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1、长方体和正方体的体积教学设计教学内容：人教版教材29、30页推导长方体、正方体的体积计算方法。教材分析： 教材通过让学生动手操作，用体积为1 cm3的小正方体摆成不同的长方体，然后对摆法不同的长方体实行相关数据的分析，引导学生找出长方体中所含体积单位的数量与它的长、宽、高的关系，从而总结出长方体体积的计算公式，并用字母表示出来。然后启发学生根据正方体和长方体的关系，引导学生自己推导出正方体的体积公式：V=aaa=,并说明三个a连乘能够写作，读作“a的立方”。学情分析： 体积对学生来说并不是一个陌生的概念，在生活中，学生知道物体有大有小，其实这就是对体积的一种模糊的理解。教师要有意识地联系学生这
2、些已有的生活经验，激起学生产生“长方体和正方体的体积到底该怎样计算呢？”的内需，从而让学生积极主动地投入到探究长方体和正方体体积公式的活动中去。教学目标：知识目标：使学生理解长方体和正方体体积公式的推导，能使用公式实行计算。水平目标：通过操作比较，理解长方体与正方体之间的关系。情感目标：在亲自动手操作过程中，让学生建立起空间观点，培养归纳总结水平。教学重点：长方体、正方体体积公式的推导。教学难点：能准确使用长方体和正方体体积的统一公式实行体积计算。设计理念： 从复习旧知导入新课，让学生参与教学全过程，体验知识的形成过程，学生经历“猜想-实验验证升华”四个阶段，在愉快的探索活动中获得知识。教具准
3、备：立方厘米的小正方体若干块、PPT、电子白板、展台。学具准备：1立方厘米的小正方体16块。教学过程： 一、创设情境课件出示： 、什么叫物体的体积？ 、常用的体积单位有哪些？ 、什么是立方厘米、立方分米、立方米？二、探究新知 、导入：我们知道了每个物体都有一定的体积，我们也知道能够利用数体积单位的方法计算物体的体积。要知道老师手中的这个长方体和正方体的体积？你有什么方法？（用将它切成1立方厘米（1立方分米）的小正方体后数一数的方法。）说明：用拼或切的方法看它有多少个体积单位。但是在实际生活中，有很多物体是切不开或不能切的，如：冰箱， 电视机等，怎样计算它的体积呢？他们的体积会和什么相关系呢？这
4、节课我们就来研究长方体和正方体的体积。（板书课题）、探究新知：（1）请同学们任意取出几个立方厘米的正方体在小组里合作摆出一个长方体，并分别记下摆出的长方体的长、宽、高、小正方体的数量和长方体的体积，课件出示表格。 （2）小组合作：学生四人一小组操作并做好记录。 （3）展台展示学生操作的结果。 （4）板书学生的：（设想举例）长（cm）宽(cm)高(cm)小正方体的数量(个)长方体的体积（cm）4114443112124322424 （5）观察上表：长方体的长、宽、高与体积有什么关系？板书：长方体的体积=长宽高如果用字母V表示长方体的体积，用a、b、h分别表示长方体的长、宽、高，那么长方体的体积计
5、算公式能够写成： 字母公式： 3、知识迁移推出正方体的体积公式 问：长方体和正方体之间有什么关系？ 答：正方体是长、宽、高都相等的特殊的长方体。 问：根据这种关系，你能推导出正方体的体积公式吗？师生共同板书：正方体的体积=棱长棱长棱长如果用字母V表示正方体的体积，用a表示它的棱长，那么正方体的体积计算公式能够写成：字母公式： V= aaa= 强调：aaa 也能够写作，读作a 的立方，表示3个a相乘。 三、知识使用： 课件出示： 、一个长方体，长7厘米，宽4厘米，高3厘米，它的体积是多少？ 2、一块正方体的石料，棱长是6分米，这块石料的体积是多少立方分米？3、看表计算：（单位：米） 长 方 体长
6、宽高体积1254长宽高体积1.50.80.5 四、拓展延伸：课件出示：学校要在操场修建一个长方体的沙坑，如果长6米，宽4米，里面要铺垫0.9米厚的沙子，需要多少立方米沙子？按每立方米沙子重1.7吨计算，这些沙子重多少吨？ 五、课堂小结：这节课同学们有什么收获呢？你们还有什么疑惑吗？ 六、 布置作业：教材第33页练习七第8、9题板书设计：长方体和正方体的体积长（cm）宽(cm)高(cm)小正方体的数量(个)长方体的体积（cm）4114443112124322424长方体的体积=长宽高 正方体的体积=棱长棱长棱长字母公式： V= aaa=1、 2、V = =743 =666 =84（cm） =216(dm)