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1、一、选择题：本大题共12 个小题，每小题5 分，共 60 分 .在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的 .1.已知集合 A0,2 ， B2, 1,0,1,2 ，则 AB（）A 0B1,2C 0, 2D 2, 1,0,1,21i2i ，则 z（）2.设 zi1A 01C iD 1B23.幂函数 yfx的图象过点 (2,2 ) ，则 f 4（）2A-2B11D 22C24.设 a 20.3 ， blog 2 1.5 ， cln 0.7 ，则（）A a b cB a c bC b a cD b c a5下列函数中 ,既是奇函数又是增函数的为（）A y x 1B y x | x |C y1
2、D yx2x6.已知 log 1 mlog 1 n0 则 （）22A. 1 m nB. 1 n mC. n m 1D. m n 17设某中学的高中女生体重y （单位： kg ）与身高 x （单位： cm ）具有线性相关关系，根据一组样本数据(xi , yi ) （ i1,2,3, ， n ），用最小二乘法近似得到回归直线方程为y 0.85x85.71，则下列结论中不正确的是（）A y 与 x 具有正线性相关关系B回归直线过样本的中心点( x, y)C若该中学某高中女生身高增加1 cm ，则其体重约增加0.85 kgD若该中学某高中女生身高为160 cm ，则可断定其体重必为50.29 kg .
3、8设 a 0.60.6 , b0.61.5 , c 1.50.6，则 a,b, c的大小关系是 ()A. a b cB. a c bC. b a cD. b c a9执行如图所示程序框图，若使输出的结果不大于50， 则输入的整数 k 的最大值为 ()A4B 5C6D7设 a,b,c( ,0), 则a11110, b,c()bcaA 都不大于2B都不小于2C至少有一个不大于2D至少有一个不小于211输出 1000以内能被 3和 5整除的所有正整数， 令 a15n(n 1，2，3， ，66) 算法程序框图如图示，其中处应填写() n65? n 65? n66? n 66?12若4 x121000f
4、 ( x)，则 f () f ()f () =()4x2100110011001A.1000B.600C.550D.500二、填空题（ 20 分）13若，则 _.14如图，正方形ABCD内的图形来自宝马汽车车标的里面部分，正方形内切圆中的黑色部分和白色部分关于正方形对边中点连线成轴对称，在正方形内随机取一点，则此点取自黑色部分的概率是_ 15观察如图，则第_行的各数之和等于2017 216以下四个命题错误的序号为_(1)样本频率分布直方图中小矩形的高就是对应组的频率.(2)过点 P(2,-2)且与曲线相切的直线方程是.(3)若样本的平均数是5，方差是 3，则数据的平均数是11，方差是 12.(
5、4) 抛掷一颗质地均匀的骰子， 事件 “向上点数不大于 4”和事件 “向上点数不小于 3”是对立事件.三、解答题（ 70 分， 17 题 10 分，其余12 分）17已知集合，.（1）若，求；（2）若，且，求的取值范围 .18市某机构为了调查该市市民对我国申办年足球世界杯的态度，随机选取了位市民进行调查，调查结果统计如下：支持不支持总计男性市民女性市民总计（1）根据已知数据，把表格数据填写完整；（ 2）能否在犯错误的概率不超过的前提下认为支持申办年足球世界杯与性别有关？请说明理由.19宝宝的健康成长是妈妈们最关心的问题，父母亲为婴儿选择什么品牌的奶粉一直以来都是育婴中的一个重要话题， 为了解过
6、程奶粉的知名度和消费者的信任度， 某调查小组特别调查记录了某大型连锁超市 2015 年与 2016 年这两年销售量前 5 名的五个品牌奶粉的销量 （单位：罐），绘制如下的管状图：（1）根据给出的这两年销量的管状图，对该超市这两年品牌奶粉销量的前五强进行排名；（2）分别计算这 5 个品牌奶粉 2016 年所占总销量 （仅指这 5 个品牌奶粉的总销量） 的百分比（百分数精确到各位），并将数据填入如下饼状图中的括号内；（3）已知该超市2014 年飞鹤奶粉的销量为（单位：罐），试以这 3 年的销量得出销量关于年份的线性回归方程，并据此预测2017 年该超市飞鹤奶粉的销量.相关公式：20设抛物线的顶点在
7、坐标原点，焦点F 在轴正半轴上，过点F 的直线交抛物线于A,B两点，线段AB的长是8， AB的中点到轴的距离是(1)(2) 在抛物线上是否存在不与原点重合的点P，使得过点P 的直线交抛物线于另一点Q，满足，且直线PQ 与抛物线在点P 处的切线垂直？并请说明理由21. （本题 12 分）已知函数g( x)ax22ax1b(a0) 在区间 2， 3上有最大值 4 和最g (x)小值 1设 f (x)x（1）求 a, b 的值；（2）若不等式 f (2 x )k 2x0 在 x 1,1 上有解，求实数k 的取值范围22.（本小题满分12 分）已知函数 f ( x)xx2x （其中 e2.71828
8、）ex（ 1）求 f ( x) 在 (1, f (1) 处的切线方程；（2）已知函数g(x) a ln f ( x) x2 x 1 ln x a+1 ，若 x 1 ，则 g( x) 0 ， x求实数 a 的取值范围 .参考答案1-4： CDCA5-8： BBDC9-12： ADCD13.114.15.100916.（ 1）（ 2）（ 4）17.【答案】 (1);(2).【解析】分析：（1）分别求出集合A ，B ，根据集合的交、并、补集的混合运算计算即可；（2）由题意得，分当时和时两种情况解决即可.详解：（ 1），又，.（2），.，.若，则，.若，则，则.综上，的取值范围为.18.【答案】 (1
9、) 见解析；（2）能在犯错误的概率不超过的前提下认为支持申办年足球世界杯与性别有关 .【解析】分析： （ 1）根据条件中所给的数据，列出列联表，填上对应的数据，得到列联表；（ 2）根据（ 1）做出的列联表，把求得的数据代入求观测值的公式求出观测值，把观测值同临界值进行比较得到结论 .详解：（ 1）支持不支持总计男性市民女性市民总计（2）因为的观测值，所以能在犯错误的概率不超过的前提下认为支持申办年足球世界杯与性别有关.19.【答案】（ 1）见解析（ 2）见解析（ 3），销量为.详解：（ 1）该超市这俩年品牌奶粉销量的前五强排名分别为：飞鹤奶粉，伊利奶粉，贝因美奶粉，雅士利奶粉，完达山奶粉.（
10、2）（3）则销量关于年份的线性回归方程为，当，故预测 2017 年该超市飞鹤奶粉的销量为.20.【答案】（ 1）（ 2）【解析】分析：（1）先由抛物线的定义得到再根据 AB 的中点到轴的距离是得到即得 p 的值 .(2)先假设，再根据，且直线 PQ 与抛物线在点 P 处的切线垂直求出点 P 的坐标 .详解：（ 1）设抛物线的方程是，由抛物线定义可知又 AB 中点到 x 轴的距离为3， p 2，所以抛物线的标准方程是.(2)PPQ:,.21.1 g( x)a( x1) 21 baa0g(x)2 , 3g21a1 53b0g421f ( x)12 6xxf (2 x ) k2x02x12 k2x(
11、1221kx1x )x222t1kt 22t1 92xmaxx 1,1t 1 , 2h(t )t 22t1t212t1 ,2h(t )maxh(2)1112k(, 11222.( )f ( x)1xx +2 x1 f (1)1eef (x)(1, f (1)f (1)1f (x) (1, f (1)1x1yeex eye 10 . 4( )g(x)(a1)lnxax 1 a 1xg (x)a1a1ax 2( a1) x1 (ax1)( x1) 6xx2=x 2=x2a0x1g ( x)0g( x) 1,g (x)g(1) =0 80 a1111 x10x10ag ( x)ag ( x)ag( x)1, 11 ,aag (x) g(1) =010a 1011x 1g ( x)0g (x)(1,+ ag (x)g(1) =0a1，12