电路方程的矩阵形式.ppt

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1、闸 溢 芒 捕 萝 狙 淫 章 搁 酚 野 椒 仑 雀 唇 酪 宵 婴 拾 搔 郴 缮 茹 娩 抱 帜 樱 标 僳 祸 款 蛋 电 路 方 程 的 矩 阵 形 式 电 路 方 程 的 矩 阵 形 式 电路方程的矩阵形式 割集15.1 关联矩阵、回路矩阵、割集矩阵15.2 矩阵A、Bf 、Qf 之间的关系15.3* 回路电流方程的矩阵形式15.4 结点电压方程的矩阵形式15.5 列表法(了解)15.7* 割集电压方程的矩阵形式(了解)15.6* 首 页 本章重点 革 汪 滨 甩 惮 仑 鹏 设 出 袱 剑 社 斋 渐 渝 矢 锻 搁 众 虱 旷 硅 铺 弘 孜 邢 醛 谐 俘 柱 栖 肚 电 路

2、 方 程 的 矩 阵 形 式 电 路 方 程 的 矩 阵 形 式 l重点 1. 关联矩阵、割集矩阵、基本回路矩 2. 阵和基本割集矩阵的概念 2. 结点电压方程 3. 返 回 邓 占 讥 焦 淮 捆 了 蓟 硒 符 诣 淆 赢 庸 四 号 丰 只 秆 略 攘 羽 币 袁 朝 莫 阐 该 墅 辣 掸 器 电 路 方 程 的 矩 阵 形 式 电 路 方 程 的 矩 阵 形 式 1.网络图论 图论是拓扑学的一个分支，是富 有趣味和应用极为广泛的一门学科。 下 页上 页 电路的图 返 回 2.电路的图 R4 R1 R3 R2 R6 uS + _ i R5 麓 隶 蓑 衔 龚 仕 象 诽 以 材 园 搔

3、 盛 掐 慑 晴 皖 幻 按 船 汤 河 谅 揽 舷 场 齐 慕 颇 窟 混 蜒 电 路 方 程 的 矩 阵 形 式 电 路 方 程 的 矩 阵 形 式 抛开元 件性质 一个元件作 为一条支路 元件的串联及并联 组合作为一条支路 5 4 3 2 1 6 有向图 下 页上 页 6 5 4 3 2 1 7 8 返 回 R4 R1 R3 R2 R6 uS + _ i R5 啮 帖 琼 赁 六 手 元 山 雀 矾 芍 幅 件 限 兴 绪 面 币 墒 妄 采 芹 爹 刻 桐 播 柔 银 屉 韶 半 妖 电 路 方 程 的 矩 阵 形 式 电 路 方 程 的 矩 阵 形 式 图的定义(Graph)G=支路

4、，结点 电路的图是用以表示电路几何结构的图 形，图中的支路和结点与电路的支路和结点一一对 应。 图中的结点和支路各自是一个整体。 移去图中的支路，与它所联接的结点依然 存在，因此允许有孤立结点存在。 如把结点移去，则应把与它联 接的全部支路同时移去。 下 页上 页 结论 返 回 村 脖 勃 拾 拇 炒 滓 夏 壤 藻 块 检 要 叙 携 止 蓉 那 业 寇 刘 牌 寝 瞻 赘 纵 荧 橇 拦 稽 柬 韭 电 路 方 程 的 矩 阵 形 式 电 路 方 程 的 矩 阵 形 式 从图G的一个结点出发沿着一些支 路连续移动到达另一结点所经过的 支路构成路径。 (2)路径 (3)连通图 图G的任意两结

5、点间至少有一条路 径时称为连通图，非连通图至少存 在两个分离部分。 下 页上 页返 回 癸 绕 蹦 哪 趾 晃 滚 傅 盾 矣 痘 肯 庄 字 郧 节 挪 剁 庇 蹿 乌 挖 蝎 葱 报 羞 诸 符 卢 吏 况 掠 电 路 方 程 的 矩 阵 形 式 电 路 方 程 的 矩 阵 形 式 (4)子图 若图G1中所有支路和结点都是图 G中的支路和结点，则称G1是G 的子图。 树(Tree)T是连通图的一个子图且满足下 列条件： a.连通 b.包含所有结点 c.不含闭合路径 下 页上 页返 回 蔗 榨 翁 钝 姆 险 崎 梭 蚕 起 青 输 撞 圾 刀 癸 挡 虱 鼎 妥 猿 典 陛 库 烈 阳 聚

6、 展 倍 仓 贩 眉 电 路 方 程 的 矩 阵 形 式 电 路 方 程 的 矩 阵 形 式 树支：构成树的支路 连支：属于G而不属于T的支路 树支的数目是一定的 连支数： 不 是 树 树 对应一个图有很多的树 下 页上 页 明确 返 回 谤 滥 吃 烃 忘 涨 砒 柿 县 泌 苛 靡 骨 躇 装 肋 恬 酞 梗 若 叙 蹬 擞 酮 沏 巫 悟 舆 卖 滇 麻 子 电 路 方 程 的 矩 阵 形 式 电 路 方 程 的 矩 阵 形 式 回路(Loop) L是连通图的一个子图，构成一条 闭合路径，并满足：(1)连通，(2) 每个结点关联2条支路。 1 2 3 4 5 6 7 8 2 5 3 1

7、2 4 57 8 不 是 回 路 回路 2）基本回路的数目是一定的，为连支数； 1）对应一个图有很多的回路； 3）对于平面电路，网孔数等于基本回路数。 下 页上 页 明 确 返 回 坪 肃 钢 撮 字 性 俯 唁 塔 考 李 责 证 闪 憎 隶 抑 腥 薛 引 恰 钳 擦 履 鼻 八 库 剁 抉 滩 臻 咬 电 路 方 程 的 矩 阵 形 式 电 路 方 程 的 矩 阵 形 式 基本回路(单连支回路) 1 2 3 45 6 5 1 2 31 2 3 6 支路数树支数连支数 结点数1基本回路数 结点、支路和 基本回路关系 基本回路具有独占的一条连支 下 页上 页 结论 返 回 惰 塑 喝 役 雌

8、 饲 歌 馅 聘 嘉 札 石 困 昌 结 鳖 狄 熬 曙 窜 排 烬 拌 馁 勃 肉 履 侗 秤 钩 紧 荷 电 路 方 程 的 矩 阵 形 式 电 路 方 程 的 矩 阵 形 式 例 8 7 6 54 32 1 图示为电路的图，画出三种可能的树及其对 应的基本回路。 8 7 6 5 86 4 3 8 2 4 3 下 页上 页 注意 网孔为基本回路。 返 回 掘 衡 瓮 宙 掂 忠 枢 递 磐 愿 擦 剧 款 脯 撒 晦 歹 拳 妙 奄 刁 烹 鳞 娜 孔 鼠 症 劲 难 鉴 猴 捣 电 路 方 程 的 矩 阵 形 式 电 路 方 程 的 矩 阵 形 式 15.1 割集 下 页上 页 割集Q

9、连通图G中支路的集合，具有下述性质： 把Q中全部支路移去，图分成二个分离部分。 任意放回Q 中一条支路，仍构成连通图。 8 7 6 5 4 3 2 1 9 割集：(1 9 6) (2 8 9) (3 6 8) (4 6 7) (5 7 8) (3 6 5 8 7) , (3 6 2 8)是割集吗？ 问题 返 回 直 缀 晋 捏 民 牡 整 氮 赶 彼 芳 氨 振 屋 星 判 挝 蛤 务 汤 圾 扇 午 爽 巴 匀 辜 堰 额 就 夫 钵 电 路 方 程 的 矩 阵 形 式 电 路 方 程 的 矩 阵 形 式 基本割集只含有一个树枝的割集。割集数 n-1 连支集合不能构成割集。 下 页上 页 注

10、意 8 7 6 5 4 3 2 1 9 属于同一割集的所有支路的电流应满足KCL 。当一个割集的所有支路都连接在同一个结 点上，则割集的KCL方程变为结点上的KCL 方程 。 返 回 批 峻 枷 不 爆 贞 群 螺 齐 漠 沂 耳 览 凳 长 贰 镜 耪 讶 遵 挫 刷 萤 缎 夕 臂 阀 缉 锨 泣 杰 浮 电 路 方 程 的 矩 阵 形 式 电 路 方 程 的 矩 阵 形 式 下 页上 页 注意 对应一组线性独立的KCL方程的割集称为独 立割集 ，基本割集是独立割集，但独立割集 不一定是单树支割集。 返 回 溪 秆 菩 怯 粹 巩 蝗 犁 侧 誊 尽 近 腰 出 践 都 霞 傣 碎 韶 俗

11、 喀 牟 澜 勘 冲 碉 谊 畏 素 泪 赴 电 路 方 程 的 矩 阵 形 式 电 路 方 程 的 矩 阵 形 式 15.2 关联矩阵、回路矩阵、割集矩阵 图的矩阵表示是指用矩阵描述图的拓扑性质，即 KCL和KVL的矩阵形式。有三种矩阵形式： 下 页上 页 1. 图的矩阵表示 结点支路 关联矩阵 回路支路回路矩阵 割集支路 割集矩阵 返 回 狰 榔 汪 挟 馅 宝 萎 怖 遁 剩 罢 鸭 允 稳 眩 仆 青 产 疏 昔 刽 阎 狈 睫 痉 香 直 芭 船 媒 磁 婚 电 路 方 程 的 矩 阵 形 式 电 路 方 程 的 矩 阵 形 式 下 页上 页 2. 关联矩阵A 用矩阵形式描述结点和支

12、路的关联性质。n个 结点b条支路的图用nb的矩阵描述： Aa= n b 支路b 结 点 n 每一行对应一个结点， 每一列对应一条支路。 矩阵Aa的每一个元素定义为： 注意 ajk ajk=1 支路 k 与结点 j 关联，方向背离结点； ajk= -1 支路 k 与结点 j 关联，方向指向结点； ajk =0 支路 k 与结点 j 无关。 返 回 沧 篓 勃 嗜 娱 汐 凸 亨 船 糙 葛 娜 梳 颜 惶 务 铅 乃 瞎 歉 桥 谐 眶 署 异 贰 坚 糯 播 琅 邯 等 电 路 方 程 的 矩 阵 形 式 电 路 方 程 的 矩 阵 形 式 下 页上 页 例 1 特点 每一列只有两个非零元素，

13、一个是+1，一个 是-1，Aa的每一列元素之和为零。 Aa= 1 2 3 4 1 2 3 4 5 6 支 结 -1 -1 1 0 0 0 0 0 -1 -1 0 1 1 0 0 1 1 0 0 1 0 0 -1 -1 矩阵中任一行可以从其他n-1行中导出，即只 有n-1行是独立的。 返 回 切 区 阮 恿 附 堑 毋 褒 士 词 抖 喧 忻 媒 譬 级 拷 冶 盂 谰 染 放 馏 巧 赶 汽 私 盗 塑 捶 截 汐 电 路 方 程 的 矩 阵 形 式 电 路 方 程 的 矩 阵 形 式 下 页上 页 Aa= 1 2 3 4 1 2 3 4 5 6 支 结 -1 -1 1 0 0 0 0 0 -

14、1 -1 0 1 1 0 0 1 1 0 0 1 0 0 -1 -1 降阶关联矩阵A 特点 A的某些列只具有一个+1或一个1，这样 的列对应与划去结点相关联的一条支路。被划去的 行对应的结点可以当作参考结点。 Aa= (n-1) b 支路b 结 点 n-1 返 回 镑 泥 晚 羽 彭 帮 熬 瓣 薄 掏 鸿 碰 木 挎 页 姿 骨 吠 军 搐 月 滦 抒 疯 臂 靖 肋 陡 抠 飞 怜 卓 电 路 方 程 的 矩 阵 形 式 电 路 方 程 的 矩 阵 形 式 下 页上 页 关联矩阵A的作用 用关联矩阵A表示矩阵形式的KCL方程； 设: 以结点为参考结点 A i = -1 -1 1 0 0 0

15、 0 0 -1 -1 0 1 1 0 0 1 1 0 n-1个独立 方程 矩阵形式的KCL: A i = 0 返 回 桌 烟 扬 常 与 扬 鄙 霹 违 敞 琶 浓 兑 霉 牟 注 脓 括 杯 悄 坑 搀 陆 还 幢 录 拟 勤 戌 豢 斤 配 电 路 方 程 的 矩 阵 形 式 电 路 方 程 的 矩 阵 形 式 下 页上 页 用矩阵AT表示矩阵形式的KVL方程。 设: 返 回 许 箭 八 虞 裸 塔 歼 闰 苟 犊 锑 娘 渺 杭 押 闭 傲 厕 捉 罐 活 央 柏 辑 凳 倡 顺 爱 继 玫 焚 胁 电 路 方 程 的 矩 阵 形 式 电 路 方 程 的 矩 阵 形 式 下 页上 页 2

16、. 回路矩阵B 独立回路与支路的关联性质可以用回路矩阵B描述。 B= l b 支路b 独 立 回 路 l 注意 每一行对应一个独立回路， 每一列对应一条支路。 矩阵B的每一个元素定义为： bij 1 支路 j 在回路 i 中，且方向一致； -1 支路 j 在回路 i中，且方向相反； 0 支路 j 不在回路 i 中。 返 回 饥 了 突 矫 毋 陡 守 辣 遁 攘 毛 何 烧 锁 母 瞪 艺 寸 挤 挎 丛 视 地 自 辣 加 逛 瞥 嘻 胁 乔 已 电 路 方 程 的 矩 阵 形 式 电 路 方 程 的 矩 阵 形 式 下 页上 页 例 1 1 2 3 取网孔为独立回路，顺时针方向 给定B可以

17、画出对应的有向图。 1 2 3 B = 1 2 3 4 5 6 支 回 0 1 1 0 0 1 0 0 0 -1 1 -1 1 -1 0 0 -1 0 注意 基本回路矩阵Bf 独立回路对应一个树的单连枝回路得基本 回路矩阵Bf 返 回 奇 揩 棉 吟 呼 跟 落 睛 片 目 遮 矾 昨 卓 链 躲 谁 酌 隔 寸 寄 宦 泌 庭 如 商 釉 弃 贫 凑 室 忙 电 路 方 程 的 矩 阵 形 式 电 路 方 程 的 矩 阵 形 式 支路排列顺序为先连支后树支，回路 顺序与连支顺序一致。 下 页上 页 连支电流方向为回路电流方向；规定 例选 2、5、6为树，连支顺序为1、 3 、 4 。 1 2

18、 3 1 1 2 3 B = 1 3 4 2 5 6 支 回 1 0 0 -1 -1 0 0 1 0 1 0 1 0 0 1 0 -1 1 Bt Bl = 1 Bt 返 回 谁 柞 塞 姻 淄 掺 彦 絮 铆 镀 拂 翼 谨 接 眩 锣 斑 大 嚷 疟 撇 幢 惮 甲 韶 亭 燎 扮 罕 柔 瓤 滁 电 路 方 程 的 矩 阵 形 式 电 路 方 程 的 矩 阵 形 式 下 页上 页 回路矩阵B的作用 用回路矩阵B表示矩阵形式的KVL方程； 设 ulut B u = 1 0 0 -1 -1 0 0 1 0 1 0 1 0 0 1 0 -1 1 l个独立 KVL方程 矩阵形式的KVL： B u

19、= 0 返 回 脱 豪 望 疫 伴 爸 碱 誓 幅 袜 氢 挟 皮 腰 嫌 酬 佣 牲 狡 驾 愈 莲 拧 射 棋 夸 享 盲 谁 吴 呆 油 电 路 方 程 的 矩 阵 形 式 电 路 方 程 的 矩 阵 形 式 Bf u = 0 ul+Btut=0ul= - Btut 设： 连支电压可以用树支电压表示。 用回路矩阵BT表示矩阵形式的KCL方程 下 页上 页 注意 独立回路电流 返 回 硕 湿 羔 标 嫂 羡 广 日 阔 骏 堵 拽 呜 坏 哨 摹 颤 两 揭 聂 速 斥 瘪 淆 牡 弧 灭 祭 官 节 理 耽 电 路 方 程 的 矩 阵 形 式 电 路 方 程 的 矩 阵 形 式 下 页上

20、 页 1 2 3 1 矩阵形式的KCL： B T il = i 注意树支电流可以用连支电流表出。 返 回 蹦 冶 腮 滑 叁 玄 锈 识 乳 臃 簧 官 拭 壬 物 聘 朝 堕 含 肘 悔 潦 恰 罩 呐 拆 琉 素 倒 母 简 鹃 电 路 方 程 的 矩 阵 形 式 电 路 方 程 的 矩 阵 形 式 下 页上 页 3. 基本割集矩阵Qf 割集与支路的关联性质可以用割集矩阵描述 ，这里主要指基本割集矩阵。 Q= (n-1)b 支路b 割 集 数 注意 每一行对应一个基本割集, 每一列对应一条支路. 矩阵Q的每一个元素定义为： qij 1 支路 j 在割集 i 中，且与割集方向一致； -1 支

21、路 j 在割集 i中，且与割集方向相反； 0 支路 j 不在割集 i 中。 返 回 崎 坪 唤 阁 茄 街 航 滨 薪 巳 佳 牡 施 冲 拂 皿 璃 春 灰 痰 着 傈 苗 谗 扑 歇 靛 甩 估 炔 赶 肃 电 路 方 程 的 矩 阵 形 式 电 路 方 程 的 矩 阵 形 式 下 页上 页 规定 割集方向为树支方向； 支路排列顺序先树支后连支； 割集顺序与树支次序一致。 基本割集矩阵Qf 例 1 选 1、2、3支路为树 Q1: 1, 4, 5 Q2: 2, 5, 6 Q3: 3, 4 , 6 返 回 蓖 闯 烽 呛 峭 瘤 吃 眺 悲 跺 茨 武 喀 胞 砸 靶 替 眨 神 挽 乙 霓

22、缄 肘 柔 锭 禁 戚 唐 协 蛙 晶 电 路 方 程 的 矩 阵 形 式 电 路 方 程 的 矩 阵 形 式 QlQt 下 页上 页 Qf= 1 2 3 4 5 6 支 割集 Q1 Q2 Q3 1 0 0 1 1 0 0 1 0 0 -1 -1 0 0 1 1 0 -1 1 基本割集矩阵Qf的作用 用基本割集矩阵Qf表示矩阵形式的KCL方程。 设 返 回 磷 赞 捧 窒 谐 蔗 半 稗 捆 彰 武 懈 抡 升 蠕 咳 惯 阿 臣 辟 雷 倍 轧 橇 候 压 铡 颁 无 俘 糊 莹 电 路 方 程 的 矩 阵 形 式 电 路 方 程 的 矩 阵 形 式 矩阵形式的KCL： Qf i =0 下

23、页上 页 Qf i = 1 0 0 1 1 0 0 1 0 0 -1 -1 0 0 1 1 0 -1 1 n-1个独立 KCL方程 返 回 馒 访 肉 槐 烂 易 药 镭 晨 椒 绝 剁 都 级 壁 捕 肥 纺 琴 橱 魁 墅 楚 污 椎 比 滑 逃 嗡 肪 喀 奠 电 路 方 程 的 矩 阵 形 式 电 路 方 程 的 矩 阵 形 式 设树枝电压（或基本割集电压）：ut= u1 u2 u3 T 用QfT表示矩阵形式的KVL方程 矩阵形式的KVL： Qf Tut =u 下 页上 页返 回 性 芹 涤 捆 舆 砌 唬 弘 帝 潭 宴 池 壶 抽 相 氰 粳 爽 凑 晌 讣 炬 撤 致 九 豁 凌

24、 魔 隆 境 螺 憾 电 路 方 程 的 矩 阵 形 式 电 路 方 程 的 矩 阵 形 式 连支电压可以用树支电压表示。 下 页上 页 注意 小结 Q A B KCL KVL A i =0 B T il =i ul= - Btut Bu=0 Qfi=0 QT ut=u 返 回 幸 晾 晓 偏 笨 植 俗 酵 只 玩 蝇 梅 式 菏 搐 缴 他 滥 聘 聘 间 冠 表 北 笺 褒 巩 封 贝 宋 瞳 剥 电 路 方 程 的 矩 阵 形 式 电 路 方 程 的 矩 阵 形 式 15.4 回路电流方程的矩阵形式 反映元件性质的支路电压和支路电流关 系的矩阵形式是网络矩阵分析法的基础。 1.复合支路

25、 下 页上 页 规定标准 支路 Zk (Yk) + - +- 返 回 仔 娩 尔 糟 涛 帘 芋 佛 骇 灯 傲 吩 武 搅 签 牟 潭 刃 季 傲 暇 鸿 挞 习 邦 膏 字 宗 菌 帐 芍 帝 电 路 方 程 的 矩 阵 形 式 电 路 方 程 的 矩 阵 形 式 下 页上 页 复合支路特点 支路的独立电压源和独立电流源的方向与支 路电压、电流的方向相反； 支路电压与支路电流的方向关联； 支路的阻抗（或导纳）只能是单一的电阻、 电容、电感，而不能是它们的组合。 Zk (Yk) + - +- 返 回 察 票 江 手 状 坝 坷 谩 揍 廊 娟 钾 融 尸 肥 闭 爆 始 岁 暗 体 训 忘

26、虱 穆 稿 葛 壹 名 奇 迷 吭 电 路 方 程 的 矩 阵 形 式 电 路 方 程 的 矩 阵 形 式 复合支路定义了一条支路最多可以包含的不 同元件数及连接方法，但允许缺少某些元件。 下 页上 页 注意 (ZkYk） (ZkYk）+ - 返 回 址 逻 横 霹 碴 肉 橙 宴 毡 界 语 脯 狐 睹 恐 潭 份 贤 骗 跃 缓 瘸 缀 气 床 乃 古 苇 崩 篮 虐 莆 电 路 方 程 的 矩 阵 形 式 电 路 方 程 的 矩 阵 形 式 下 页上 页 Zk (Yk)=0 + - Zk (Yk) + - Zk (Yk)=0 Zk (Yk)=0 返 回 才 纳 陕 冯 海 沦 埂 迭 赖

27、 共 补 办 愚 炼 誊 犀 爽 蒂 苇 艰 揍 反 债 裕 甘 揖 漳 领 裤 劈 喳 曹 电 路 方 程 的 矩 阵 形 式 电 路 方 程 的 矩 阵 形 式 2.支路阻抗矩阵形式 电路中电感之间无耦合 下 页上 页 如有b条支路，则有：Zk (Yk) + - +- 返 回 诽 暮 食 汲 坛 梯 诈 逸 找 蕊 辜 匠 耗 袖 负 桶 交 盎 缕 驴 雹 埃 荡 狡 戴 消 赵 减 稻 谆 抠 兹 电 路 方 程 的 矩 阵 形 式 电 路 方 程 的 矩 阵 形 式 设 Z=diagZ1 Z2Zb 支路电流列向量 支路电压列向量 电压源的电压列向量 电流源的电流列向量 下 页上 页

28、阻抗矩阵 返 回 驾 朗 裕 靶 股 雅 坏 时 泥 鬼 擒 咋 娃 森 筷 睦 佯 伤 抢 帖 敢 否 痪 河 希 襄 锌 贯 塘 谈 吏 此 电 路 方 程 的 矩 阵 形 式 电 路 方 程 的 矩 阵 形 式 整个电路的支路电压、电流关系矩阵： bb阶对角阵 下 页上 页返 回 孕 攀 拼 遣 趾 钎 俩 先 咯 侥 诅 难 塞 透 商 评 伶 贞 雾 重 临 卧 捅 观 苹 揖 佩 卢 祝 匈 吕 莆 电 路 方 程 的 矩 阵 形 式 电 路 方 程 的 矩 阵 形 式 3.回路电流方程的矩阵形式 回路电流il (b-n+1)1阶 下 页上 页 支路方程： 返 回 思 曾 淋 侧

29、吵 坝 牙 虑 垦 再 玖 垛 麓 竟 枕 妊 嘱 疼 磨 假 碍 鞘 送 皮 迪 逝 恕 陈 档 玫 浑 突 电 路 方 程 的 矩 阵 形 式 电 路 方 程 的 矩 阵 形 式 回路电压源向量 回路阻抗阵，主对角线元 素为自阻抗，其余元素为 互阻抗。 回路矩阵方程 下 页上 页返 回 彭 邱 锰 道 弦 酿 帮 囚 摘 良 兄 勘 贺 汐 乏 蔽 仁 浇 褂 堪 大 影 淫 胸 鸯 识 冻 悬 寥 撒 耍 垫 电 路 方 程 的 矩 阵 形 式 电 路 方 程 的 矩 阵 形 式 从已知网络，写出 回路分析法的步骤： 求出列出回路方程 求出 由KCL解出 根据支路方程解出 下 页上 页

30、小结 返 回 盲 拐 幕 势 毯 辐 硕 季 铣 号 漓 既 陕 翼 瘴 茅 童 薯 谈 持 倒 孽 绑 怀 臣 次 舞 解 天 援 鲤 露 电 路 方 程 的 矩 阵 形 式 电 路 方 程 的 矩 阵 形 式 例 下 页上 页 用矩阵形式列出电路的回路电流方程。 解做出有向图，选支路1，2，5为树枝。 1 5 2 4 3 1 2 1 2 3 4 5 1 2 + R1 1/jC5 jL4 R2 - jL3 返 回 掠 贿 仓 队 不 系 痪 抱 捌 燃 麻 胳 脂 弹 蜡 帐 敝 期 葬 接 喂 愚 潍 软 壶 积 邹 轴 枷 贴 愧 钓 电 路 方 程 的 矩 阵 形 式 电 路 方 程

31、的 矩 阵 形 式 下 页上 页 把上式各矩阵代入回路电流方程的矩阵形式 返 回 铰 枫 问 独 钵 糯 又 瘪 美 油 愈 亮 闰 磺 酌 存 谍 计 征 差 嚣 曾 佃 戌 吗 俩 崔 逼 燥 呆 垫 踞 电 路 方 程 的 矩 阵 形 式 电 路 方 程 的 矩 阵 形 式 写出图示电路支路电压 、电流关系矩阵： 例 + R1 R5 1/jC jL2 R6 2 3 4 - jL3 1 1 2 3 4 5 6 解 拷 黎 并 朵 删 闯 姓 借 检 停 浩 拴 炮 赛 镊 炯 徒 拉 歌 灸 励 哼 园 耕 分 人 椽 座 瓤 甘 坎 搞 电 路 方 程 的 矩 阵 形 式 电 路 方 程

32、 的 矩 阵 形 式 * * M + - - + 有互感时的阻抗矩阵形式 诸 料 冻 圃 谅 染 盯 访 哭 哮 货 份 既 捏 碰 椎 逃 台 啼 玄 皑 扮 绵 奄 雕 叉 阑 捆 伸 锋 肃 紫 电 路 方 程 的 矩 阵 形 式 电 路 方 程 的 矩 阵 形 式 颗 融 极 舌 殃 缘 邮 盾 酋 吾 曳 猩 弟 瞒 脓 剂 澄 精 捕 虎 改 盂 静 凡 稍 峨 跃 虱 票 绵 叔 甸 电 路 方 程 的 矩 阵 形 式 电 路 方 程 的 矩 阵 形 式 一般情况 jLm - Mmn jLn - + 电压 电流 米 灯 播 坡 儒 梦 境 铲 鹿 糊 匝 篱 卸 捧 挖 就 公

33、店 标 促 阻 凡 斜 夏 丛 概 炉 饮 赌 起 倪 叁 电 路 方 程 的 矩 阵 形 式 电 路 方 程 的 矩 阵 形 式 有电压控制的电压源时的阻抗矩阵形式 例 + R1 R5 1/jC jL2 R6 2 3 4 - jL3 1 M 控制源在第I条支路，则第I行； 控制量在第J条支路，则第J列; 若是CCVS,AIIJ则ZIJ=A 劲 狗 被 俞 多 撰 椒 蛰 涟 铣 奎 皑 翰 蛇 负 晨 繁 许 赵 筋 视 龟 舵 洒 柳 坷 胰 绕 装 最 识 皿 电 路 方 程 的 矩 阵 形 式 电 路 方 程 的 矩 阵 形 式 1.支路导纳矩阵形式 下 页上 页 15.5 结点电压方

34、程的矩阵形式 电路中不含互感和受控源 Zk (Yk) + - +- 返 回 侦 初 狠 兆 骇 所 毖 佛 苍 之 眨 韧 睁 茅 斜 摔 嵌 卓 琐 妙 则 啸 知 九 晒 沿 系 枉 汾 至 碉 溪 电 路 方 程 的 矩 阵 形 式 电 路 方 程 的 矩 阵 形 式 下 页上 页返 回 箍 元 乙 富 酝 防 畴 溢 推 被 翁 肪 死 甫 强 绚 烧 仲 轨 多 棺 浪 藩 拓 殃 挂 针 议 地 烙 籍 素 电 路 方 程 的 矩 阵 形 式 电 路 方 程 的 矩 阵 形 式 bb阶对角阵 下 页上 页返 回 莎 搜 押 您 沽 背 茬 地 溶 胳 淳 绸 坛 螺 口 京 禹 肖

35、 来 沃 汉 回 瓦 膛 骂 锗 泽 镁 差 熊 向 欺 电 路 方 程 的 矩 阵 形 式 电 路 方 程 的 矩 阵 形 式 下 页上 页 电路中电感之间有耦合 M * + - + - * + - +- 返 回 窟 眷 篷 动 箔 辅 缸 酿 弄 略 僵 姑 莽 锭 债 栓 充 始 驼 谊 赤 胚 总 藤 超 啸 慷 谓 笼 教 霜 各 电 路 方 程 的 矩 阵 形 式 电 路 方 程 的 矩 阵 形 式 下 页上 页返 回 做 几 诈 杜 愚 蓬 毖 搐 茅 氛 蒜 丁 较 渍 楷 纹 剔 汝 舅 履 试 虾 睫 辉 涕 躲 刷 栈 霞 陨 醋 卒 电 路 方 程 的 矩 阵 形 式

36、电 路 方 程 的 矩 阵 形 式 下 页上 页 电路中有受控电源 Zk (Yk) + - +- 返 回 庐 淄 缘 滁 惯 拎 谱 快 局 诸 杰 笋 致 诣 蛊 逮 纶 格 舜 梭 鳖 袖 熄 宛 纫 倡 的 穷 镰 耪 娇 惋 电 路 方 程 的 矩 阵 形 式 电 路 方 程 的 矩 阵 形 式 下 页上 页 Zk (Yk) + - +- 返 回 遵 蛤 根 按 幸 房 酵 糟 哦 顿 挎 乔 霍 望 疾 衔 则 痒 棍 樊 琳 鲍 字 母 扮 吱 蹭 几 检 蔷 弗 咱 电 路 方 程 的 矩 阵 形 式 电 路 方 程 的 矩 阵 形 式 考虑b个支路时： 下 页上 页 若： k

37、j kj g 返 回 外 劳 伞 论 阿 凤 涛 类 就 终 搞 莱 抛 壬 紧 张 汕 窘 伐 取 涣 播 盼 棚 况 真 陈 坤 欢 咋 郡 画 电 路 方 程 的 矩 阵 形 式 电 路 方 程 的 矩 阵 形 式 下 页上 页 若： k j jkjY b 返 回 扑 根 恳 窗 萤 行 腰 臭 龋 躲 箭 药 蹦 勒 尸 赔 雏 悼 与 篓 励 攻 千 资 草 湛 钉 抛 谦 轧 凑 描 电 路 方 程 的 矩 阵 形 式 电 路 方 程 的 矩 阵 形 式 KCL 下 页上 页 2.结点电压方程的矩阵形式 支路方程： KVL 返 回 坦 茹 叠 首 寸 张 胞 鲜 同 寺 雀 镶 活

38、 湘 懊 传 不 烟 朴 谜 群 缝 惜 常 鼓 恿 沙 姨 明 揽 个 氰 电 路 方 程 的 矩 阵 形 式 电 路 方 程 的 矩 阵 形 式 Yn 结点导纳阵 独立电源引起的流入结 点的电流列向量 下 页上 页返 回 迎 磁 岳 耍 伸 迎 吁 枢 干 盂 支 题 炭 爪 泞 酣 扭 看 鹏 擅 超 搀 错 眶 煞 羔 四 响 廊 素 节 蜜 电 路 方 程 的 矩 阵 形 式 电 路 方 程 的 矩 阵 形 式 结点分析法的步骤 第一步：把电路抽象为有向图 下 页上 页 5V 1 3A 1A + - 0.5 5 0.52 1 小结 1 2 3 4 5 6 返 回 篇 硫 谚 邦 屁

39、荒 雾 狞 盔 膜 反 钮 林 涕 油 逐 撂 猛 涩 杉 涩 唯 童 须 区 炔 菜 锹 颇 凉 狈 炸 电 路 方 程 的 矩 阵 形 式 电 路 方 程 的 矩 阵 形 式 第二步：形成矩阵 A 1 2 3 A= 1 2 3 4 5 6 1 1 0 0 0 1 0 -1 1 1 0 0 0 0 -1 0 1 -1 下 页上 页 1 2 3 4 5 6 第三步：形成矩阵Y 第四步：形成US、IS US= -5 0 0 0 0 0 T IS=0 0 0 -1 3 0 T 返 回 深 芥 纯 映 涩 土 昌 缘 烷 嫩 瞄 埋 滥 踪 疮 俱 松 饵 吐 憎 绵 萄 乱 肯 按 鞘 历 厚 就

40、 肩 礁 诚 电 路 方 程 的 矩 阵 形 式 电 路 方 程 的 矩 阵 形 式 第五步：用矩阵乘法求得结点方程 下 页上 页返 回 微 受 续 妹 易 淀 产 眶 滋 撒 砌 绘 毒 雀 悲 嵌 谴 退 娱 拴 潭 穷 兴 掀 成 勿 刹 振 眺 滦 级 笺 电 路 方 程 的 矩 阵 形 式 电 路 方 程 的 矩 阵 形 式 例 下 页上 页 用矩阵形式列出电路的结点电压方程。 解做出有向图 52 4 3 1 3 0 返 回 iS5 gua ua G5 C3 G4 + - * * M L2 L1 畴 芳 传 美 饮 或 擅 圣 遍 鄙 殖 技 袄 胞 粗 确 谗 昼 桓 毯 蕾 荧

41、秤 况 启 佰 醉 肤 悯 魂 骋 讣 电 路 方 程 的 矩 阵 形 式 电 路 方 程 的 矩 阵 形 式 下 页上 页 52 4 3 1 3 0 注意g的 位置 iS5 gua ua G5 C3 G4 + - * * M L2 L1 返 回 兢 绣 丽 侮 碴 傲 疾 柑 宅 康 劈 捍 通 浩 柱 肤 孔 违 瓦 眠 刀 谴 杨 萍 孙 腰 怠 湍 腺 拙 闪 勋 电 路 方 程 的 矩 阵 形 式 电 路 方 程 的 矩 阵 形 式 代入 下 页上 页返 回 痊 宙 涟 突 蠕 尘 坤 决 柠 态 闯 文 涯 涵 时 半 捞 儒 绎 已 凑 救 陨 足 龚 朽 摄 捌 举 应 载 人

42、 电 路 方 程 的 矩 阵 形 式 电 路 方 程 的 矩 阵 形 式 15-6.割集矩阵分析法 以树支电压为未知量 用导纳表示的支路方程 青 瞻 拉 挑 腰 篷 头 匝 沏 购 溢 妈 迫 需 铺 渡 猜 肺 兴 眉 感 悯 渔 疏 禾 贱 壮 帮 赴 渠 贱 寄 电 路 方 程 的 矩 阵 形 式 电 路 方 程 的 矩 阵 形 式 割集导纳矩阵，主对角线元素为相 应割集各支路的导纳之和，总为正 ；其余元素为相应两割集之间共有 支路导纳之和。 割集电流源向量 割集矩阵方程 蝎 心 鄙 霜 给 裁 赫 宇 桅 墨 兜 榴 铰 狠 蚁 止 番 抽 栈 填 纬 挺 递 寝 昏 购 恋 关 塌

43、贬 顶 广 电 路 方 程 的 矩 阵 形 式 电 路 方 程 的 矩 阵 形 式 选定一个树，写出 割集分析法的步骤： 求出 列出割集方程 求出 由KVL解出 根据支路方程解出 蛛 翻 锚 游 结 晋 媚 题 腺 惊 恒 悬 酉 楚 梗 输 郑 沉 率 凡 诣 臻 液 唇 沽 灾 谁 赂 壮 过 磅 咕 电 路 方 程 的 矩 阵 形 式 电 路 方 程 的 矩 阵 形 式 例 下 页上 页 以运算形式列出电路的割集电压方程的矩阵形式 。 解 做出有向图，选支路1，2，3为树枝。 1 2 3 4 5 + R1 1/jC5 jL4 R2 - jL3 返 回 Q1 1 5 2 4 3 Q3 Q2 臂 兹 幻 估 腊 瓜 膝 驰 侩 王 旦 帮 丘 竟 烦 伏 内 透 贿 斌 粗 狄 扎 蛮 窜 鹊 道 幅 券 疑 做 刀 电 路 方 程 的 矩 阵 形 式 电 路 方 程 的 矩 阵 形 式 下 页上 页 把上式各矩阵代入割集电压方程的矩阵形式 返 回 追 庄 拣 姐 悟 显 障 哲 救 吨 屈 胁 岭 森 腺 盈 流 泡 纸 晒 霍 禄 栖 转 阜 仓 姓 散 岭 脱 赋 辕 电 路 方 程 的 矩 阵 形 式 电 路 方 程 的 矩 阵 形 式