产
9、值较2010年翻一番，预测2020年so2排放量。 解： 2005年2010年： Gt?G0(1?)t?t0,5000?4000(1?)10?5,?0.0456Et?E0?1?e? t?t0 ,35?30(1?)10?5,?0.0313 ?0.0313 ?0.6864?0.0456 2010年2020年： Gt?G0(1?)t?t0,5000?2?5000?(1?)20?10,?0.0718 ?e?0.6864?0.0718?0.0493 Et?E0(1?)t?t0?35?(1?0.0493)20?10?56.6 第六章、环境规划的基本内容 作业2 某地区有甲、乙、丙三个工厂，年废水排放量与污
10、染物监测结果如表所示。若废水排入城市二级污水处理厂，污染物最高允许排放浓度为：悬浮物250mg/L，BOD560mg/L，酚 主要污染源是：甲厂， 主要污染物是：BOD5 第七章、流域水环境规划 作业3 有一河段长x=2km，流量QP=3.4m3/s， CP=1mg/L，断面平均流速u=0.35m/s， Qh=1 ?1,， Dy=48m2/s，若该河段内排污口均沿岸边排放，河流末端106m3/d，?k1=0.32/d BOD浓度不能超过4mg/L，试求该河段水环境容量。若该段水体可概化为零维问题，其水环境容量又为多少？ 3.4?86400 Q/Q?解：判断流量比 P h 6? 0 . 29 1
11、0，可概化为一维问题。 1?10 （1）稀释容量 1?exp(?x1/3) Dy1/3?148?864001/3 比例系数 ? ?）?（?1.607Qp 61/3 Qh1?101?exp(?x) Qh 1?106 ?1?3.4)?1?3.4?1?56.496g/s则稀释容量： E2?S(Qh?QP)?QPCP?4( 86400 x20001?106自净容量： E3?Sexp(k)?1(QE?QP)?4exp(0.32)?1?3.4)?1.28g/s v0.35?8640086400 则水环境容量为：E?E2?E3?56.496?1.28?57.776 作业4： 某城市为改善城市河流水质状况，对
12、城市污水汇水区的污水排设点进行入河有机污染物的消减，4个污水口基本情况如图所示，河流规划，目标预定BOD5最高5mg/L，Do最高 6mg/L。相应污水费用f?150Qi0.8?1000Qi0.8?2，试将费用函数进行线性化，如何选择最佳城市污水处理方案既满足水质规划目标，又使城市污水处理费用最小。 解： 第一个排污口：Q1=0.4，L1=150，O1=1 得 f1?150Qi0.8?1000Q10.8?12?150?0.40.8?1000?0.40.8?12?72.07?480.45?12 所以：k1?70.07,k2?480.45,k3?2 j?1 2k22k2k3?2k3?2k3?1k3
13、?1 (?j?j?1)?j?1(?j?j?1)?aj(?j?j?1)(?j?j?1)2 k?2k3?1j?1 a?3j 2 (?j?j?1)33 ? 得：第一排污口函数线性化：f1?72.07?108.10?11?515.94?12?1180.11?13 统一变量： Lij ?ij? Li? 得：minf1?72.07?(108.10L11?515.94L12?1180 .11L13)/L1 建立水质约束条件：L2i?L2,i?1exp(?k1iti)Q1i?Q3iQi?Li?5 Q2iQ2i 第一排污口： (Q?Q31)Q1L21?L20exp(?k11t1)11?L1?5 Q21Q21 其中Q11=10，Q21=10+0.4-0.2=10.2，Q31=0.2 得：1.6539?0.0392L1?5 150? ?U?0.0392000 ? ? 整理的：L11+L12+L13114.640 ?L?L?L?L1j2j3j4j?.?5