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1、在过程中体验在亲历中感悟垂直与平行教学案例及反思背景与导读 :垂直与平行 这部分教材是在学生学习了直线及角的知识的基础上教学的 , 是认识平行四边形和梯形的基础 . 垂直与平行是同一平面内两条直线的两种特殊的位置关系 , 而且在生活中有着广泛的应用 .片段一 : 创设情境 , 引入新课师：请看，每个同学都有这样一张白纸，如果我们把这张白纸看成一个平面，闭上眼睛想像一下，这个面变大了，又变大了，变的无限大。在这个无限大的平面上，出现了一条直线，又出现了一条直线。你想象的这两条直线是什么样的？（学生想象）师：想到了吗？（想到了）好，把它们用彩笔画在纸上。互相看看你们画的一样吗？谁愿意把你画的贴在黑
2、板上。教学反思 :注重学生空间想象能力的培养, 启动学生的 “空间智能 ”，让学生先想象再画图，并提出了一个能够让所有学生同时搞清楚的教学主题，想象在无限大的平面上 “两条直线的样子 ”并把它们画下来，即能展现出学生个体最原始的想象两条直线的位置关系，有能巧妙的将新知恰当纳入呈待解决问题中，为进一步研究两条直线间位置关系提供了一个探究的平台。片断二 :认识平行师：同学们的想象力真丰富，在同一平面内，想象两条直线，竟然出现了这么多不同的样子，真不简单。仔细看看能不能把它们分分类？为了叙述起来方便，我们先把它们编上号吧。现在我们以小组为单位讨论一个，哪几号作品能够分一类？注意作好记录，活动开始。问
3、：哪个小组愿到前面分给大家看看？请同学上来分分看，并讲讲理由。生 1: 我分成了三类 :3,9分一类 ;1,6 分一类 ;2,4,5,7,8分一类 .师: 说说你的想法 .生 1:3,9 摆的比较整齐 ,1,6 的直线是斜着画的 , 又没有交叉 , 我就把它们分成了一类 , 而 2,4,5,7,8 都叉在一块了 , 所以我把它们也分为一类 .师：对于这个小组的分法，你有没有不同的想法？（引导学生把相交的分一类，不相交的分一类）生 2: 1,3,6,9分一类 ;2,4,5,7,8分一类 .师: 说说你是怎样想的 ?生 2: 我是把没有交叉的分一类, 交叉的又分一类 .师 : 我们前面就学习了直线
4、的特点 , 知道直线可以无限延长 . 那么现在请同学们分另把图 1 和图 6 的直线延长看看 , 你发现了什么 ?生 1: 延长后 , 图 1 的两条直线交叉在一块了 .生 2: 延长后 , 图 6 的两条直线也交叉在一块了 .师: 那么它们应该分在哪一类?生: 交叉的一类 .师：调整作品后，现在我们把这些作品分成了两类。一类是两条直线交叉在一块，碰头了，这一类就是相交。板书：相交师: 你们再把图 3 和图 9 延长看看 , 它们交叉在起了吗 ?你发现了什么 ?生 1: 不会 .生 2：两条直线之间的间距是一样的。师：你是怎么发现的？（引导学生用尺子量）请同学上来用尺子量量，说说结果。师：如果
5、一条直线偏一点点行不行？指名学生回答。师：偏一点也不行，两边必须一样宽窄，像这样的在同一平面内的两条直线画的再长，也不会相交。板书：不相交问：那你们知道像这样在同一平面内，两条直线永远不相交的情况，在数学里叫什么吗？生：平行板书：不相交（互相平行）师：谁能用自己的话说说什么叫互相平行？生 1: 永远不相交的两条直线 , 就说它们互相平行 .生 2: 两条直线不相交 , 就说它们互相平行 .生 3: 不相交的两条直线 , 就说它们互相平行 .生 4: 不交叉在一起的两条直线就说它们互相平行 .师 : 出示一张长方形的纸 , 两端分别画两条直线 , 两条直线互相平行 . 如果把这张长方形的纸斜着折
6、一下 .问: 现在能说这两条直线互相平行吗?生 : 不能 .师: 判断两条直线是否平行的前提条件是, 两条直线必须在同一平面内.板书 : 在同一平面内 .教学反思 :在教学中，我紧紧抓住“以分类为主线”展开探究活动，提出“在无限大的平面上同学们想象的两条直线的样子画下来？” “能不能把这几种情况进行分分类？”这样有思考价值的问题，学生通过想一想、画一画、分一分、说一说等多种活动进行观察、思考，逐步认识到：在同一平面内两条直线的位置关系只有相交和不相交两种情况，这样的教学不仅符合学生的认知规律，而且通过分类，分层理解，既符合学生的认知规律，又有利于提高学生生活实际，让学生从自己的身边发现数学知识
7、，进一步培养学生观察的能力，发现平行现象。片断三 : 认识垂直师：在同一平面内（板书：在同一平面内）的任意两条直线会出现几种情况？（ 2 种）问：分别是什么？生：一种是相交，一种是不相交。师：看看相交的这一类，两条直线相交，形成了什么？生：（交叉点和角）师：形成了哪些角呢？生 1: 锐角生 2: 钝角生 3: 直角生 4: 平角问：哪副作品里相交形成了直角？（指名学生回答）你是怎样判断的？指名学生回答。（用直尺或量角器）师：划上直角符号。你们知道在同一平面内，两条直线相交形成了直角的这种情况，叫什么吗？生：垂直师：你知道的真多，对！就叫垂直。板书：互相垂直问：谁能用自己的话说说什么叫互相垂直吗
8、？生 1：两条直线相交形成直角。生 2: 两条直线交叉在一起形成了直角 .课件：垂直图及定义，请同学们齐读一次垂直的定义。如果两条直线相交成直角，就说这两条直线互相垂直。其中一条直线叫做另一条直线的垂线，这两条直线的交点叫做垂足。教学反思：数学的知识、思想和方法必须由学生在现实的数学活动中理解和发展，而不是单纯地依赖老师的讲解获得。本节课我首先让学生通过想象，再动手画出两条直线，将学生置于学玩结合的活动中，既能满足学生动的需求，又能达到启智明理的效果。如果不提供想象、观察、操作的空间和时间，那么学生对知识的掌握只能停留在记忆的层面上，就谈不上理解和把握。在此基础上，再让学生按自己的标准进行分类
9、，通过归类活动，使学生产生内在的感悟。由相交形成角 , 然后找特殊的角 - 直角 , 引出垂直的定义 . 让学生悟出在同一平面内的两条直线的两种特殊的位置关系 - 垂直与平行 . “悟”一般是在感觉和知觉的基础上产生的一种领悟，是人的智慧和品质发展的一种最重要的方式。所以说，想象和操作为归类提供了外部信息，而归类则能使感知得以升华。如果只有观察和操作而缺乏归类，学习只能停留在感知的层面上。本节课就是通过归类活动，让学生悟出垂线和平行线的本质特征的，从而使教学达到了一定的高度。片断四 : 联系生活 , 巩固新知师：其实我们天天都在和垂直与平行打交道。你们看： ( 课件 ) 运动场上就有很多平行和
10、垂直的例子 ! 谁来说一说 ?生 1: 单杠上就有 .生 2: 我在双杠上也找到了 .生 3: 跑道上有平行的例子 .师: 同学 ，在你的身 有哪些平行或垂直的例子 ?找一找 , 想一想 . 来 一 .生 1: 黑板的上下两条 互相平行 , 左右两条 互相平行 .生 2: 黑板的相 的两条 互相垂直 .生 3: 桌的上下两条 互相平行 , 相 的两条 互相垂直 .师: 我 的身 有很多垂直与平行的例子， 几何 形中也有不少。 我 一起来找找吧。师: 我 了垂直与平行，能用小棒 一 ？（ 一 ） 同学 先 一根 色的不小棒，然后 一根 色的小棒与它平行，再 一根 色的小棒使它跟 色的小棒平行，
11、察一下两根 色的小棒， 你 了什么？生: 两根 色的小棒互相平行 ：好，我 把小棒拿在手上，再 一个。 同学 先 一根 色的小棒，然后 一根 色的小棒与它垂直，再 一根 色的小棒与 色的小棒垂直， 察一下两根 色的小棒， 你 了什么？生 1: 两根 色的小棒互相平行生 2: 两根 色的小棒在一条直 上 .教学反思 :当学生学到 一 已 没有 趣，也比 疲倦了，同 他 的注意力也 生了 移。 了能再次激起学生的 趣，我在 一 了一些学生感 趣的游 来激起学生的 趣，提高他 的 极性。先 他 从主 中找垂直与平行 象，再从生活中找，从几何 形中找， 学生 手 一 、拼一拼、画一画通 些 ， 学生 一步加深 平行和垂直概念的理解， 一步拓展知 面，使学生克服学 数学的枯燥感。 学生真正参与学 程中来，在学 程中提升自己的能力。 种 性的学 ，不 是用“ ”去学 ，更是用“心”去学 ，用心灵去体会，用整个身心去感受理解。