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1、例 1. 求阴影部分的面积。(单位 :厘米 )解：这是最基本的方法：?圆面积减去等腰直角三角形的面积，? -2 1=1.14（平方厘米）例 2. 正方形面积是7 平方厘米，求阴影部分的面积。(单位 :厘米 )解：这也是一种最基本的方法用正方形的面积减去圆的面积。设圆的半径为r ，因为正方形的面积为7 平方厘米，所以=7，所以阴影部分的面积为：7-=7- 7=1.505平方厘米例 3. 求图中阴影部分的面积。(单位 : 厘米 )解：最基本的方法之一。用四个?圆组成一个圆，用正方形的面积减去圆的面积，所以阴影部分的面积：22- 0.86平方厘米。例 4. 求阴影部分的面积。(单位 :厘米 )解：同
2、上，正方形面积减去圆面积，16- （ )=16-4 =3.44平方厘米例 5. 求阴影部分的面积。(单位 :厘米 )解：这是一个用最常用的方法解最常见的题，为方便起见，我们把阴影部分的每一个小部分称为“叶形 ”，是用两个圆减去一个正方形，（ ) 216=8- -16=9.12平方厘米另外：此题还可以看成是1 题中阴影部分的8 倍。例 6. 如图：已知小圆半径为2 厘米，大圆半径是小圆的3 倍，问：空白部分甲比乙的面积多多少厘米？解：两个空白部分面积之差就是两圆面积之差（全加上阴影部分） -（ )=100.48 平方厘米 ?（注：这和两个圆是否相交、交的情况如何无关）例 7. 求阴影部分的面积。
3、(单位 :厘米 )解：正方形面积可用( 对角线长对角线长2 ，求 )正方形面积为：552=12.5所以阴影面积为： 4-12.5=7.125 平方厘米例 8. 求阴影部分的面积。(单位 :厘米 )解：右面正方形上部阴影部分的面积，等于左面正方形下部空白部分面积，割补以后为圆，所以阴影部分面积为：（ )=3.14 平方厘米( 注 :以上几个题都可以直接用图形的差来求,无需割、补、增、减变形)例 9. 求阴影部分的面积。(单位 :厘米 )解：把右面的正方形平移至左边的正方形部分，则阴影部分合成一个长方形，所以阴影部分面积为：23=6 平方厘米例 10. 求阴影部分的面积。(单位 :厘米 )解：同上
4、，平移左右两部分至中间部分，则合成一个长方形，所以阴影部分面积为21=2 平方厘米( 注 : 8 、 9、 10 三题是简单割、补或平移)例 11. 求阴影部分的面积。(单位 :厘米 )解：这种图形称为环形，可以用两个同心圆的面积差或差的一部分来求。（?- ） = 3.14=3.66 平方厘米例 12. 求阴影部分的面积。(单位 :厘米 )解：三个部分拼成一个半圆面积（ ) 14.13平方厘米例 13. 求阴影部分的面积。(单位 :厘米 )解 : 连对角线后将叶形 剪开移到右上面的空白部分方形的一半.所以阴影部分面积为：882=32平方厘米,凑成正例 14. 求阴影部分的面积。(单位 :厘米
5、)解：梯形面积减去圆面积，(4+10) 4-=28-4 =15.44平方厘米?例 15. 已知直角三角形面积是12 平方厘米，求阴影部分的面积。分析 : 此题比上面的题有一定难度,这是 叶形 的一个半.解 :设三角形的直角边长为r，则=12 ，=6圆面积为： 2=3 。圆内三角形的面积为12 2=6，阴影部分面积为：(3 -6) =5.13 平方厘米例 16. 求阴影部分的面积。(单位 :厘米 )?解： = (116-36)=40 =125.6平方厘米例 17. 图中圆的半径为5 厘米 ,求阴影部分的面积。( 单位 :厘米 )解：上面的阴影部分以AB 为轴翻转后，整个阴影部分成为梯形减去直角三
6、角形，或两个小直角三角形AED 、 BCD面积和。所以阴影部分面积为：552+5102=37.5平方厘米例 18. 如图，在边长为6 厘米的等边三角形中挖去三个同样的扇形,求阴影部分的周长。解：阴影部分的周长为三个扇形弧，拼在一起为一个半圆弧，所以圆弧周长为：23.14 32=9.42厘米.?例 19. 正方形边长为2 厘米，求阴影部分的面积。解：右半部分上面部分逆时针，下面部分顺时针旋转到左半部分，组成一个矩形。所以面积为：12=2 平方厘米例 20. 如图，正方形ABCD的面积是36 平方厘米，求阴影部分的面积。解：设小圆半径为r ，4=36,?r=3 ，大圆半径为R ，=2=18,将阴影
7、部分通过转动移在一起构成半个圆环,所以面积为: （-) 2=4.5 =14.13平方厘米例 21. 图中四个圆的半径都是1 厘米，求阴影部分的面积。解：把中间部分分成四等分，分别放在上面圆的四个角上，补成一个正方形，边长为2 厘米，所以面积为：22=4 平方厘米例 22.如图，正方形边长为8 厘米，求阴影部分的面积。解法一 : 将左边上面一块移至右边上面,补上空白,则左边为一三角形,右边一个半圆.阴影部分为一个三角形和一个半圆面积之和.（) 2+4 4=8 +16=41.平12方厘米解法二 : 补上两个空白为一个完整的圆.所以阴影部分面积为一个圆减去一个叶形,叶形面积为: （ ) 24- 4=8-16所以阴影部分的面积为: （ )-8 +16=41.12 平方厘米例 23. 图中的 4 个圆的圆心是正方形的4 个顶点，它们的公共点是该正方形的中心，如果每个圆的半径都是1 厘米，那么阴影部分的面积是多少？解：面积为个圆减去个叶形，叶形面积为：-1 1= -1所以阴影部分的面积为:4 -8(-1)=8 平方厘米例 25. 如图，四个扇形的半径相等，求阴影部分的面积。( 单位 :厘米 )分析：四个空白部分可以拼成一个以为半径的圆所以阴影部分的面积为梯形面积减去圆的面积，