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1、整式的乘法,人教版初中数学八年级上册,目标导引,掌握正整数幂的运算性质，并能应用性质 熟练地进行运算,2. 掌握整式乘法的运算法则，并会运用法则 进行简单的整式乘法运算,能灵活运用平方差公式与完全平方公式进 行计算,4. 能运用整式的乘法解决一些数学问题和实 际问题体验整式乘法在数学变形中的重 要作用,amanam+n (m、n为正整数 ),(am)namn (m、n为正整数 ),(ab)mambn (m,n为正整数 ),(ab)(ab)a2b2, a2a3a a5, (m2)4m, ( b)2 2b2, (5a2b2)(3ab3 )15a3b5,练习 辨析下面各式计算的对错,1,错,正确答案
2、： a6,6,6,错,正确答案： m8,错,2,正确答案： 4b2,c,c,错,正确答案：15a3b5c,2, (3x2)(3x2) 49x2, m2(2m2 3mn )2m43m3n, 2n3 3n36n6, (2x3y)24x2 xy 9y2,1,错,正确答案：2m43m3nm2,错,正确答案: 5n3,对,6,6,错,正确答案: 4x212xy 9y2, a2a3a a5, (m2)4m, ( b)2 2b2, (5a2b2)(3ab3 )15a3b5,练习 辨析下面各式计算的对错,1,6,6,2,c,c,2, (3x2)(3x2) 49x2, m2(2m2 3mn )2m43m3n,
3、2n3 3n36n6, (2x3y)24x2 xy 9y2,1,6,6,1,例1 已知：x240 求代数式 x(x1)2x(x2x）x7的值 已知(2a2b1) (2a2b1)63 求ab的值,x的值不必求出,把x2直接代入计算更简单,解：原式x(x22x1 ) x3x2x7 x32x2xx3x2x7 x240 x24 原式473,x27,例1 已知：x240 求代数式 x(x1)2x(x2x）x7的值 已知(2a2b1) (2a2b1)63 求ab的值,解：（2a2b1）(2a2b1)63 (2a2b)1 (2a2b)163 (2a2b)2163 4(ab)264 (ab)216 由平方根的
4、意义可得ab4,某商场将每台进价为3000元的彩电以x元的销售价售出，每天可售出y台这种品牌的彩电如果每台降价100元，每天可多售出3台，多获利1800元如果每台涨价100元，每天则少售出2台，少获利1400元则原来每天的销售利润是多少？,例2,(39003000)65400 答：原来每天的销售利润是5400元,解：根据题意得：,例3 已知 xa2，xb3， 求xa+b的值.,解： xa2，xb3 xa+b xa xb23 6,变式：已知 xa+b 6， xb3，求 xa 的值.,延伸：已知 xa2，xb3， 求x2a+3b的值.,解： xa2，xb3 x2a+3b x2a x3b (xa )
5、2 (xb)3 2233 108,xa+b=xaxb,x2a+3b x2a x3b,(xa )2,(xb)3,拓展：已知am 2，bm 5，求 ( a3b2)m的值,解： am 2，bm 5， (a3b2)m a3m b2m (am)3 (bm)2 2352 200,( a3b2)m =a3mb2m,a3m(am)3 b2m (bm)2,如图所示的图形是用4个 相同的小矩形与1个小正方形镶嵌而成的正方形图案，用x，y表示小矩形的两边长(xy)观察图形，思考代数式(xy)2, (xy)2, xy在图形中表示的意义.,例4,(xy)2 (xy)2 4xy .,验证：运用所学知识验证关系式 (xy)
6、2 (xy)24xy ,证明： (xy)2x22xyy2 (xy)24xyx22xyy2 4xy x22xyy2 (xy)2 (xy)24xy,根据上述关系，已知 xy，xy，xy这三个量中的任意两个量，可求出第三个量.,应用： 已知：xy7，xy6 求：x2y2的值,分析：(xy)(xy) x2y2,解： (xy)2(xy)24xy xy7, xy6 72(xy)246 (xy)225 xy5 x y xy5 x2y27535 ,应用： 已知：xy7，xy6 求：x2y2的值,学法指导,在进行整式运算时，首先要正确把握运算顺序在每一步的运算中，要看清运算类型，正确运用运算性质和法则计算过程中，要时刻注意符号;,2. 乘法公式是本节的重点和难点，是计算和 化简求值的重要工具，对公式及其之间的 关系要清晰理解;,3. 各种运算性质和法则要能从正反两方面来 理解，会灵活运用;,4. 在解题时要注意结合题目条件和目标，从 整体上去考虑问题.,