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1、矩形的判定说课稿一.教材分析与处理1、教材的地位和作用;本课是八年级（下）第19章第2节矩形的判定，主要研究矩形的判定方法，它不仅是本节的重点，也是以后学习正方形和圆等知识的基础，通过观察试验，归纳证明，培养学生的推理能力和演绎能力，为后面的学习奠定基础。2、教学目标:(1)知识技能：A会证明矩形的两个判定定理。B会根据矩形的定义和判定定理判定一个四边形是矩形，并能进行有关论证和计算。（2）数学思考：经历探究矩形判定条件的过程，通过观察猜想证明归纳总结，发展学生的合情推理能力，培养主动探究的习惯。（3）解决问题：A探索并掌握矩形的判定方法。B利用矩形的判定解决问题。（4）情感态度和价值观“A让
2、学生在探索过程中加深对矩形的理解，激发他们的求知欲望。B进一步体会矩形的结构美和应用美。3、教学重点和难点：（1）重点：矩形的判定方法。（2）难点：合理应用矩形的判定定理解决问题，4、教材处理：根据教学目标，为突出重点，突破难点，在探索矩形的判定定理1时，用教具演示，四边形的两条对角线在保持互相平分的前提下进行伸缩，当他们的长度相等时平行四边形变为矩形。给学生以直观感受，印象深刻，本节课利用学生自制矩形献给母亲的礼物，为检测礼物是否为矩形，让学生从不同角度思考，提出不同检测方法，判定每种方法的数学原理，让学生体会数学来源于生活又应用于生活的理念，在探索矩形的判定定理2时，先让学生观察动画按顺序
3、画出矩形，含有三个直角的四边形观察猜想此四边形为矩形，再证明这个猜想。将106页练习2作为例题，从不同角度探讨此题的解题思路，拓展学生的思维空间。二、教学方法与教学手段：1、教学方法：本节课通过学生动手实践来学习数学，渗透数学思想，交给学生解题方法和解题技巧。让学生体会基础知识是解题方法的能源。联想想象直觉分析与综合等思维方法是解题的关键，比较法化规法，抽象概括法，特殊化方法等数学思想方法是解题方法与技巧的灵魂，注重解题研究是提高解题能力的有效途径。2、教学手段：通过学生自制学具，动手操作和课件可以让学生验证体会自己的想法，提高学生的动手实践和猜想能力，拓展学生的思维空间。三、教学程序：（一）
4、引课：教师通过提问和矩形定义，列表对比平行四边形和矩形的性质，让学生回忆平行四边形的判定。引出本节课题矩形的判定。目的在比较突出矩形独有的四个角都是直角和对角线相等的两个性质。为探索矩形的判定做好铺垫。（二）教学过程：1、先用教具演示四边形的两条对角线在保持相互平分的前提下进行伸缩，当他们的长度相等时让学生观察猜想平行四边形变成矩形并引导学生证明，目的激发学生的探究兴趣，体会证明的必要性。2、研究工人师傅检测门窗方法的数学原理，让学生思考不同检测方法，目的是开拓学生的思维空间。3、接着让学生按顺序画出含有三个直角的四边形，观察探索矩形的判定定理2，在证明这个猜想，目的是通过学生动手画图实践观察
5、，猜想，验证，感受到动手操作，猜想的乐趣培养学生的猜想能力和推理能力。4、总结矩形的三个判定方法，并应用这3个方法做10道判定题，目的是进一步理解强化矩形的三个判定方法。5、例题和随堂练习，目的是引导学生关注判定定理的应用，学会思维提高分析能力，体会注重解题研究是提高解题能力的有效途径。6、小结：学生对本节课的体会，收获进行总结。其目的是：（1）加深学生对知识的理解，促进学生课堂的反思。（2）让学生理解数学思想和方法。（3）让学生感受学有所成的喜悦，7、作业：必做题和选做题。其目的是：（1）便于发现问题，及时查缺补漏。（2）巩固提高使各层次的学生得到不同的发展中山市广大汇翠学校初中部教案教 师
6、彭万发学 科数学年级、班八年级一班课 题矩形的判定时 间2010 年 月 日教学目标1理解并掌握矩形的判定方法2使学生能应用矩形定义、判定等知识，解决简单的证明题和计算题，进一步培养学生的分析能力教学重点矩形的判定教学难点矩形的判定及性质的综合应用教具准备 课件教学步骤 （体现预习、导入、教学问题设计、内容安排、小结、作业布置等）教学方法教学手段学法指导一、知识回顾 ；1、矩形的定义：有一个角是直角的平行四边形叫做矩形(定义判定)几何语言： A=90 平行四边形ABCD （已知）一、1、矩形的定义是矩形最原始的判定，也是证明其它判定得出的基础。2、性质与判定互为逆定理，复习性质对判定的猜想有所
7、帮助。 四边形ABCD是矩形（矩形的定义） 2、矩形的性质： 角：矩形的四个角都是直角对角线；矩形的对角线相等对称性：中心对称和轴对图形。3、直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半二、新知探究：除了定义判定之外，你还有其它的判定方法吗？（一）、情境一：李芳同学用四步画出了一个四边形，她的画法是“边直角、边直角、边直角、边”这样，她说这就是一个矩形，她的判断对吗？为什么？ 你也画一画？会是矩形吗？ 1、 猜想矩形的判定，它是矩形哪个性质的逆命题。用自己的语言说。教师板书：有三个直角的四边形是矩形。2、要求学生用语言叙述证明这个定理的证明思路。（提示学生要证明与定义符合，） 3、定理的几何语言。在四
8、边形ABCD中 A= B= C= 90（已知） 四边形ABCD是矩形（有三个直角的四边形是矩形）二、改变教材判定定理的顺序的想法有1、定义判定为：“有一个角是直角的平行四边形叫做矩形”接着学习“三个直角的任意四边形”的判定衔接较好；2、按照性质定理的顺序学习逆定理，学生也易接受教学步骤（体现预习、导入、教学问题设计、内容安排、小结、作业布置等） 教学方法 教学手段 学法指导（二）、情境二：工人师傅为了检验两组对边相等的四边形窗框是否成矩形，一种方法是量一量这个四边形的两条对角线长度，如果对角线长相等，则窗框一定是矩形，你知道为什么吗？ 1、 猜想矩形的判定，它是矩形哪个性质的逆命题。用自己的语
9、言说。2、要求学生用语言叙述证明这个定理的证明思路。（提示学生要说明与定义符合教师用课件演示证明过程） 3、定理的几何语言。 AC= BD， ABCD是平行四边形（已知） ABCD是矩形（对角线相等的平行四边形是矩形）（三）归纳矩形的三种判定方法方法1：有一个角是直角的平行四边形是矩形。方法2：有三个角是直角的四边形是矩形 。方法3：对角线相等的平行四边形是矩形 。三、学以致用：（一）例、已知MNPQ，同旁内角的平分线AB、BC和AD、CD分别相交于点B、D（1）说说AB和CD、BC和AD的位置关系？。（2） ABC 、 BCD、 CDA、 DAB各等于多少度？（3）你能判定四边形ABCD是矩
10、吗？为什么？（4）AC和BD有怎样的大小关系？为什么？要求学生用语言说理表达。三、1、例题设置梯度是为了减小难度，第3问是为了让学生用不同的方法判定矩形。并能从中选择较为简单的方法去解决问题。2、要求学生用语言说理表达，训练学生的口关表达能力，也可以提高课堂效率。教学步骤（体现预习、导入、教学问题设计、内容安排、小结、作业布置等） 教学方法 教学手段 学法指导（二）、随堂练习：1、下列四边形中不是矩形的是（ ）A、有三个角是直角的四边形是矩形B、四个角都相等的四边形C、一组对边平行且对角相等的四边形D、对角线相等且互相平分的四边形2、如果E、F、G、H是四边形ABCD四条边的中点，要使四边形E
11、FGH是矩形，那么四边形ABCD应具备的条件是（ ）A、一组对边平行而另一组对边不平行B、对角线相等C、对角线互相垂直D、对角线相等互相平分3、已知：如图，平行四边形 ABCD的四个内角的平分线分别相交于E、F、G、H，求证：四边形 EFGH为矩形4、已知平行四边形ABCD的对角线AC，BD交于点O，AOB是等边三角形，AB=4cm （1）平行四边形是矩形吗？说明你的理由（2）求这个平行四边形的面积四、小结：（课件）矩形的三种判定方法方法1：有一个角是直角的平行四边形是矩形。方法2：有三个角是直角的四边形是矩形 。方法3：对角线相等的平行四边形是矩形 。附：板书设计：一、知识回顾 ；定义判定：
12、有一个角是直角的平行四边形是矩形。（方法一）二、新知探究：（一）、情境一：有三个角是直角的四边形是矩形 。（方法二）（二）、情境二：对角线相等的平行四边形是矩形 。（方法三）三、例：中山市广大汇翠学校初中部教案教 师彭万发学 科数学年级、班八年级一班课 题矩形的判定时 间2010 年 月 日教学目标1理解并掌握矩形的判定方法2使学生能应用矩形定义、判定等知识，解决简单的证明题和计算题，进一步培养学生的分析能力教学重点矩形的判定教学难点矩形的判定及性质的综合应用教具准备 课件教学步骤 （体现预习、导入、教学问题设计、内容安排、小结、作业布置等）教学方法教学手段学法指导一、知识回顾 ；1、矩形的定
13、义：有一个角是直角的平行四边形叫做矩形(定义判定)几何语言： A=90 平行四边形ABCD （已知） 四边形ABCD是矩形（矩形的定义） 2、矩形的性质： 角：矩形的四个角都是直角对角线；矩形的对角线相等对称性：中心对称和轴对图形。3、直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半二、新知探究：除了定义判定之外，你还有其它的判定方法吗？（一）、情境一：李芳同学用四步画出了一个四边形，她的画法是“边直角、边直角、边直角、边”这样，她说这就是一个矩形，她的判断对吗？为什么？ 你也画一画？会是矩形吗？ 1、 猜想矩形的判定，它是矩形哪个性质的逆命题。用自己的语言说。教师板书：有三个直角的四边形是矩形。2、要求
14、学生用语言叙述证明这个定理的证明思路。（提示学生要证明与定义符合，） 3、定理的几何语言。在四边形ABCD中 A= B= C= 90（已知） 四边形ABCD是矩形（有三个直角的四边形是矩形）一、1、矩形的定义是矩形最原始的判定，也是证明其它判定得出的基础。2、性质与判定互为逆定理，复习性质对判定的猜想有所帮助。二、改变教材判定定理的顺序的想法有1、定义判定为：“有一个角是直角的平行四边形叫做矩形”接着学习“三个直角的任意四边形”的判定衔接较好；2、按照性质定理的顺序学习逆定理，学生也易接受教学步骤（体现预习、导入、教学问题设计、内容安排、小结、作业布置等） 教学方法 教学手段 学法指导（二）、
15、情境二：工人师傅为了检验两组对边相等的四边形窗框是否成矩形，一种方法是量一量这个四边形的两条对角线长度，如果对角线长相等，则窗框一定是矩形，你知道为什么吗？ 1、 猜想矩形的判定，它是矩形哪个性质的逆命题。用自己的语言说。2、要求学生用语言叙述证明这个定理的证明思路。（提示学生要说明与定义符合教师用课件演示证明过程） 3、定理的几何语言。 AC= BD， ABCD是平行四边形（已知） ABCD是矩形（对角线相等的平行四边形是矩形）（三）归纳矩形的三种判定方法方法1：有一个角是直角的平行四边形是矩形。方法2：有三个角是直角的四边形是矩形 。方法3：对角线相等的平行四边形是矩形 。三、学以致用：（
16、一）例、已知MNPQ，同旁内角的平分线AB、BC和AD、CD分别相交于点B、D（1）说说AB和CD、BC和AD的位置关系？。（2） ABC 、 BCD、 CDA、 DAB各等于多少度？（3）你能判定四边形ABCD是矩吗？为什么？（4）AC和BD有怎样的大小关系？为什么？要求学生用语言说理表达。三、1、例题设置梯度是为了减小难度，第3问是为了让学生用不同的方法判定矩形。并能从中选择较为简单的方法去解决问题。2、要求学生用语言说理表达，训练学生的口关表达能力，也可以提高课堂效率。教学步骤（体现预习、导入、教学问题设计、内容安排、小结、作业布置等） 教学方法 教学手段 学法指导（二）、随堂练习：1、
17、下列四边形中不是矩形的是（ ）A、有三个角是直角的四边形是矩形B、四个角都相等的四边形C、一组对边平行且对角相等的四边形D、对角线相等且互相平分的四边形2、如果E、F、G、H是四边形ABCD四条边的中点，要使四边形EFGH是矩形，那么四边形ABCD应具备的条件是（ ）A、一组对边平行而另一组对边不平行B、对角线相等C、对角线互相垂直D、对角线相等互相平分3、已知：如图，平行四边形 ABCD的四个内角的平分线分别相交于E、F、G、H，求证：四边形 EFGH为矩形4、已知平行四边形ABCD的对角线AC，BD交于点O，AOB是等边三角形，AB=4cm （1）平行四边形是矩形吗？说明你的理由（2）求这
18、个平行四边形的面积四、小结：（课件）矩形的三种判定方法方法1：有一个角是直角的平行四边形是矩形。方法2：有三个角是直角的四边形是矩形 。方法3：对角线相等的平行四边形是矩形 。附：板书设计：一、知识回顾 ；定义判定：有一个角是直角的平行四边形是矩形。（方法一）二、新知探究：（一）、情境一：有三个角是直角的四边形是矩形 。（方法二）（二）、情境二：对角线相等的平行四边形是矩形 。（方法三）三、例：各位老师大家好： 我说课的题目是矩形的判定，内容选自人教版九年义务教育四年制初级中学几何第二册4.5节第二课时。下面我从四个方面对本课的设计进行说明。一、设计理念： 现阶段的课程标准要求学生学习数学的重
19、要方式是动手实践、自主探索与合作交流。学生是学习活动的主体，教师是学生学习的组织者、引导者与合作者。结合我校学生的实际情况，本节课教学过程的设计充分考虑了为学生提供动手实践、研究探讨的时间与空间，让学生经历知识发生、发展的全过程，并能学以致用。根据本节课的特点，适当、适量设置例题、习题。 二、对教学内容的认识 1在教材中的地位与作用 生活中随处可见矩形，矩形的应用非常广泛。矩形的判定一节也是后续几何知识学习的基础。学生探索得出矩形判定的方法，为以后进一步研究其他图形奠定基础，与矩形相关的问题也是中考考察的热点。 2对教材的处理 本节课主要是探索矩形判定的条件，应用矩形的判定定理解决相关问题。利
20、用这节课来培养学生自主学习、合作学习、主动获取知识的能力。转变学生的学习方式，使学生经历实践、推理、交流等数学活动过程，亲身体验数学思想方法及数学观念，培养学生能力，促进学生发展。在选题时,遵循学生的认识规律,照顾学生的接受能力,配置由浅入深,由易到难的练习题。教学中，通过有效措施让学生在对解决问题过程的反思中，获得解决问题的经验，进行富有个性的学习。 3教学目标 知识与技能：通过探索与交流，逐渐得出矩形的判定定理，使学生亲身经历知识的发生过程，并会运用定理解决相关问题。通过开放式命题，尝试从不同角度寻求解决问题的方法。 过程与方法：通过动手实践、合作探索、小组交流，培养学生的的逻辑推理、动手
21、实践等能力。 情感态度与价值观：在良好的师生关系下，创设轻松的学习氛围，使学生在数学活动中获得成功的体验，增强自信心，在合作学习中增强集体责任感。 4.教学重点与难点 重点：探索矩形判定定理的过程及应用 难点：矩形判定定理的应用 三、教学方法与教学手段 1教学方法 探究发现、合作学习的方法 2教学手段 采用多媒体辅助教学，促进学生自主学习，提高学习效率。 四、教学过程 环节一：创设情境、导入新课 通过上节课对矩形的学习，谁能告诉我矩形是怎样定义的？（通过对矩形定义的回顾，引出判定矩形除了定义外，还有哪些方法，导入新课。） 环节二：尝试发现，探索新知 活动一：学生分成学习小组，限定仅用手中量角器
22、尝试判定课前准备好的四边形纸板是否为矩形纸板，并说明理由。（此问题的解决以分组合作交流的形式进行，学生在探究过程中根据已有的知识积累矩形的定义，得出矩形的判定定理一。教师以合作者的身份深入到小组中，与学生交流，了解学生的探究进程并适当给予点拨。） 活动结束，由小组代表汇报交流结果，并可适当板书进行推证、讲解。在此过程中，全体同学可互相补充、互相评价，培养学生的语言表达能力、推理能力。 活动二：学生分成学习小组，限定仅用直尺尝试判定课前准备好的平行四边形纸板是否为矩形纸板，并说明理由。（此问题的解决仍以分组合作交流的形式进行，学生在探究过程中根据已有的知识积累矩形的判定定理一，得出矩形的判定定理
23、二。） 通过此种互动过程，让全体学生参与其中，获得不同程度的收获，体验成功的喜悦。 定理一、定理二得出后，总结矩形的三种判定方法，并对题设进行比较、区分，使学生进一步明确定理应用的条件。（学生比较，归纳。） 环节三：应用辨析，巩固定理 为了帮助学生巩固定理，应用定理，练习如下： 一、判断题： 1、四个角都相等的四边形是矩形。 2、对角线相等的四边形是矩形。 3、对角线互相平分且相等的四边形是矩形。 4、一组对角互补的平行四边形是矩形。 二、填空题： 1、若四边形ABCD的对角线AC、BD相等，且互相平分于O，则四边形ABCD是形，若AOB=60，那么AB：AC=，若AB=4cm，BC=cm，矩
24、形ABCD的面积为。 2、两条平行线被第三条直线所截，两组同旁内角的平分线相交所成的四边形是形。 习题设置原则及解决方法说明： 判断题的设计加强学生对所学定理的理解和掌握，使学生能将给出的条件转化为应用定理所需的条件，辨析判定定理的题设，以便更好地应用定理。填空题第一题是对教材例2的改编，第二题是对教材习题的改编，这两个问题的解决分别应用所学定理，使学生能够学习致用。这两道题的解决方法是先采用独立完成形式，有困难的学生可以求助老师或同学，学生互助完成，派学生代表板书讲解。 环节四：开放训练，发散思维 变式训练 如图，ABC中，点O是AC边上的一个动点，过点O作直线MNBC，设MN交BCA的平分
25、线于点E，交BCA的外角平分线于点F。 （1）求证：EO=EF （2）当点O运动到何处时，四边形AECF是矩形？并证明你的结论。 变式训练的设置，旨在发散学生的思维，使不同层次的 学生都能有所收获，而移动、旋转等问题也是近年中考的热 点。学生思考、讨论完成，教师适当点拨，加以讲解。 环节五：反思小结，体验收获 今天你学到了什么？谈谈你的收获。再现知识，教师点评，对学生在课堂上的积极合作，大胆思考给与肯定，提出希望。 环节六：布置作业，反馈回授 1、习题4.3：第4题、第5题 2、用两种方法检验你身边的四边形是否为矩形。 通过作业反馈对所学知识的掌握效果，并进一步巩固定理，应用定理。矩形的判定说
26、课稿各位老师大家好：我是哈尔滨市第101中学的谢丽杰，我说课的题目是矩形的判定，内容选自人教版九年义务教育四年制初级中学几何第二册4.5节第二课时。下面我从四个方面对本课的设计进行说明。一、设计理念：现阶段的课程标准要求学生学习数学的重要方式是动手实践、自主探索与合作交流。学生是学习活动的主体，教师是学生学习的组织者、引导者与合作者。结合我校学生的实际情况，本节课教学过程的设计充分考虑了为学生提供动手实践、研究探讨的时间与空间，让学生经历知识发生、发展的全过程，并能学以致用。根据本节课的特点，适当、适量设置例题、习题。二、对教学内容的认识1在教材中的地位与作用生活中随处可见矩形，矩形的应用非常
27、广泛。矩形的判定一节也是后续几何知识学习的基础。学生探索得出矩形判定的方法，为以后进一步研究其他图形奠定基础，与矩形相关的问题也是中考考察的热点。2对教材的处理本节课主要是探索矩形判定的条件，应用矩形的判定定理解决相关问题。利用这节课来培养学生自主学习、合作学习、主动获取知识的能力。转变学生的学习方式，使学生经历实践、推理、交流等数学活动过程，亲身体验数学思想方法及数学观念，培养学生能力，促进学生发展。在选题时,遵循学生的认识规律,照顾学生的接受能力,配置由浅入深,由易到难的练习题。教学中，通过有效措施让学生在对解决问题过程的反思中，获得解决问题的经验，进行富有个性的学习。3教学目标知识与技能
28、：通过探索与交流，逐渐得出矩形的判定定理，使学生亲身经历知识的发生过程，并会运用定理解决相关问题。通过开放式命题，尝试从不同角度寻求解决问题的方法。过程与方法：通过动手实践、合作探索、小组交流，培养学生的的逻辑推理、动手实践等能力。情感态度与价值观：在良好的师生关系下，创设轻松的学习氛围，使学生在数学活动中获得成功的体验，增强自信心，在合作学习中增强集体责任感。4.教学重点与难点重点：探索矩形判定定理的过程及应用难点：矩形判定定理的应用三、教学方法与教学手段1教学方法探究发现、合作学习的方法2教学手段采用多媒体辅助教学，促进学生自主学习，提高学习效率。四、教学过程环节一：创设情境、导入新课通过
29、上节课对矩形的学习，谁能告诉我矩形是怎样定义的？（通过对矩形定义的回顾，引出判定矩形除了定义外，还有哪些方法，导入新课。）环节二：尝试发现，探索新知活动一：学生分成学习小组，限定仅用手中量角器尝试判定课前准备好的四边形纸板是否为矩形纸板，并说明理由。（此问题的解决以分组合作交流的形式进行，学生在探究过程中根据已有的知识积累矩形的定义，得出矩形的判定定理一。教师以合作者的身份深入到小组中，与学生交流，了解学生的探究进程并适当给予点拨。）活动结束，由小组代表汇报交流结果，并可适当板书进行推证、讲解。在此过程中，全体同学可互相补充、互相评价，培养学生的语言表达能力、推理能力。活动二：学生分成学习小组
30、，限定仅用直尺尝试判定课前准备好的平行四边形纸板是否为矩形纸板，并说明理由。（此问题的解决仍以分组合作交流的形式进行，学生在探究过程中根据已有的知识积累矩形的判定定理一，得出矩形的判定定理二。）通过此种互动过程，让全体学生参与其中，获得不同程度的收获，体验成功的喜悦。定理一、定理二得出后，总结矩形的三种判定方法，并对题设进行比较、区分，使学生进一步明确定理应用的条件。（学生比较，归纳。）环节三：应用辨析，巩固定理为了帮助学生巩固定理，应用定理，练习如下：一、判断题：1、四个角都相等的四边形是矩形。2、对角线相等的四边形是矩形。3、对角线互相平分且相等的四边形是矩形。4、一组对角互补的平行四边形
31、是矩形。二、填空题：1、若四边形ABCD的对角线AC、BD相等，且互相平分于O，则四边形ABCD是形，若AOB=60，那么AB：AC=，若AB=4cm，BC=cm，矩形ABCD的面积为。2、两条平行线被第三条直线所截，两组同旁内角的平分线相交所成的四边形是形。习题设置原则及解决方法说明：判断题的设计加强学生对所学定理的理解和掌握，使学生能将给出的条件转化为应用定理所需的条件，辨析判定定理的题设，以便更好地应用定理。填空题第一题是对教材例2的改编，第二题是对教材习题的改编，这两个问题的解决分别应用所学定理，使学生能够学习致用。这两道题的解决方法是先采用独立完成形式，有困难的学生可以求助老师或同学
32、，学生互助完成，派学生代表板书讲解。环节四：开放训练，发散思维变式训练如图，ABC中，点O是AC边上的一个动点，过点O作直线MNBC，设MN交BCA的平分线于点E，交BCA的外角平分线于点F。（1）求证：EO=EF（2）当点O运动到何处时，四边形AECF是矩形？并证明你的结论。变式训练的设置，旨在发散学生的思维，使不同层次的学生都能有所收获，而移动、旋转等问题也是近年中考的热点。学生思考、讨论完成，教师适当点拨，加以讲解。环节五：反思小结，体验收获今天你学到了什么？谈谈你的收获。再现知识，教师点评，对学生在课堂上的积极合作，大胆思考给与肯定，提出希望。环节六：布置作业，反馈回授1、习题4.3：
33、第4题、第5题2、用两种方法检验你身边的四边形是否为矩形。通过作业反馈对所学知识的掌握效果，并进一步巩固定理，应用定理。矩形说课稿.教材分析与处理1. 教材的地位和作用;本课是人教版八年级（下）第19章第2节矩形的判定，主要研究矩形的判定方法，它不仅是本节的重点，也是以后学习正方形圆等知识的基础，通过观察试验，归纳证明，培养学生的推理能力和演绎能力，为后面的学习奠定基础，本文转自免费教育文稿网2. 教学目标:(1)知识技能：A会证明矩形的两个判定定理。B会根据矩形的定义和判定定理判定一个四边形是矩形，并能进行有关论证和计算。（2）数学思考：经历探究矩形判定条件的过程，通过观察总结猜想证明，发展
34、学生的合情推理能力，培养主动探究的习惯。（3）解决问题：A探索并掌握矩形的判定方法。B利用矩形的判定解决问题。（4）情感态度和价值观“A让学生在探索过程中加深对矩形的理解，激发他们的求知欲望。B进一步体会矩形的结构美和应用美。3教学重点和难点：（1） 重点：矩形的判定方法。（2） 难点：合理应用矩形的判定定理解决问题，4教材处理：根据教学目标，为突出重点，突破难点，在探索矩形的判定定理1时，用教具演示，四边形的两条对角线在保持互相平分的前提下进行伸缩，当他们的长度相等时平行四边形变为矩形。给学生以直观感受，印象深刻，在研究工人师傅检测门窗是否为矩形时，让学生从不同角度思考，提出不同检测方法，判
35、定每种方法的数学原理，让学生体会数学来源于生活又应用于生活的理念，在探索矩形的判定定理2时，先让学生按顺序画出，含有三个直角的四边形观察猜想此四边形为矩形，再证明这个猜想。将106页练习2作为例题，从不同角度探讨此题的解题思路，拓展学生的思维空间。二教学方法与教学手段：1.教学方法：本节课通过学生动手实践来学习数学，渗透数学思想，交给学生解题方法和解题技巧。让学生体会基础知识是解题方法的能源。联想想象直觉分析与综合等思维方法是解题的关键，比较法化规法，抽象概括法，特殊化方法等数学思想方法是解题方法与技巧的灵魂，注重解题研究是提高解题能力的有效途径。2.教学手段：通过学生教具演示，动手操作和课件
36、可以让学生验证体会自己的想法，提高学生的动手实践和猜想能力，拓展学生的思维空间。三教学程序：（一）引课：教师通过提问和矩形定义，列表对比平行四边形和矩形的性质，让学生回忆平行四边形的判定。引出本节课题矩形的判定。目的在比较突出矩形独有的四个角都是直角和对角线相等的两个性质。为探索矩形的判定做好铺垫。（二）教学过程：1.先用教具演示四边形的两条对角线在保持相互平分的前提下进行伸缩，当他们的长度相等时让学生观察猜想平行四边形变成矩形并引导学生证明，目的激发学生的探究兴趣，体会证明的必要性。2.研究工人师傅检测门窗方法的数学原理，让学生思考不同检测方法，目的是开拓学生的思维空间。3.接着让学生按顺序
37、画出含有三个直角的四边形，观察探索矩形的判定定理2，在证明这个猜想，目的是通过学生动手画图实践观察，猜想，验证，感受到动手操作，猜想的乐趣培养学生的猜想能力和推理能力。4.总结矩形的三个判定方法，并应用这3个方法做10道判定题，目的是进一步理解强化矩形的三个判定方法。5例题和随堂练习，目的是引导学生关注判定定理的应用，学会思维提高分析能力，体会注重解题研究是提高解题能力的有效途径。6小结：学生对本节课的体会，收获进行总结。其目的是：（1）加深学生对知识的理解，促进学生课堂的反思。（2）让学生理解数学思想和方法。（3）让学生感受学有所成的喜悦，7.作业：必做题和选做题。其目的是：（1）便于发现问
38、题，及时查缺补漏。（2）巩固提高使各层次的学生得到不同的发展。数学八年级下册19.2.1矩形的判定主备人：尹娜 授课人： 审核：尚进峰编制时间：2012年3月一、 教学目标 知识与技能： 理解矩形的判定定理，能有理有据的推理证明，精练准确地书写表达 过程与方法： 经历探索矩形的判定过程，培养实验探索能力形成几何分析思路和方法 情感态度与价值观： 注重推理能力的培养，会根据需要选择有关的结论证明体会理论来自于实际的需要二、重难点、关键 重点：理解矩形的判定定理，培养分析思路 难点：培养几何推理能力，形成分析思路 关键：通过平行四边形的特殊图形切入本节课的问题，用平行四边形的概念迁移三、教学准备
39、教师准备：教具：平行四边形框架四、教学流程 （一）、回顾交流，拓展延伸 【实验观察】 教师活动：拿出教具进行操作，将平行四边形渐变为矩形，然后在渐变的过程中让学生猜想何时出现矩形，并明确判定一个四边形是矩形的第一种方法是通过定义来判定 判定1：有一个角是直角的平行四边形是矩形师生共同总结：证明一个四边形是矩形可： 1 先证这个四边形是平行四边形，2 然后再证这个平行四边形有一个角是直角 学生活动：观察教具，回忆学过的矩形定义，深刻理解定义可作为矩形判定的方法之一，并归纳出通俗易记的构架：先证 再证一个Rt矩形 教师活动：出示教具继续操作，探究，提问：当矩形一个角变成90后，其余三个角同时都变成
40、90，两条对角线也成为相等的线段，那么这个变形中你们想到了什么呢？能从中得到怎样的启发？ 学生活动：观察、联想后，提出各自的见解：考虑到对角线，因为四边形的两条对角线在保持互相平分的前提条件下，无论怎么伸缩，它们的长度都是相等时，平行四边形将变为矩形（如图） 判定2：对角线相等的平行四边形是矩形 教师解释：也就是说，要证明一个四边形是矩形，先证它是平行四边形，再证两条对角线相等 学生归纳：先证 再证对角线相等矩形 学生活动：归纳后，口述证明思路：如上图a，可应用“SSS”证明由ABCDCB，得ABC=DCB=90，由定义知，平行四边形ABCD是矩形（教师也可以请学生上台“板演”） 教师活动：组
41、织学生阅读P105第十二行第十五行的问题，联系生活实际，加深理解矩形判定定理的实际应用 学生活动：观察课本图形，阅读问题，并与同伴交流，提出自己的看法：测量两组对边长是否分别相等的目的是看看它是否是平行四边形，再测量它们的两条对角线是否相等，目的是看看这个平行四边形是否是矩形 【动手操作】教师提问：请同学们按书本中李芳的画图步骤，画出一个四边形，感受一下李芳的判断，发表自己的见解 学生活动：动手画图，发现李芳的判断是正确的，然后踊跃发表自己的看法，并上台“板演”自己的证明 证明：如右图，BAD=ABC=90， BAD+ABC=180，ADBC 同理BAD+ADC=180，ABDC 四边形ABC
42、D是平行四边形，又ABC=90， 得到四边形ABCD是矩形 判定3：有三个角是直角的四边形是矩形 归纳矩形的判定方法（学生进行） 【矩形判定】 （1）定义：是平行四边形，并且有一个是直角 （2）角的关系：有三个角是直角 （3）对角线的关系：是平行四边形，并且两条对角线相等 【设计意图】 采用直观教具进行观察，通过师生互动，解决重点问题，突破本节课难点 （二）、范例点击，应用所学 例1下列各句判定矩形的说法是否正确？为什么？ （1）有一个角是直角的四边形是矩形； （） （2）有四个角是直角的四边形是矩形； （） （3）四个角都相等的四边形是矩形； （） （4）对角线相等的四边形是矩形； （） （
43、5）对角线相等且互相垂直的四边形是矩形； （）（6）对角线互相平分且相等的四边形是矩形； （）（7）对角线相等，且有一个角是直角的四边形是矩形； （）（8）一组邻边垂直，一组对边平行且相等的四边形是矩形；（） （9）两组对边分别平行，且对角线相等的四边形是矩形 ()例2如图，已知在四边形ABCD中，ACDB，交于O、E、F、G、H分别是四边的中点，求证四边形EFGH是矩形 【活动方略】 先让学生独立思考几分钟，然后教师再提问个别学生，让他讲出证明思路来，如果班上没有学生想的出证明思路，教师再进行启发、引导学生学会分析，找到切入点 学生活动：独立分析，并拿出课堂笔记本练习 教师活动：分析例子的证明思路，引导学生利用三角形中位线定理证明四边形EFGH是平行四边形，切入点：凡中点问题都可以考虑用中位线定理，然后再引导学生去证一个