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1、1.5.3近似数知识点一 :准确数与近似数1.下列属于准确数的是 (D)A. 我国有 13 亿人口B.张华体重是 64 千克C.某国人口的平均寿命为68 岁D.七年级二班有 48 名学生2.下列各题中的数据 ,哪些是准确数 ?哪些是近似数 ?(1)通过全国人口普查得知,某省人口总数为3 297 万人 ;(2)生物圈中 ,已知绿色植物约有30 万种 ;(3)某校有 1 148 人 ;(4)由于我国人口众多 ,人均森林面积只有0.128 公顷 ;(5)这个路口每分钟有3 人经过 ;(6)地球表面积约 5.1 亿平方千米 .解 (1)通过全国人口普查得知 ,某省人口总数为 3 297 万人 ,是近似
2、数 ;(2)生物圈中 ,已知绿色植物约有30 万种 ,是近似数 ;(3)某校有 1 148 人,是准确数 ;(4)由于我国人口众多 ,人均森林面积只有0.128 公顷 ,是近似数 ;(5)这个路口每分钟有3 人经过 ,是近似数 ;(6)地球表面积约5.1 亿平方千米 ,是近似数 .知识点二 :精确度3.(X 天津西青区期末 )下列各数精确到万分位的是(A)A.0.072 0B.0.072C.0.72D.0.1764.用四舍五入法按要求取近似值:(1)0.860 7(精确到 0.1);(2)5.896 5(精确到 0.01);(3)45.397 3(精确到千分位 ).解 (1)0.860 70.
3、9;(2)5.896 55.90;(3)45.397 3 45.397.拓展点一 :确定绝对值大于 1 的数的精确度1.今年 15 月份 ,某市累计完成地方税收收入216.58 亿元 ,数据 216.58 亿是精确到了 (C)A. 百亿位B.亿位C.百万位D.百分位2.用四舍五入法 ,按下列要求对 159 897 000 000分别取近似值 :(1)精确到千万位 ;(2)精确到亿位 ;(3)精确到百亿位 .解 (1)159 897 000 0001.599 01011;(2)159 897 000 0001.5991011;11(3)159 897 000 0001.610 .拓展点二 :近似
4、数的应用3.甲、乙分别测量同一片树叶的长度,得到的数据为 7.2 cm 和 72.0 mm,已知他们所用直尺的最小单位分别为cm,mm,则甲、乙所得数据较准确的为(BA. 甲B.乙C.一样D.无法比较)1.(X 浙江杭州模拟 )G20 峰会来了 ,在全民的公益热潮中 ,杭州的志愿者们摩拳擦掌,想为世界展示一个美丽幸福文明的杭州 .据统计 ,目前杭州市注册志愿者已达 9.17105人.而这个数字 ,还在不断地增加 .请问近似数 9.17105 的精确度是(C )A. 百分位B.个位C.千位D.十万位2.(X 福建长乐市一模 )已知圆周率 = 3.141 592 6,将 精确到千分位的结果是 (D
5、)A.3.1B.3.14C.3.141D.3.1423.(X 山东淄博一模 )近似数 4.73 和 (D)最接近 .A.4.69B.4.699C.4.728D.4.7314.(X 湖北保康县模拟 )用四舍五入法对 3.896 3 取近似数 ,精确到 0.01,得到的正确结果是(C)A.3.89B.3.9C.3.90D.3.8965.导学号 19054039(X 四川丹棱县模拟 )实验中学九年级一班期末考试数学的平均成绩约为90.1 分 ,则该班期末考试数学的平均成绩的范围是(B)A. 大于 90.05 分且小于 90.15 分B.不小于 90.05 分且小于 90.15 分C.大于 90 分且
6、小于 90.05 分D.大于 90 分且小于或等于90.1 分6.(X 浙江长兴县月考 )用四舍五入法按要求对0.050 49 分别取近似值 ,其中错误的是(C)A.0.1(精确到 0.1)B.0.05(精确到百分位 )C.0.05(精确到千分位 )D.0.050(精确到 0.001)7.(X 辽宁普兰店市期中 )下列由四舍五入法得到的近似数各精确到哪一位?(1)5.67;(2)0.003 010;(3)111 万;(4)1.200 亿.解 (1)5.67 精确到百分位 ;(2)0.003 010 精确到百万分位 ;(3)111 万精确到万位 ;(4)1.200 亿精确到十万位 .8.(X 宁
7、夏银川月考 )用四舍五入法对下列各数按括号中的要求取近似值:(1)2.768(精确到百分位 );(2)9.403(精确到个位 );(3)8.965(精确到 0.1);(4)17 289(精确到千位 ).解 (1)2.768 精确到百分位可得 2.77;(2)9.403 精确到个位可得9;(3)8.965 精确到0.1 可得9.0;(4)17 289 精确到千位可得1.7104.9.(X 山东烟台期中)经理叫秘书到旅游公司查询欧洲游的价格,旅游公司职员的报价是29 388 元 ,秘书向经理汇报 “2万 9 千多元 ”,经理听完后说 :“近 3 万元 ,太贵啦 ! ”请用近似数知识指出旅游公司职员
8、、秘书、经理三者所说的数为什么不一样.解旅游公司职员的报价 29 388 元是准确数字 ,秘书与经理说的数字是近似数字 ,秘书所说的数字精确到千位 ,经理所说的数字精确到万位 .10.导学号 19054040(X 广西贺州一模 )用四舍五入法 ,按要求对下列各数取近似值 ,并用科学计数法表示 :(1)太空探测器 “先驱者 10 号”从发射到 2003 年 2 月人们收到它最后一次发回的信号时,它已飞离地球12 200 000 000 km;(精确到100 000 000 km)(2)光年是天文学中的距离单位,1 光年大约是 9 500 000 000 000 km;(精确到 100 000 0
9、00000 km)(3)某市全年的路灯照明用电约需4 200 万 kWh.(精确到百万位 )解 (1)12 200 000 0001.221010;12(2)9 500 000 000 0009.510;(3)4 200 万4.2107.11.(X 宁夏银川期末 )光的速度大约是 3108 m/s,求光经过 7.8106 m 所需的时间 (四舍五入到百分位 ).解因为光的速度大约是3108 m/s,所以光经过 7.8106 m 所需的时间是(7.8106)(3108)= 0.0260.03(s).12.小格和小齐两同学的身高都约为1.6102 cm,小格比小齐高9 cm,问有这种可能吗 ?若有
10、这种可能 ,请举例说明 .解有这种可能 .因为 1.551021.6102 1.65102,所以若小格身高为 164 cm1.6102 cm,小齐身高为 155 cm1.6102 cm,则小格比小齐高 9 cm(答案不唯一 ).13. 导学号 19054041某车间接受了加工两根轴的任务 ,车间工人看了看图纸 , 轴长 2.60 m,他用很短的时间完成了任务 ,可是把轴交给主任验收时 ,主任很不高兴 ,说不合格 ,只能报废 !原来工人加工完的轴一根长 2.56 m,另一根长 2.62 m,请你利用所学的知识解释为什么两根轴不合格 .解车间工人把 2.60 m 看成了 2.6 m,近似数 2.6 m 的要求是精确到 0.1 m;而近似数 2.60 m 的要求是精确到 0.01 m,所以工人加工完的轴长 x 满足的条件应该是 2.595 m x2.605 m,故轴长为 2.56 m 与 2.62 m 的产品不合格 .