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1、2013-2014学年度斗门一中高二数学（理）周末测试（8）出题人：李皓 审题人：刘瑞祥一、选择题：本大题共8小题，每小题5分，满分40分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。1在三角形ABC中，如果，那么A等于 （ ） A B C D2. 已知变量，满足约束条件，则的最大值为（ ）A. B. C. D. 3等差数列的前项和为，已知，则的值是( )A24 B48 C60 D724在上满足，则的取值范围是 （ ）A B CD5若 为任意实数且，则（ ） A. B. C. D.6. 数列1,前n项和为 ( ) A. B. C. D.7若 x0,y0, 且x+y=s,xy=p, 则下
2、列命题中正确的是（）A. 当且仅当x=y 时s有最小值 B. 当且仅当 x=y 时p 有最大值C. 当且仅当 p为定值 时s有最小值 D. 当且仅当 x=y，s为常数时p 有最大值8已知-9,a1,a2,-1四个实数成等差数列，-9,b1,b2,b3,-1五个实数成等比数列，则b2(a2-a1)=（ ）A.8 B.-8 C.8 D，72、 填空题：本大题共6小题，每小题5分，满分30分.9 数列满足，则= .10. 的三个内角、所对边的长分别为、，已知 , 则的值为 .11两等差数列和,前项和分别为,且则等 于 。12. 已知不等式1的解集与不等式的解集相等，则的值为_ 。13. 已知数列满足
3、,则=_。14两千多年前，古希腊毕达哥拉斯学派的数学家曾经在沙滩上研究数学问题，他们在沙滩上画点或用小石子来表示数，按照点或小石子能排列的形状对数进行分类，如图1中的实心点个数1，5，12，22，被称为五角形数，其中第1个五角形数记作，第2个五角形数记作，第3个五角形数记作，第4个五角形数记作，若按此规律继续下去，则，若，则 图2512122三、解答题：本大题共6小题，满分80分解答须写出文字说明、证明过程和演算步骤15（本小题满分12分）ABACADA如图，在中，点在边上，（1）求的值；（2）求的长16（本小题满分12分）设，求的最小值；17.（本小题满分14分） 已知函数（其中，）的最小正
4、周期为.（1）求的值；（2）设，求的值.18（本小题满分分）已知正方体，是底对角线的交点.求证：（）面； （2 ）面 (14分)19.（本小题满分分）某糖果厂生产、两种糖果，种糖果每箱获利润40元，种糖果每箱获利润50元，其生产过程分为混合、烹调、包装三道工序，下表为每箱糖果生产过程中所需平均时间（单位：分钟）混合烹调包装153241每种糖果的生产过程中，混合的设备机器至多能用12小时，烹调的设备机器至多只能用30小时，包装的设备机器只能用15小时，试用每种糖果各生产多少箱可获得最大利润20（本小题满分14分）等比数列的各项均为正数，成等差数列，且（1）求数列的通项公式；（2）设，求数列的前项和