《2018广东省各地模拟文大题分项整理——立体几何.docx》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2018广东省各地模拟文大题分项整理——立体几何.docx（15页珍藏版）》请在三一文库上搜索。
1、2018 广东省各地模拟题大题分项整理立体几何1.（惠州市2018 届高三第一次调研考试文19）如图，在底面是菱形的四棱柱ABCD A1B1C1D1 中，ABC 60 ， AA1AC 2， A1BA1D 2 2，点 E在 A1D上A1D1（1）证明： AA1 平面 ABCD ；B1（ 2）当 A1 E 为何值时，C1EA1B / 平面 EAC ，并求出此时直线AEDDA1 B 与平面 EAC 之间的距离BC2.（汕头市潮南实验学校校2018 届高三上学期入学摸底考试文19） 如图， 矩形 ABCD 中，AB2 2 ， AD2 ， M 为 DC 的中点，将DAM沿 AM 折到DAM 的位置，AD
2、BM （1）求证：平面D AM平面 ABCM ；（2）若 E 为 D B 的中点，求三棱锥AD EM 的体积3.（汕头市金山中学 2018 届高三上学期期中考试文19）如图（ 1），五边形 ABCDE 中， ED EA, AB / /CD, CD 2AB,EDC 1500 .如图（ 2），将EAD 沿 AD 折到PAD 的位置，得到四棱锥PABCD .点 M 为线段 PC 的中点，且BM平面 PCD （1）求证：平面 PAD平面 PCD ；（2）若直线 PC 与 AB 所成角的正切值为1ABP ABCD,的体积.设1 求四棱锥2第1页厚德博学乐群担当4.(惠州市 2018 届高三第二次调研考试
3、文19)如图，在多面体ABCDM 中，BCD 是等边三角形，CMD 是等腰直角三角形，CMD90 ，平面CMD平面 BCD ， AB平面 BCD ，点 O 为 CD 的中点（ 1）求证： OM 平面 ABD ；（ 2）若 AB BC 2 ，求三棱锥 M ABD 的体积AMBDOC5.2018届高考第一次模拟考试文19）如图1，直角梯形ABCD ，ADC 900 ，（化州市12，点 E为AC 的中点，将ACD 沿 AC 折起，使AB/CD ，AD CDAB2折起后的平面ACD 与平面 ABC 垂直（如图 2）在图 2 所示的几何体D ABC 中：求证： BC平面 ACD ；点 F 在棱 CD 上
4、，且满足 AD / 平面 BEF ，求几何体 FBCE 的体积DCDEECA图1BA图 2B6.( 肇庆 市2018届高中毕业班第一次统一检测文18) 如图 ，在四棱锥VABCD ，AB/ / 1CD ， ABVA,CDVD ， E 是VC 的中点 .2（）证明：BE / /平面 VAD ；C（）证明：平面ABCD平 面VAD .EDVBA第2页厚德博学乐群担当7.(肇庆市 2018 届高中毕业班第一次统一检测文20)如图，在四棱锥 SABCD 中， ABCD是边长为 1的菱形，且DAB 60 ，SA SD13S， SB.2（）证明： ADSB ；（）求三棱锥SABD 的体积 .DCAB8.(
5、 肇庆市2018 届高中毕业班第一次统一检测文21) 如图，在三棱锥P ABC 中，面 PAB面 ABC ， 面PAC面ABC ， BEAC于E，PFBC3,ACB30 ， PAAC2, F 为线段 PC 上的一点 .（）若 PA / /面BEF ，求 PF ；FC（）求三棱锥PABC 的表面积 .CA EB9.（化州市 2018 届高考第二次模拟考试文19）如图，在三棱锥PABC 中， PAAC ，PCBC ， M 为 PB 的中点， D 为 AB 的中点，且AMB 为正三角形 .（1）求证： BC平面 PAC ；（2）若 PA2BC ，三棱锥 PABC 的体积为 1，求点 B 到平面 DC
6、M 的距离 .第3页厚德博学乐群担当10.（ 2018 届广州市高三年级调研测试文18）如图，已知多面体PABCDE 的底面 ABCD 是边长为 2的菱形， PA底面 ABCD ， ED / PA ，且 PA2ED2PE（ 1）证明：平面 PAC平面 PCE ；（ 2）若ABC 60o,求三棱锥 PACE 的体积ADBC11.（广东省五校协作体 2018 届高三第一次联考文18）如图，四棱锥 PABCD中，底面 ABCD 是平行四边形， BAD=60, 平面 PAD底面ABCD ，且 PAD 是边长为2 的等边三角形， PB=6 ，M是AD中点（）求证：平面 PMB 平面 PAD；（）证明：
7、PDC PAB, 且 PDC 与 PAB 的面积相等 .12.（惠州市 2018 届高三第三次调研考试文19）如图1,在直角梯形 ABCD中, ADC 90 ,CD / /AB,AD CD1AB 2,2点 E 为 AC 中点 ,将 ADC 沿 AC 折起 , 使平面 ADC 平面 ABC,得到几何体 D ABC,如图 2 所示 .（ 1）在 CD 上是否存在一点 F ,使 AD / / 平面 EFB ？若存在，证明你的结论，若不存在，请说明理由；（ 2）求点 C 到平面 ABD 的距离 .DDCECEABAB图 1图 2第4页厚德博学乐群担当13.(2018 届茂名市高三级第一次综合测试文18
8、)在四棱锥 P- ABCD 中， AD BC，平面 PAC平面 ABCD ，AB=AD =DC =1，ABC = DCB =60 ， E 是 PC 上一点 .（）证明：平面 EAB 平面PPAC；（）若 PAC 是正三角形，且E是 PC中点，E求三棱锥 A- EBC 的体积 .BCAD第 18题图14.（汕头市金山中学2018 届高三第一学期期末考试文19）如图，在三棱柱ABCA1B1C1 中， AA1平面ABC ，ACBC ，ACBCCC12 ，点 D为 AB的中点.（ 1）证明： AC1 平面 B1CD ；（ 2）求三棱锥 A1 CDB1 的体积 .15.（汕头市2018届普通高中毕业班教
9、学质量监测文19）如图，三棱柱ABC A1B1C1中，侧面BBC C是菱形，其对角线的交点为O ，且11AB AC1 ， ABB1C （1）求证： AO平面 BBC11C ；（2）设 B1 BCB1 AC 60 ，若三棱锥 ABCC1 的体积为 1， 求点 C1到平面 ABB1 的距离第19题图第5页厚德博学乐群担当16.（华南师大附中2018 届高三综合测试（三）文19）如图， AB 为圆O 的直径，点E、F 在圆 O 上，AB EF ，矩形ABCD 所在平面和圆O 所在的平面互相垂直，已知AB = 2 ，EF =1(1)求证：平面DAF 平面CBFC(2) 设几何体 F ABCD 、F B
10、CE 的体积分别为 V1、 V2，求V1:V2 的值.DBOEAF17.(深圳市 2018 届高三年级第一次调研考试文18)如图，在三棱柱ABC-A1B1C1 中，底面ABC 为等边三角形，平面BCC1B1平面ABB1A1，且 B1BA=45 .（ I）证明： ACAA 1；（）若 AA1=2 AB=2 ，求三棱柱ABC-A1B1C1 的体积。18.（ 2018 届广州市普通高中毕业班综合测试（一）文19）如图，四棱锥PABCD 中，底面 ABCD 为矩形，点 E 在线段 PA 上， PC / 平面 BDE （1）求证： AE PE ；（2）若 PAD 是等边三角形， AB 2 AD ，平面P
11、AD平面 ABCD ，四棱锥 PABCD 的体积为93 ，求点 E 到平面 PCD 的距离第6页厚德博学乐群担当19.（揭阳市 2018 届高中毕业班高考第一次模拟考试文18）如图 3，在三棱锥 P-ABC 中， ABC 和 PAC 都是正三角形， AC 2 ，E、 F 分别是 AC、 BC 的中点，且 PD AB 于 D ，平面 PAC平面 ABC.P（）证明： EF ED ；（）求点 F 到平面 PAB 的距离CFEBAD图 320.（广东省2018 届普通高校招生全国统一考试模拟试卷（一）文19）如图，在直角梯形ABCD 中， AD / / BC , ABBC ，且 BC2AD4, E,
12、 F 分别为线段 AB, DC 的中点，沿EF 把 AEFD 折起，使 AECF ，得到如下的立体图形.（1）证明：平面AEFD平面 EBCF ；（2）若 BDEC ，求点 F 到平面 ABCD 的距离 .21.（深圳市 2018 届高三年级第二次调研考试文19）在四棱锥 PABCD 中，侧棱 PA底面 ABCD ，AB / /CD ， BAD90 ，M 是 PC 的中点， N 在线段 AB 上，且 AB3AN ，已知 CDADPA2， AB3（ 1）证明： MN平面 PCD ；（ 2）将过 D ， M ， N 三点的平面与侧棱 PB 的交点记为Q ，（ i ）确定点 Q 的位置，并说明理由；
13、（ ii ）求四棱锥 P DMQN 的体积第7页厚德博学乐群担当22.(揭阳市 2018届高中毕业班高考第二次模拟考试文19)如图 3，在四面体 ABCD 中，ABCADC 90 ，2DBC BDCD 2（）求证： ADBD ；ABD 60BC（）已知 E 为 AC 的中点，若， BC =1，求点 C 到平面 DBE 的距离E图 3A23.(2018 年广州市普通高中毕业班综合测试（二）文19)如图，在直三棱柱ABCA1 B1C1 中， M , N 分别是 AB1 和 BC 的中点（ 1）证明： MN 平面 AAC C ；1 1（ 2）若 AA1 2, AB AC 1 ， BAC 90 ，求棱
14、锥 C1 AMN 的高24.（广东省 2018 届普通高校招生全国统一考试模拟试卷（二）文19）如图：在五面体ABCDEF 中，四边形 EDCF 是正方形，ADE90，（ 1）证明：FCB 为直角三角形；（ 2）已知四边形 ABCD 是等腰梯形，且DAB 60 ， AD DE1，求五面体 ABCDEF 的体积 .第8页厚德博学乐群担当25. （ 2018 学年佛山市普通高中高三教学质量检测（一）文19）如图 3，已知四棱锥P-ABCD中， AB/CD， AB AD， AB AD 3,CD 4, PC PD ,PABPAD60 .（）证明：顶点P 在底面 ABCD 的射影为边CD 的中点；（）点 Q 在 PB 上，且 DQPB ,求三棱锥 QBCD 的体积 .第9页厚德博学乐群担当