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1、相交线与平行线证明题（一）一、已知：如图，COD是直线，1=3。求证：A、O、B三点在同一条直线上。证明：QCOD是一条直线（）_=_=90o()1=2()1+2=_（）Q1=3（）_+3=_A12O3CABC1=BCD2即EBC=BCF_（）D二、如图7，B=C，ABEF试说明：BGF=C解：B=CEB_()ABCD（）AC又ABEFEFCD（）BGF=C（BG图7FD五、如图，已知ABCD，12，试说明EPFQ三、已知：如图，AOBO，1=2。求证：CODO。证明：QAOBO（）BAOB=90（）C1+3=90DQ1=2（）232+3=901CODO（）OA证明：ABCD，MEBMFD（）
2、又12，MEB1MFD2，即MEP_EP_（）四、如图，已知ABBC，BCCD，1=2试判断BE与CF的关系，并说明你的理由解:BECF.理由：ABBC,BCCD()六、如图，EFAD，1=2，BAC=70。将求AGD的过程填写完整。解EFAD，2=()又1=2，1=3。AB()BAC+=180。又BAC=70，AGD=。七、如图，BD是ABC的平分线，EDBC，FEDBDE,则EF也是AED的平分线。完成下列推理过程：A证明：BD是ABC的平分线（）F2_（）又DEAC，4_（）又2A1+2+3180，（）A+B+C180（）九、如图，ABDE，试问B、E、BCE有什么关系解：BEBCEAB
3、D=DBC()EDBC()ED过点C作CFAB，则B=_（）BDE=DBC()B()又FED=BDE（）()AEF=ABD()AEF=DEF()EF是AED的平分线（）C又ABDE，ABCF，_（）E_（）BE12即BEBCE十、如图，E点为DF上的点，B为AC上的点，12，CD，那么DFAC，请完成它成立的理由解：12，23，14（）34（）DEF八、如图，点D、E、F分别在AB、BC、AC上，且DEAC，EFAB，下面写出了说_（）1第19题)B明“A+B+C180”的过程，请填空：解：DEAC，A1.（）又ABEF,D3（）4又ABEF，123FCABD（）32CD（）ADABD（）DF
4、AC（）4CBEC1=2（）D相交线与平行线证明题（二）1、如图，已知：AOEBEF180，AOECDE180，求证：CDBE。2、已知：如图，ABDE，1=2，则AE与DC平行吗？完成下列推理，并把每一步的依据填写在后面的括号内。证明：ABDE（）1=AED（）A12=（）AEDC（）BEC3、如图，已知AEFEFD，12，试证明：EGHFAEB1H34G2CFD5、如图,已知1=2，CEBF，则ABCD吗？为什么？6、如图，已知ABDE，3=E，且AE平分BAD，试判断AD与BC的关系？请说明理由.7、如图，AB/CD，AE平分BAD，CD与AE相交于F,CFE=E。求证：AD/BCAD1
5、2F4、已知，如图，BCE、AFE是直线，ABCD，1=2，3=4。求证：ADBE。BCE证明：ABCD（）AD44=（）123=4（）F3=（）B3CE1=2（）1+CAF=2+CAF（）即=3=（）ADBE（）8、如图1=53，2=127，3=53，试说明直线AB与CD，BC与DE的位置关系。9、如图：已知A=D，B=FCB，能否确定ED与CF的位置关系，请说明理由。12、已知：如图：AHFFMD180，GH平分AHM，MN平分DMH。MN平分EMD,求证：GHMN。10、已知：如图，CE平分ACD，1=B，求证：ABCE13、已知：如图，且.求证：ECDF.11、如图10，123=234
6、，AFE=60，BDE=120，写出图中平行的直线，并说明理由AF12E314、如图，已知ABCDDABDCB,AE平分DAB且交DC于E,CF平分DCB且交AB于F。求证:AEFC。AFBDC图1012如图11，直线AB、CD被EF所截，1=2，CNF=BME。求证：ABCD，MPNQEBEC15、已知：如图，1=2，3=4，5=6。求证：ED/FBAMCN1BP2DFQ图1116、如图，AB/CD，E=C，AD平分BAE，DA平分CDF，求证：AEDF。17、已知,如图,AOB纸片沿CD折叠,若OCBD,那么OD与AC平行吗?请说明理由.18、如图，EFGF于FAEF=150，DGF=60
7、，试判断AB和CD的位置关系，并说明理由相交线与平行线证明题（三）1、已知，如图，1=ABC=ADC，3=5，2=4，ABC+BCD=180。将下列推理过程补充完整：（1）因为1=ABC（已知），所以AD_（）（2）因为3=5（已知），所以AB_,（_）（3）因为ABC+BCD=180（已知），所以_,3、如图，CD平分ACB，DEBC，AED=80，求EDC的度数。4、如图，若1=2,C=D,问A与F有什么关系?并说明理由.DEF（_）2.如图11，5=CDA=ABC，1=4，2=3，BAD+CDA=180，填空：1235=CDA（已知）/（）5=ABC（已知）/（）2=3（已知）/（）BA
8、D+CDA=180（已知）/（）ABC5、如图，ABCD，AD平分BAC，若BAD=70，那么ACD的度数为多少？6、如图，已知AB/CD，B=40，CN是BCE的平分线，CMCN，求5=CDA（已知），又5与BCD互补（）CDA与互补（邻补角定义）BCD=6（）BCM的度数。AB/（)NMECD7、如图，已知ABE+DEB=180，1=2，求证：F=GAB1CF11、如图，ABCD，AE交CD于点C，DEAE，垂足为E，A=37，求D的度数EGD2ECD8、如图,若DEC+ACB=180,1=2,CDAB,试问FG与AB垂直吗?说明理由.AAB12、如图，若ABCD，BF平分ABE，DF平分
9、CDE，BED=75，求BFD度数。GD1EBFC9、.如图，EFAD，1=2，BAC=70，求AGD的度数。2313、已知ADBC，FGBC，垂足分别为D、G，且1=2，猜想BDE与C有怎样的大小关系？试说明理由.10、已知ADBC，FGBC，垂足分别为D、G，且1=2，猜想BDE与C有怎样的大小关系？试说明理由.14、如图，已知ADBC于D，EGBC于G，E=3，AD平分BAC吗?若平分，请写出推理过程；若不平分，试说明理由.15、如图，已知ABCD，ABE和CDE的平分线相交于F，E=140，求BFD的度数.ABFECD16、如图，ab，1与2互余，3=1150，求4.19、如图，已知A
10、BCD，EF交AB于E，交CD于F，AEF=68，FG平分EFD，KFFG，求KFC的度数20、如图11，BEAO，1=2，OEOA于点O，EHCO于点H，那么5=6，为什么？cdBa52143bAE17、已知AB/DE，ABC80，CDE140，求BCD.第（18）题ABD62314COH图（11）EC18、如图,AB/CD,若ABE=1200,DCE=350,求BEC度数。21、如图，BCAC,CB8cm,AC6cm,AB10cm,那么点A到BC的距离是_，点B到AC的距离是_，点A、B两点的距离是_，点C到AB的距离是_设a、b、c为平面上三条不同直线，a)b)若a/b,b/c，则a与c的位置关系是_；c)d)若ab,bc，则a与c的位置关系是_；e)若a/b，bc，则a与c的位置关系是_