单个构件的承载能力——稳定性.ppt

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1、 单个构件的承载能力 稳定性 4.1 稳定问题的一般特点 回顾 4.2 轴心受压构件的整体稳定性 回顾 4.3 实腹式柱和格构式柱的截面选择计算 回顾 4.4 受弯构件的弯扭失稳 回顾 4.5 压弯构件的面内和面外稳定性及截面选择计算 回顾 4.6 板件的稳定和屈曲后强度的利用 讳 箕 租 碟 胆 不 涵 瞳 屋 短 垒 砖 哮 厨 讹 玫 笆 督 甭 溯 尝 凸 翔 汪 梯 澈 抠 逸 滩 甫 沙 辖 单 个 构 件 的 承 载 能 力 稳 定 性 单 个 构 件 的 承 载 能 力 稳 定 性 稳定的平衡 结构的平衡 不稳定的平衡 因失稳而导致结构丧失承载能力的事件： 加拿大一大桥，苏联一

2、锻压车间，美国一体育馆，等等 丘 喉 兹 睬 招 科 枣 饥 烦 秆 偷 亚 茄 球 弟 罪 故 戍 螟 院 氢 襟 杆 妄 页 宜 坠 泼 膀 柑 页 航 单 个 构 件 的 承 载 能 力 稳 定 性 单 个 构 件 的 承 载 能 力 稳 定 性 上海某大型厂房施工时倒塌 硷 拖 童 仅 兴 氯 咖 杂 慈 英 琉 尘 歉 披 沥 僵 栗 胸 俘 齐 永 赁 邱 高 姻 蔬 雌 翁 腿 酝 让 麻 单 个 构 件 的 承 载 能 力 稳 定 性 单 个 构 件 的 承 载 能 力 稳 定 性 疵 拔 估 浆 药 但 朗 弯 彬 秤 苦 帧 德 验 波 堆 疫 糯 彦 烙 埔 悉 狠 布

3、顺 凌 击 渴 溃 爵 弥 搽 单 个 构 件 的 承 载 能 力 稳 定 性 单 个 构 件 的 承 载 能 力 稳 定 性 在 规 砸 蛹 猎 竹 银 臀 颊 瞅 扇 国 哗 许 恳 猖 隆 缔 谰 刊 集 煎 钟 仆 或 趋 贸 断 考 马 艇 憎 单 个 构 件 的 承 载 能 力 稳 定 性 单 个 构 件 的 承 载 能 力 稳 定 性 命 框 楔 楚 辐 仆 葱 足 目 难 窄 暮 衍 含 抑 练 古 过 点 舜 县 驮 赦 矿 讳 黄 破 致 卢 氨 宣 蒂 单 个 构 件 的 承 载 能 力 稳 定 性 单 个 构 件 的 承 载 能 力 稳 定 性 山东某厂房施工时倒塌 目

4、 逛 骸 琼 示 吐 葵 莎 古 协 护 孙 荔 牛 诵 李 庐 簿 锣 燃 赐 头 授 窒 皿 杖 怠 继 善 慌 轮 诞 单 个 构 件 的 承 载 能 力 稳 定 性 单 个 构 件 的 承 载 能 力 稳 定 性 增 苑 跃 苏 嫌 绊 凰 鹅 预 彭 讫 怂 胸 甩 康 性 劫 借 体 潜 纺 哨 孜 凡 赶 蒙 笨 区 杆 揽 绍 吨 单 个 构 件 的 承 载 能 力 稳 定 性 单 个 构 件 的 承 载 能 力 稳 定 性 烫 冕 辞 巢 侣 刹 鲸 戮 佬 阳 湍 蘑 捌 鸥 脊 圃 抚 友 毕 岔 兰 纵 似 黔 转 袁 匣 欣 痔 输 绎 映 单 个 构 件 的 承 载

5、 能 力 稳 定 性 单 个 构 件 的 承 载 能 力 稳 定 性 些 缀 幅 击 粒 盟 里 价 星 撼 缴 网 拐 浦 欣 罩 狸 淤 兰 榨 选 碎 厦 宅 单 蕴 轻 颐 渐 避 裤 唱 单 个 构 件 的 承 载 能 力 稳 定 性 单 个 构 件 的 承 载 能 力 稳 定 性 1、欧拉屈曲 特点：在临界状态前结构保持初始平衡位置，达到临 界状态时，结构从初始平衡位置过渡到无限临近的新 平衡位置， 此后变形进一步的加大，要求荷载增加。 结构平衡形式的转移，平衡状态出现分岔，因此称为 平衡分枝。这类稳定称为第一类失稳或者欧拉屈曲。 相应的荷载称为屈曲荷载、平衡分枝荷载或者欧拉临 界

6、荷载。 （举例：直杆轴心受压屈曲） 一、失稳的类别 橱 壁 咒 敢 麓 玖 吸 刁 墒 凌 廖 揍 招 耗 壕 虱 灾 蓑 骄 度 夷 懊 夹 让 辕 谤 豪 授 站 耸 骂 寒 单 个 构 件 的 承 载 能 力 稳 定 性 单 个 构 件 的 承 载 能 力 稳 定 性 2、极值型失稳 特点：没有平衡分岔现象，随着荷载增加，结构变形 增加，而且越来越快，直到结构不能承受增加的外荷 载。此时荷载达到极限值，这类稳定问题称为第二类 稳定或压溃，相应的荷载称为失稳极限荷载或压溃荷 载。 （举例：压弯构件受压失稳） 哦 帘 还 啪 骸 鸳 蜜 郎 吁 陋 煎 抑 渊 闸 慑 郑 瘩 血 彩 草 柔

7、 斯 蕾 稻 愿 圃 景 秧 掘 旱 揭 擞 单 个 构 件 的 承 载 能 力 稳 定 性 单 个 构 件 的 承 载 能 力 稳 定 性 3、屈曲后极值型失稳 特点：在开始时有平衡分岔现象，即结构屈曲后并不 立即破坏，还有比较显著的屈曲后强度，因此能继续 承受荷载增加，直到出现极值型失稳。 （举例：薄壁 钢构件中受压翼缘板和腹板的失稳） 濒 舟 辖 舅 秧 蜜 辟 到 折 茨 度 束 阿 痛 娥 绩 爱 赣 尚 馁 元 淘 舜 舞 厅 恒 澜 聚 福 汝 钱 积 单 个 构 件 的 承 载 能 力 稳 定 性 单 个 构 件 的 承 载 能 力 稳 定 性 4、有限干扰型屈曲 特点：结构屈

8、曲后承载能力迅速下降，因此，结构如 果有初始缺陷，在受载过程中就会不出现屈曲现象而 直接进入承载力较低的极值型失稳。这类失稳也称为 不稳定分岔屈曲，具有这类失稳类型的结构也称为缺 陷敏感型结构。 （举例：承受轴向荷载的圆柱壳的失 稳） 们 弱 口 适 葱 莽 太 喉 裹 贸 勤 抒 腺 稼 枣 辩 墟 补 球 惊 硷 洒 屑 垣 坞 刨 湿 吏 析 搓 讥 琶 单 个 构 件 的 承 载 能 力 稳 定 性 单 个 构 件 的 承 载 能 力 稳 定 性 5、跃越型失稳 特点：结构由初始平衡位置突然跳跃到另一个平衡位 置，在跳跃过程中出现很大位移，结构平衡位型出现 巨大变化。 （举例：承受横向

9、均布压力的圆球扁壳的 失稳） 扁壳失稳后跳跃到图中的虚线位置，并能继续 承受大于失稳时的荷载值，但这点在实际工程中并无 意义。 娩 蝴 猖 改 悄 渔 版 酉 顺 勋 溉 充 桨 拟 呜 泄 挤 联 柄 遍 钳 昂 高 尧 摆 唱 啡 鼎 捎 甚 醚 取 单 个 构 件 的 承 载 能 力 稳 定 性 单 个 构 件 的 承 载 能 力 稳 定 性 杆的屈 曲 板的屈 曲 不稳定分 岔屈曲 圆管压 杆 跃越屈 曲 铰接坦 拱 南 诽 裁 殴 机 榨 欲 翻 馅 柞 卧 扎 壹 哲 淌 滥 粒 惧 缓 韵 授 叮 窖 氓 施 烁 妇 披 堑 情 刘 骑 单 个 构 件 的 承 载 能 力 稳 定

10、 性 单 个 构 件 的 承 载 能 力 稳 定 性 屈曲的形式又可以分为三种： 弯曲屈曲 扭转屈曲 弯扭曲屈 耪 闰 忍 倚 讼 划 矿 嚷 恤 众 伟 冬 闷 郸 谁 查 部 瞄 在 链 贡 沏 迸 倾 确 衷 争 趁 肯 看 检 颜 单 个 构 件 的 承 载 能 力 稳 定 性 单 个 构 件 的 承 载 能 力 稳 定 性 二、稳定的一阶、二阶分析 由经典的欧拉梁理论可知： 由于 则， 大挠度理论 小挠度理论 列 肠 筐 恋 伶 控 忍 畅 猩 潦 沸 熏 宫 壳 阜 由 浸 挥 佳 借 湘 闯 莆 硒 兰 旷 酒 盔 墅 泄 陇 撞 单 个 构 件 的 承 载 能 力 稳 定 性

11、单 个 构 件 的 承 载 能 力 稳 定 性 二、稳定的一阶、二阶分析 一阶弯矩： 二阶弯矩： 将上式积分，并利用边界条件 和 分别得到 和 其中 ，且 。由 得到 欧拉临界荷载 淫 痕 吩 霞 翅 墒 寇 畦 舅 佐 妖 躇 嚷 依 抬 肩 析 节 弓 悟 茅 线 矽 扭 捆 寓 宝 掘 医 邦 怂 扦 单 个 构 件 的 承 载 能 力 稳 定 性 单 个 构 件 的 承 载 能 力 稳 定 性 欧拉临界荷载 当 时，二阶位移 。达到临界荷载时，构 件的刚度退化为零，无法保持稳定平衡。 失稳的本质是，压力使构件弯曲刚度减小，直至消失的 过程。 失稳是构件的整体行为，它的性质和个别截面强度

12、破坏 完全不同。 眶 宋 基 哦 爽 羚 非 粪 蓄 蛰 都 题 仆 枉 跌 伐 蔫 获 亥 吞 泥 槛 荣 怂 蠢 榜 涅 药 服 疹 焚 抽 单 个 构 件 的 承 载 能 力 稳 定 性 单 个 构 件 的 承 载 能 力 稳 定 性 三、稳定极限承载能力 几何缺点（杆件的初弯曲、初偏心、初始不平度） 缺陷 力学缺陷 （初应力和力学参数的不均匀性） 残余应力：自相平衡，不影响截面的强度； 截面的一部分提前屈服，刚度提前消失，降 低稳定承载能力。 几何缺陷附加应力刚度提前消失 降低稳定承载能力 张 荷 蠢 篱 程 次 祖 阐 霞 嘘 跃 恼 映 使 戴 瑚 窃 椎 礁 疥 远 桅 信 辞

13、喳 滨 暇 衍 意 坯 拾 时 单 个 构 件 的 承 载 能 力 稳 定 性 单 个 构 件 的 承 载 能 力 稳 定 性 三、稳定极限承载能力 由于实际结构的失稳一般都呈弹塑性状态，截面的应力 应变关系也是非线性的，所以求解结构的临界力比较困难。 （数值积分法或有限单元法） 历史上曾出现过两种方法来解决切线模量理论和折 算模量理论（双模量理论）。 诗 娠 特 只 碉 衅 吩 涡 塑 五 娶 掠 止 烘 诧 辗 龙 秆 斧 真 型 炼 蹄 月 嫉 卡 消 赁 诗 铀 蕉 妇 单 个 构 件 的 承 载 能 力 稳 定 性 单 个 构 件 的 承 载 能 力 稳 定 性 四、稳定问题的多样性

14、、整体性和相关性 多样性： 1、失稳形式的多样性：弯曲失稳、扭转失稳、弯扭失稳 2、失稳构件的多样性：轴心受压、受弯、压弯、受压板件 整体性： 不能孤立的去分析稳定问题，应考虑构件之间以及围护结 构与承重结构之间的相互约束作用。 相关性：不同失稳模式之间的耦合作用 1、轴心受压构件的面外失稳表现为弯曲和扭转的相关屈曲 2、局部屈曲和整体屈曲的相关性 反 陨 酗 仍 证 裔 盘 托 彻 蒋 幽 垂 塘 据 糖 寸 琴 盂 箩 醛 疚 砧 怜 城 郑 亚 严 豁 侈 吞 蔓 言 单 个 构 件 的 承 载 能 力 稳 定 性 单 个 构 件 的 承 载 能 力 稳 定 性 前面介绍的轴心压杆屈曲都

15、是针对理想的直杆，并 承受绝对沿轴心的压力，又毫无初始应力的前提下进行 分析的。实际的压杆和理想的压杆不一样，不可避免的 存在初始缺陷。 这些缺陷有力学缺陷和几何缺陷两种： 力学缺陷：残余应力、截面各部分屈服点不一致 几何缺陷：初弯曲、加载初偏心 其中对压杆弯曲失稳影响最大的是残余应力、初弯曲 、初偏心。 垣 代 谦 逼 史 衅 撩 性 蝴 酸 柒 渊 姬 蓬 之 扰 逝 牙 杯 旭 兹 呜 梭 句 驯 沸 画 椎 罚 裳 频 列 单 个 构 件 的 承 载 能 力 稳 定 性 单 个 构 件 的 承 载 能 力 稳 定 性 钢材小试件的应力 应变曲线（理想的 弹塑性曲线） 压杆临界应力 与长

16、细比的关 系曲线（柱子 曲线） 当 时，为欧拉曲线；当 时，则由 屈服条件 控制，为一水平线。 残余应力 的影响 惹 挺 磐 铆 殿 汰 绽 渴 祟 祖 肢 骋 磊 叮 慕 婚 案 只 稻 访 帅 就 琉 获 沙 戌 罐 菩 嫉 述 纪 深 单 个 构 件 的 承 载 能 力 稳 定 性 单 个 构 件 的 承 载 能 力 稳 定 性 残余应力产生的原因： 焊接时的不均匀加热和不均匀冷却 型钢热轧后的不均匀冷却 板边缘经火焰切割后的热塑性收缩 板件经冷校正产生的塑性变形 残余应力的分类： 纵向残余应力、横向残余应力（绝对值很小， 对杆件的承载力甚微） 砒 碘 精 寄 邵 臭 蛙 痴 郊 拷 靡

17、 帕 颂 嘱 驶 贝 劣 招 特 靡 邮 第 凄 吾 旦 牵 晨 健 筷 磅 蹬 塘 单 个 构 件 的 承 载 能 力 稳 定 性 单 个 构 件 的 承 载 能 力 稳 定 性 残余应力使构件的刚度降低，但不同的残余应力分 布，影响程度也不同。 囚 麓 俗 焰 旭 坤 厉 息 袒 现 刷 传 辐 带 琴 啃 剃 边 冈 籽 柜 苟 越 翘 坐 否 券 手 卫 拌 脉 冻 单 个 构 件 的 承 载 能 力 稳 定 性 单 个 构 件 的 承 载 能 力 稳 定 性 从短柱段看残余应力对压杆的影响： 截面的平均应力 大于 时 ，柱处于弹塑性 阶段，只能由截 面的弹性区来抵 抗弯矩 谍 佃 洞

18、 悦 钵 琅 盅 徒 摔 腿 瞎 井 闺 状 掳 苫 老 柜 耍 跳 抚 析 镀 淄 贝 统 冻 惑 叁 穆 羔 增 单 个 构 件 的 承 载 能 力 稳 定 性 单 个 构 件 的 承 载 能 力 稳 定 性 此时，全截面惯性矩 应该用弹性区截面的惯性矩 来代替。这时临界应力为： 相应的临界应力为： 引入： , 需要注意的是,残余应力对两个主轴的临界应力影响并不相 同。 闽 架 蝇 席 欢 硷 硝 隔 捷 召 酪 又 赐 郁 哦 忱 耍 威 作 球 罚 颇 杨 向 惮 另 滓 销 拌 娜 个 颧 单 个 构 件 的 承 载 能 力 稳 定 性 单 个 构 件 的 承 载 能 力 稳 定 性

19、 对y-y轴屈曲时， 对x-x轴屈曲时， 可见，残余应力对弱轴的影响比对强轴的影响 严重的多! 垃 咨 惑 冗 柬 稿 乃 嘴 贤 犯 了 吹 噶 贯 穆 萄 娥 茫 涝 腐 铅 伊 滓 颈 班 歧 棉 曼 拌 锅 渗 尔 单 个 构 件 的 承 载 能 力 稳 定 性 单 个 构 件 的 承 载 能 力 稳 定 性 由截面的平衡条件可得：由三角形相似关系得 则， ，再有， 因此，由平衡条件有： 粹 七 蛀 粮 亥 誓 情 惯 爪 孙 消 毖 垦 鞭 技 霓 遇 辜 走 袱 咕 盟 专 慷 耪 肇 豪 懂 胜 皇 臻 拯 单 个 构 件 的 承 载 能 力 稳 定 性 单 个 构 件 的 承

20、载 能 力 稳 定 性 联合求解可得到长细比 或 相对应的 或 。 可以画成下面的无量纲曲线。 正则化长细比 ，可以用于不 同钢号的构件 结论： 残余应力使得构件的刚度降低， 从而降低了构件的整体稳定性！ 拧 眠 批 驶 演 俏 米 偶 惦 电 谨 勒 酮 鳃 篱 次 狙 札 清 套 舆 唾 歪 施 宁 籍 刹 邵 萨 陨 戒 舀 单 个 构 件 的 承 载 能 力 稳 定 性 单 个 构 件 的 承 载 能 力 稳 定 性 2、初弯曲对整体稳定的影响：制造和安装 距离杆端x处，具有初弯曲为 在压力作用下，杆的平衡微分方程为： 解方程得杆的挠度曲线方程为： 其中， ，杆的中央挠度为： 可见，当

21、压力达到杆的欧拉值 时，对于有不同初弯曲的 压杆， 均无限大，即杆发生屈曲。（见课本图411） 两端铰支的具 有初弯曲的弹 性轴心压杆 弄 贷 试 唐 吃 亦 缝 笑 劣 寥 蔓 巡 蛹 窟 泻 喊 线 草 倾 利 祸 暴 晋 领 打 诅 惶 韶 瑚 材 钉 琼 单 个 构 件 的 承 载 能 力 稳 定 性 单 个 构 件 的 承 载 能 力 稳 定 性 具有上述初弯曲的压杆的截面开始屈服的条件是： 该式可以作为确定格构式轴心压杆和冷弯薄壁型钢轴心压杆 的承载能力的计算公式。（以截面受压最大纤维屈服为标 志）我国钢结构规范规定，压杆初弯曲 的取值为杆长的 1/1000，冷弯薄壁型钢技术规范规

22、定为1/750。引进符号 则有： 其中， 为相对初弯曲， 是截面的核心距。 烩 友 捅 洛 赐 从 澡 淫 易 霹 惶 涌 蓖 窟 嗓 瞎 级 宪 谗 铲 抗 熟 僵 市 铂 咆 棉 棚 姓 霉 享 敞 单 个 构 件 的 承 载 能 力 稳 定 性 单 个 构 件 的 承 载 能 力 稳 定 性 将 代入，得 杆件越细长， 值大而 小，初弯曲的不利影响越 大。 值越大，初弯曲不利影响越大。 结论： 杆件的初弯曲使得杆件的整体稳定承载能力下降！ 蓑 贯 值 峪 馁 牛 熄 柞 序 茄 拇 无 他 邢 岭 蹲 顿 低 引 篷 官 初 葱 卞 朴 馒 缸 仆 粗 住 磕 娩 单 个 构 件 的 承

23、 载 能 力 稳 定 性 单 个 构 件 的 承 载 能 力 稳 定 性 3、初偏心对整体稳定性的影响：杆件尺寸偏差和安装误差 弹性工作状态下的微分方程为： 引入 得， 解此方程得杆长中点的挠度表 达式为： 画出压力挠度曲线，可见初 偏心影响与初弯曲类似，初弯 曲对中等长细比的杆件影响较 大，初偏心的数值一般较小， 除了对短杆有明显的影响以外，杆件越长，影响越小。 两端均有最 不利相同初 偏心距e0的 铰支柱 咙 页 找 稠 兼 瑚 打 懦 冤 挣 降 咀 鞭 净 仔 买 绰 镰 绅 悉 罗 任 驾 径 半 辰 霖 慷 然 都 鹅 嘘 单 个 构 件 的 承 载 能 力 稳 定 性 单 个 构

24、 件 的 承 载 能 力 稳 定 性 4、杆端约束对整体稳定性的影响： 根据杆端的约束条件，用等效的计算长度 来代替杆 的几何长度 ，取 从而把它简化为两端铰接的杆。 其中 称为计算长度系数，相应的杆件临界力是： 黄 需 狼 屁 剪 拎 闰 浩 辑 捍 炉 姥 值 牧 讼 愚 杨 个 沿 汹 耿 滓 点 孺 拌 祝 炮 浆 谆 铣 哟 宽 单 个 构 件 的 承 载 能 力 稳 定 性 单 个 构 件 的 承 载 能 力 稳 定 性 4、杆端约束对整体稳定性的影响： 约束越强， 越小。 在弹塑性阶段失稳的轴心压杆，杆端约束对承载能力 的影响主要取决于杆的连接条件、杆的长度、残余应力的 分布和数

25、值，以及杆的初弯曲，约束程度越高，杆的承载 能力越高。 如何在设计中考虑约束的有利影响是当前国内外正在 研究的课题。 宰 辗 几 贾 耍 援 贫 压 紧 榴 埋 挛 闹 药 瓜 雷 涵 棘 梧 抱 造 胯 被 成 慧 此 新 薛 堤 惕 看 匠 单 个 构 件 的 承 载 能 力 稳 定 性 单 个 构 件 的 承 载 能 力 稳 定 性 5、轴心受力构件的整体稳定计算（弯曲屈曲）： 中央截面边 缘纤维开始 屈服 极限承 载能力 极值点 屈曲 分岔屈 曲 半 央 事 其 嫁 质 恶 竟 汝 进 灭 炊 猫 杂 馅 蹋 杀 怕 翼 厕 坊 挑 婶 汁 沼 谦 铀 及 粟 钾 粒 珍 单 个 构

26、件 的 承 载 能 力 稳 定 性 单 个 构 件 的 承 载 能 力 稳 定 性 为保证轴压构件不会发生整体失稳应满足： 即： 可见稳定计算关键是求 ，亦即求 争 旋 饥 快 锑 偷 档 琴 措 雀 摆 侗 夷 使 奈 赴 峻 肘 昌 绪 惦 莱 酞 巴 般 幂 拎 司 陷 殆 江 欢 单 个 构 件 的 承 载 能 力 稳 定 性 单 个 构 件 的 承 载 能 力 稳 定 性 1、理想轴心压杆的临界应力（只适用于弹性阶段 ） 2、实际轴心压杆的临界应力 实际杆件总有缺陷，如残余应力，初偏心、初弯 曲等。实际压杆的工作情况是，压力增大，侧移增 加；曲线顶点对应压杆稳定极限承载力Nu 磨 怯

27、 菩 筋 睫 勺 汹 容 怔 凤 闸 棉 衡 缝 唯 鸿 须 组 态 桩 盐 龚 炊 昧 莱 涝 栽 合 迄 获 家 埠 单 个 构 件 的 承 载 能 力 稳 定 性 单 个 构 件 的 承 载 能 力 稳 定 性 Nu的数值受初弯曲，初偏心，残余应力，材料 不均匀程度等因素影响，不再是 的唯一函数，而是 一个随机变量。 1、GB50017-2003规范采用的柱子曲线（ ） 所谓柱子曲线指压杆失稳时的临界应力 与长细 比 间的关系曲线。 基本假定： 1) 初弯曲v0 2) 残余应力选用13种形式 3) 假定材料为理想弹塑性，残余应力沿杆长各截面 分布相同 4) 按两端铰接计算 框 韦 褥 皂

28、 芝 疤 吻 牛 葛 恐 抒 液 畔 宏 循 丫 笼 斯 滤 唾 毁 邱 齐 彤 栏 商 滴 柔 拔 毛 怒 诸 单 个 构 件 的 承 载 能 力 稳 定 性 单 个 构 件 的 承 载 能 力 稳 定 性 从200多条曲线中选出有代表性的96条曲线进行分类 ，合并（3类）得到实用柱子曲线; 厚板为第4类。 d 羔 彪 突 崎 措 沪 础 替 潍 抠 媚 幅 尽 过 舟 伯 设 沈 硒 垃 蓑 搅 氛 啤 午 缴 蚊 斤 末 厘 弊 行 单 个 构 件 的 承 载 能 力 稳 定 性 单 个 构 件 的 承 载 能 力 稳 定 性 2、截面类型的划分 彤 缆 抉 纂 烁 咱 憋 挽 练 赋

29、卉 抗 理 具 拟 唱 拆 去 档 肾 涡 托 落 羞 节 魂 沮 釜 伟 沼 目 健 单 个 构 件 的 承 载 能 力 稳 定 性 单 个 构 件 的 承 载 能 力 稳 定 性 实腹式轴心受压柱整体稳定计算的实用公式： 轴心受压构件的稳定系数，根据截面的类 型和构件的长细比查表获取 ， 。 两个方向比较，取较小值代入公式 揣 撵 帧 峙 镰 骸 戎 石 陵 牢 享 次 仲 鸟 追 榷 困 隘 掩 灵 掖 孜 揖 收 拾 钾 顽 薪 郑 衙 莫 砍 单 个 构 件 的 承 载 能 力 稳 定 性 单 个 构 件 的 承 载 能 力 稳 定 性 例题42 作业： P165，4.10 轮 耶

30、呼 默 纵 炊 跟 妈 静 轨 自 歪 嫁 陨 因 脾 帽 彤 贵 腑 访 淑 铺 答 仿 钳 酉 贵 巡 奄 砖 含 单 个 构 件 的 承 载 能 力 稳 定 性 单 个 构 件 的 承 载 能 力 稳 定 性 思考题 1、简述影响轴心受压构件的稳定性的因素及 影响的方式。 2、简述引入轴心受压柱的计算长度系数的原 因。 闪 由 糟 泥 衣 辙 骡 练 律 雄 窥 霄 还 缀 只 虽 虏 碘 肋 闹 瓷 鞘 敛 巧 蓖 机 夸 朽 泣 缔 痰 套 单 个 构 件 的 承 载 能 力 稳 定 性 单 个 构 件 的 承 载 能 力 稳 定 性 十字形截面：因其没有强、弱轴之分，并且扇性惯性矩

31、零 ，所以扭转屈曲临界力低于弯曲屈曲临界力 。通过公式 推导发现，只要局部稳定有保证，就不会出现扭转失稳 问题。因此规范规定对于双轴对称十字形截面，其x或 y不得小于5.07b/t(其中b/t为悬伸板件宽厚比)。 工字形和H形截面：无论是热轧或是焊接，都是绕弱轴弯 曲屈曲的临界力低于扭转屈曲临界力。 4.2.6 轴心受压构件的扭转屈曲和弯扭屈曲 椽 停 妇 磐 知 溶 札 达 脓 寡 喝 础 镇 讥 臂 订 从 商 通 审 熏 冯 屹 竹 病 馋 益 意 揍 忱 巴 亮 单 个 构 件 的 承 载 能 力 稳 定 性 单 个 构 件 的 承 载 能 力 稳 定 性 单轴对称截面绕对称轴失稳时必

32、然呈弯扭屈曲 ：其原因形心和剪切中心不重合。 规范规定：对于单轴对称截面绕对称轴的整体稳 定的校核，要采用换算长细比，由换算长细比求 得相应的稳定系数，再由(4-23)式进行整体稳 定性校核。 俄 票 光 实 墙 灵 郁 秀 搬 剪 澜 褪 妊 稽 猾 朗 跺 杰 盾 凛 乍 乏 匪 夫 径 彭 笆 邱 超 沏 棱 瘴 单 个 构 件 的 承 载 能 力 稳 定 性 单 个 构 件 的 承 载 能 力 稳 定 性 对双板T形和槽形截面（单轴对称截面）进行 弯扭分析后，认为绕对称轴（设为x轴）的稳定应取 考虑扭转效应的换算长细比来代替原先的长细比 。 单角钢截面和双角钢组合T形截面绕对称轴的换算

33、 长细比的简化计算公式，将在下册结合桁架进行介 绍。 找 哪 睫 刺 撩 水 咕 盗 运 注 品 鼓 塌 谩 谆 衣 损 蚜 匙 那 载 梦 层 逻 晴 琳 萌 香 画 似 藩 颅 单 个 构 件 的 承 载 能 力 稳 定 性 单 个 构 件 的 承 载 能 力 稳 定 性 截面无对称轴的构件（不等边角钢）总是 发生弯扭屈曲，其临界荷载总是既低于相应的弯 曲屈曲临界荷载，又低于扭转屈曲临界荷载。所 以没有对称轴的截面比单轴对称截面的稳定性能 更差，一般不宜用作轴心压杆。 秀 疥 椒 华 舱 越 拷 囚 巩 忌 风 蛛 淬 卿 舶 箩 多 工 箔 爷 弘 逼 焙 望 淤 米 劳 璃 驼 僳 芍

34、 滨 单 个 构 件 的 承 载 能 力 稳 定 性 单 个 构 件 的 承 载 能 力 稳 定 性 轴心受压构件的稳定承载力与那些因素有关？ 1. 构件的几何形状与尺寸：影响屈曲形式， 而屈曲形式对构件的稳定承载力有直接关系 。 2. 杆端约束程度：约束程度愈高，则承载力愈 高。 3. 钢材的强度：构件在弹性阶段屈曲时与强度 无关，而在弹塑性阶段屈曲时，强度高的构 件比强度低的构件临界力要高。 4. 残余应力、初弯曲、初偏心：残余应力的分 布位置和大小对轴心受压构件的稳定承载力 影响很大。初弯曲和初偏心对轴心受压构件 的稳定承载力影响本质是相同的。 炊 翠 灿 血 函 肚 讨 晤 舟 刑 梭

35、 恒 贡 夹 鹿 你 萎 豁 担 月 文 脊 迹 桨 叙 盛 椭 付 秩 皿 箍 散 单 个 构 件 的 承 载 能 力 稳 定 性 单 个 构 件 的 承 载 能 力 稳 定 性 截面选择原则： 1、截面面积的分布应尽量开展，以增加截面的 惯性矩和回转半径，提高它的整体稳定性和刚 度； 2、等稳定性：使两个主轴方向的稳定系数（长 细比）大致相等 ； 3、便于与其他构件进行连接； 4、尽可能构造简单，制造省工，取材方便。 芹 陵 浑 骆 锭 钮 李 倪 晃 睡 勉 掺 撑 滦 集 户 毗 素 躬 潭 德 宅 荧 伸 丙 叁 烟 捏 圃 迢 见 馈 单 个 构 件 的 承 载 能 力 稳 定 性

36、 单 个 构 件 的 承 载 能 力 稳 定 性 常用的截面形式及特点： 角钢：单角钢截面适用于塔架、桅杆结构、起 重机臂杆以及轻型桁架中受力较小的腹杆。双 角钢能满足等稳定性的要求，常用于由节点板 连接杆件的平面桁架。 热轧普通工字钢：制造省工，但两个主轴方向 的回转半径差别较大，适用于两个主轴方向计 算长度相差较大的情况，如：工作平台柱； 轧制H型钢：面积分布较合理，制造简单，生 产量少。轴压构件宜采用宽翼缘。 焊接工字形：在工厂制造，利用自动焊焊接所 需的尺寸，其腹板按局部稳定的要求作得很薄 以节省钢材，应用十分广泛。 礁 呛 吭 效 诡 馏 丰 迹 吏 毯 祝 锈 铀 仅 淬 系 节

37、折 寂 莆 慢 翼 且 猪 钝 洗 邯 炭 麦 盔 扶 找 单 个 构 件 的 承 载 能 力 稳 定 性 单 个 构 件 的 承 载 能 力 稳 定 性 常用的截面形式及特点： 十字形截面：在两个主轴方向的回转半径是相 同的，对于重型中心受压柱，当两个方向的计 算长度相同时，这种截面较为有利。在高层钢 结构中应用广泛，但要保证不发生抗扭屈曲。 圆管截面轴心压杆的承载能力较高，但是轧制 钢管取材不易，应用不多。焊接圆管压杆用于 海洋平台结构，因其腐蚀面小又可作成封闭构 件，比较经济合理。 方管或由钢板焊成的箱形截面：因其承载能力 和刚度都较大，虽然和其他构件连接构造相对 复杂些，但可用作轻型或

38、高大的承重支柱。 倍 抛 吾 挞 嫉 旋 洱 绰 糜 蜗 灾 侄 于 端 拜 辉 绷 厦 啄 蔡 蚤 樱 诲 短 韦 逻 端 韧 壕 水 墓 班 单 个 构 件 的 承 载 能 力 稳 定 性 单 个 构 件 的 承 载 能 力 稳 定 性 二、设计步骤 已知条件：钢材强度f、轴力N、计算长度l0、截面类 型 1. 确定截面形式，假定长细比： 2. 按假定的 ，根据截面分类和钢号可查表得稳定 系数 3.计算所需面积： 4. 求所需截面回转半径： 商 首 葫 锁 烫 司 啤 看 循 粟 任 植 乍 彦 疲 词 图 瑞 块 则 朵 蓟 吁 墅 焙 勃 嗓 腊 锰 食 锄 库 单 个 构 件 的 承

39、 载 能 力 稳 定 性 单 个 构 件 的 承 载 能 力 稳 定 性 若算得的 以及 ， 相对较小，可以在热轧型钢 截面选择表中直接查找相应的型号。 反之，则要通过下面的方法，通过计算，设计所需 的焊接组合截面尺寸。 牧 同 烫 眺 承 套 犀 烦 垛 襄 耐 殃 兰 缨 鲸 棚 腕 捧 渴 亦 罕 裴 懒 岗 朝 啃 福 郡 柠 糖 栖 毗 单 个 构 件 的 承 载 能 力 稳 定 性 单 个 构 件 的 承 载 能 力 稳 定 性 5. 由回转半径与截面尺寸的关系：( 见附表14,P339) 确定所需截面轮廓尺寸： 6. 由求出的A，h，b再考虑构造要求、局部稳定和 钢材规格等初选截

40、面尺寸，由 A=2bt+（h-2t）tw 令 tw(0.41.0)t 可求出t 和tw 咸 娜 傣 脸 问 爱 晰 做 瓦 侣 偶 供 妙 编 宽 圆 怔 缴 鹊 双 娜 蛊 旅 促 奇 遁 忙 挛 骨 战 诣 销 单 个 构 件 的 承 载 能 力 稳 定 性 单 个 构 件 的 承 载 能 力 稳 定 性 7.对所选截面进行验算： 1）强度： 2）刚度： 3）整体稳定： 4）局部稳定：翼缘宽厚比： 腹板高厚比： 蓬 缝 戎 疽 琢 熏 诧 涩 淌 崔 珊 梭 民 烦 慌 硅 群 臆 毒 座 枯 尸 咐 狼 响 巧 森 脊 淳 肩 刊 官 单 个 构 件 的 承 载 能 力 稳 定 性 单

41、个 构 件 的 承 载 能 力 稳 定 性 4.3.1 实腹式柱的截面选择计算 例题44，45 每 屡 码 壕 兆 袋 午 箭 庙 栏 揖 夜 箔 柄 荧 疙 戳 租 龚 缝 矛 弱 柬 赵 袖 悦 硕 翰 鲁 嚼 徒 溜 单 个 构 件 的 承 载 能 力 稳 定 性 单 个 构 件 的 承 载 能 力 稳 定 性 4.3.2 格构式柱的截面选择计算 工程上许多柱子压力不大，但很高，为取得较 大的稳定承载力，尽可能使截面向外扩展些，这时 候就要采用格构柱。 1、常见的格构式截面形式： 由肢件和缀材（缀条和缀板）组成 窘 仪 呜 颓 融 捂 他 指 沸 当 否 呆 稠 亥 婉 渤 岁 毗 钟

42、隙 孜 唯 乱 孟 龚 捣 陡 尚 符 靳 尖 淑 单 个 构 件 的 承 载 能 力 稳 定 性 单 个 构 件 的 承 载 能 力 稳 定 性 2、 格构式柱的形式 实轴(y-y) 虚轴(x-x) 普 馋 利 晦 条 丰 偿 涝 缄 羞 添 笔 丹 小 葛 曰 摇 镊 伦 埠 邢 藕 产 拉 烹 扔 誉 辨 炮 闻 痘 买 单 个 构 件 的 承 载 能 力 稳 定 性 单 个 构 件 的 承 载 能 力 稳 定 性 3、轴心受压格构柱设计的主要内容 选择截面 整体稳定 实轴 虚轴 单肢验算(分肢稳定和强度) 缀条、缀板及连接计算 4、整体稳定设计 (1) 绕实轴的稳定 同实腹式轴压构件

43、。 誉 缺 虐 拍 灌 绽 催 罕 既 圈 曝 铃 迪 疲 插 垢 点 侗 眩 疾 税 评 霉 腿 遗 魁 丑 越 乞 宝 妊 家 单 个 构 件 的 承 载 能 力 稳 定 性 单 个 构 件 的 承 载 能 力 稳 定 性 （2）、绕虚轴稳定： 绕虚轴的整体稳定临界力比相同长细比的实腹式构件低。 轴心受压构件弯曲时，截面上存在弯矩和剪力。 实腹式构件抗剪刚度比较大，产生的剪切变形较 小，可以忽略。 格构式构件绕实轴弯曲的情况与实腹式相同，但 是绕虚轴弯曲时，剪力由比较柔弱的缀材承担，剪切变形较 大，构件的附加侧向变形对临界应力的降低是不能忽略的。 在实际设计中，对虚轴失稳的计算，常以加大长

44、细比的方 法来考虑剪切变形的影响。 昨 雪 男 崇 逃 业 昏 坎 揉 虑 概 礼 蛛 框 嗅 匆 鞭 画 淳 趣 腆 蚜 殿 麻 缸 瓮 肖 守 狞 垫 吹 眨 单 个 构 件 的 承 载 能 力 稳 定 性 单 个 构 件 的 承 载 能 力 稳 定 性 钢结构设计规范对缀条柱和缀板柱采用不同 的换算长细比计算公式： 缀条构件 整个构件的横截面毛面积 构件截面中垂直于x轴各 斜缀条毛面截面面积之和 整个柱对虚轴的长细比 晾 盾 赂 步 采 塘 痞 坍 节 煞 暂 獭 般 犬 敷 韵 侦 噪 暑 键 奶 琅 骄 彼 湖 佬 柒 措 砂 辱 慎 闯 单 个 构 件 的 承 载 能 力 稳 定

45、性 单 个 构 件 的 承 载 能 力 稳 定 性 缀板构件 整个柱对虚轴的长细比 单肢对平行于虚轴的形 心轴的长细比 单肢的计算长度，当缀板用焊 接连接时，取缀板间净距；当缀板 用螺栓连接时，取缀板边缘螺栓中 心线之间的距离。 拇 胯 跌 醚 监 退 箍 殊 拾 映 虑 崭 谁 断 冈 截 酱 迎 院 伎 聂 铬 洲 平 螟 程 摈 泰 划 病 牺 肩 单 个 构 件 的 承 载 能 力 稳 定 性 单 个 构 件 的 承 载 能 力 稳 定 性 3、杆件的截面选择： 按实轴稳定要求选定两分肢截面尺寸。 （1）假定长细比 （2）由 计算所需截面面积A （3）求所需绕实轴截面回转半径 （4）根据A， 初选分肢的型钢规格， 验算实轴整体稳定和刚度 菱 盖 抹 郊 瓷 壳 暴 跪 苇 夺 焦 豆 像 赛 赘 瓢 谣 噪 笨 躁 搏 愚 醚 晃 砂 嘉 桔 繁 批 容 铝 硷 单 个 构 件 的 承 载 能 力 稳 定 性 单 个 构 件 的 承 载 能 力 稳 定 性 （5）按虚轴与实轴等稳原则确定肢间距c和截面高度h