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1、黑河二中七年级导学案系列人教版 第五章 相交线与平行线 20122013（3）黑河二中导学案年级：七年级 学科：数学 执笔：刘伟杰 审核：王岭杰 班级：_内容：5.1.2垂线(2) 课型：新授 定稿时间：2013年2月27日 姓名：_学习目标: 1. 了解垂线段最短的性质；2. 体会点到直线的距离的意义学习重点：“垂线段最短”的性质,点到直线的距离的概念及其简单应用学习难点：点到直线的距离的概念的理解一、导学作业1.画图:画钝角AOB,且点D在射线OB上. (1)画直线DEOB; (2)画直线DFOA,垂足为F.2.上学期我们曾经学过什么最短的知识?3.什么是两点的距离? 4. 要把河中的水引
2、到农田P处, 如何挖渠能使渠道最短?把上面问题转化为下面问题.二、课堂导学探究1 垂线段最短1比较PO、PA1、PA2、PA3长短. 总结:连接直线外一点与直线上各点的所有线段中,垂线段最短. 简单说成: _.2注意 (1)垂线段与垂线的区别与联系. (2)垂线段与线段的区别与联系.探究2点到直线的距离1直线外一点到这条直线的垂线段的长度,叫做点到直线的距离.在图5.1-9中,PO的长度是点P到直线L的距离,其余PA、PA2长度都不是点P到L的距离.2. 已知直线a、b,过点a上一点A作ABa,交b于点B,过B作BCb交a 上于点C.请说出哪一条线段的长是哪一点到哪一条直线的距离? 并且用刻度
3、尺测量这个距离.三、课堂检测1.如图所示,村庄A要从河流L引水入庄,需修筑一水渠,请你画出修筑水渠的路线图.2.判断正确与错误,如果正确,请说明理由,若错误,请订正.(1)直线外一点与直线上的一点间的线段的长度是这一点到这条直线的距离.(2)如图,线段AE是点A到直线BC的距离.(3)如图,线段CD的长是点C到直线AB的距离.3.如图,ACBC,C为垂足,CDAB,D为垂足,BC=8,CD=4.8,BD=6.4,AD=3.6,AC= 6,那么点C到AB的距离是_,点A到BC的距离是_,点B到CD 的距离是_,A、B两点的距离是_.四、课堂拓学1.点P为直线m外一点,点A,B,C为直线m上三点,PA=4cm,PB=5cm,PC=2cm,则点P到直线m的距离为( ) A.4cm B.2cm C.小于2cm D.不大于2cm2.如图,分别画出点A、B、C到BC、AC、AB的垂线段,再量出A到BC、点B到AC、点C到AB的距离.3.如图所示,O为直线AB上一点,AOC=BOC,OC是AOD的平分线. (1)求COD的度数;(2)判断OD与AB的位置关系,并说明理由. 五、错题订正（学生）教学后记（教师）2