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1、1.2.2数轴知识点一 :数轴1.在向右为正方向的数轴上,到原点的距离为4 个单位长度 ,且在原点右边的点表示的数是(B)A.-4B.+4C.4D.82.下列语句 :数轴上的点仅能表示整数;数轴是一条直线;数轴上的一个点只能表示一个数;数轴上找不到既不表示正数,又不表示负数的点; 数轴上的点所表示的数都是有理数.说法正确的个数是(B )A.1B.2C.3D.4知识点二 :用数轴表示数3.在数轴上表示+ 3的点在原点的 右 侧 离原点的距离是 3个单位长度;表示-5的点在原点的 左,侧,它离原点的距离是5 个单位长度 ;表示 + 3 的点位于表示 -5的点的 右侧 ,两个点之间的距离是 8个单位
2、长度 .4.如图 ,写出数轴上点A,B,C,D,E 表示的数 .解 点 A 表示的数是 -4.5,点 B 表示的数是0,点 C 表示的数是 -1.5,点 D 表示的数是3.5,点 E 表示的数是 0.5.5.画出数轴并表示-2,2,- ,0,1 .解 如图所示 .拓展点一 :数轴上两点间的距离1.数轴上与原点的距离是5 的点有 2个 ,表示的数是 5.2.已知点 M 和点 N 在同一条数轴上,点 N 表示 -2,且点 M 距点 N 的距离是5 个单位长度 ,则点 M 表示的数是 3 或-7.拓展点二 :数轴上点的移动3.从数轴上表示-1 的点出发 ,向左移动两个单位长度到点B,则点 B 表示的
3、数是 -3,再向右移动四个单位长度到达点C,则点C 表示的数是1.4.在数轴上点P 表示2,现在将点P 向右移动2 个单位长度后再向左移动5 个单位长度,这时点P 必须向左移动2个单位长度到达表示-3的点 .拓展点三 :数轴的应用5.导学号 19054007李明的家、学校、车站、文化宫坐落在一条东西走向的大街上,依次记为 A,B,C,D,车站位于李明家东100 米 ,学校位于李明家西 150 米 ,文化宫位于李明家西 400米 .(1) 用数轴表示 A,B,C,D 的位置 (以李明家为原点 ,向东为正方向 );(2) 某日李明从家中去车站办事后,又以每分钟50 米的速度往文化宫方向走了约8 分
4、钟 ,试问这时李明约在什么位置 ?它所表示的数是多少?解 (1)如图所示 .(2)如图 ,李明的位置在文化宫东100 米 ,学校西 150 米 ,即点 E 处 ,E 点所表示的数是 -300 米 .1.(X 湖南长沙模拟)数轴上的点A 到原点的距离是3,则点A 表示的数为(A)A.3或-3B.6C.-6D.6或 -62.(X广东广州越秀区期末)在下列表示数轴的图示中,正确的表示是(C)3.(X 江苏盐城亭湖区一模)如图 ,数轴上有A,B,C,D 四个点 ,其中到原点距离相等的两个点是(C)A. 点C.点B 与点 A 与点DDB.点 A 与点D.点 B 与点CC4.导学号19054008(X 黑
5、龙江哈尔滨模拟)在数轴上到表示3 的点的距离为5 个单位长度的正数是(B)A.-2B.8C.-2或8D.55.(X 江苏盐城期中)一只蚂蚁从数轴上一点A 出发 ,爬了 7 个单位长度到了原点,则点 A 所表示的数是7.6.(X江苏扬中市期中)在数轴上 点A表示数距点个单位长度的点表示的数是-3.5 或 1.5.,-1,A 2.57.(X 山东龙口市期中 )从数轴上表示 -1 的点开始 ,向右移动6 个单位长度 ,再向左移动5 个单位长度 ,最后到达的终点所表示的数是0 .8.导学号19054009 (X 重庆合川区期中 )如图 ,将一刻度尺放在数轴上 (数轴的单位长度是1 cm),刻度尺上 “
6、 1 cm和”“ 9 cm分”别对应数轴上的-3 和 x,那么 x 的值为 5.9.(X 北京海淀区期末)画出数轴 ,并在数轴上标出表示下列各数的点:-100,250,300,400.解 如图所示 .10.(X 辽宁沈阳期中)如图 ,有几滴墨水滴在了数轴上,根据图中标出的数值,写出墨迹盖住的整数.解 墨迹盖住的整数有-38,-37,-36,-35,-34,-33,-32,-31,-30.11.导学号19054010 (X 湖南洪江市期末 )利用数轴解答 :有一座三层楼房不幸起火,一位消防员搭梯子爬往三楼去救人 .当他爬到梯子正中一级时 ,二楼窗口喷出火来 ,他就往下退了 3 级 ,等到火过去了
7、 ,他又爬了 7 级 ,这时屋顶有砖掉下 ,他又往后退了 2 级,幸好没事 ,他又爬 8 级 ,这时他距离梯子最高层还有 1 级 ,问这个梯子共有几级 ?解 如图所示 .设梯子正中一级为原点,向上爬为正,后退为负,那么消防员的实际行走路线为AB CD E,而点 E 表示 10,说明梯子从正中往上有11 级 ,往下也有 11 级 ,加上正中一级 ,总共有 23 级.12.下图是 5 个城市的国际标准时间(单位 :时 ),那么北京时间X 年 8 月 8 日晚上 8 时应是 (A)A.伦敦时间X 年 8 月 8 日中午 12时B.芝加哥时间X 年8月9日凌晨 9时C.多伦多时间X 年8月7日上午 7时D.首尔时间X 年 8月8日晚上 7时