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1、平行线与相交线全章复习与巩固（提高）巩固练习【巩固练习】一、选择题1(济南)已知，如图所示，ABCD，垂足为O，EF为过点O的一条直线，则1与2的关系一定成立的是( ). A相等 B互余 C互补 D互为对顶角2一学员在广场上练习驾驶汽车，两次拐弯后行驶的方向与原来的方向相同，这两次拐弯的角度可能是( ) .A第一次向左拐30，第二次向右拐30.B第一次向右拐50，第二次向左拐130.C第一次向左拐50，第二次向左拐130.D第一次向左拐50，第二次向右拐130.3已知：如图，ABDE，E=65，则B+C的度数是( ) . A135 B115 C65 D354两条平行直线被第三条直线所截时，产生
2、的八个角中，角平分线互相平行的两个角是（ ）.A同位角 B同旁内角 C内错角 D. 同位角或内错角5. 如图所示，bc，ab，1=130，则2=（ ） A30 B. 40 C. 50 D. 60 6. 如图，已知A=C，如果要判断ABCD，则需要补充的条件是（ ） AABD=CEF BCED=ADBABCDE CCDB=CEF DABD+CED=180(第5题) (第6题) (第7题)7.如图，则AEB=（ ）ABCDEFG A B C D 8. 把一张对面互相平行的纸条折成如图所示，EF是折痕，若EFB=32，则下列结论不正确的有（ ）A. B. AEC=148 C. BGE=64 D. B
3、FD=116二、填空题(荆州二模)如图所示，ABCD，点E在CB的延长线上若ECD110，则ABE的度数为_ 10. (宁波外校一模)如图所示，C岛在A岛的北偏东50方向，C岛在B岛的北偏西40方向，则从C岛看A、B两岛的视角ACB等于_ 11. (吉安)如图所示，ABCD，MN交AB、CD于E、F，EG和FG分别是BEN和MFD的平分线，那么EG与FG的位置关系是 12如图，一块梯形玻璃的下半部分打碎了，若A125，D107，则打碎部分的两个角的度数分别为 .13.如图所示，已知ABCD，BAE3ECF，ECF28，则E的度数 14.如图，某个窗户上安装有两扇可以滑动的铝合金玻璃窗ABCD和
4、A/B/C/D/，当玻璃窗户ABCD和A/B/C/D/重合时窗户是打开的；反之窗户是关闭的。若已知AB10，BC6，重叠部分四边形A/B/CD的面积是10，则该窗户关闭时两玻璃窗户展开的最大面积是 .15如图所示，直线AD、BE、CF相交于一点O，BOC的同位角有_，OED的同旁内角有_，ABO的内错角有_，由OEDBOC得_，由OEDABO得_，由ABDE，CFDE可得AB_CF16. 如图，ABCD，则、之间的关系为 ABCD三、解答题17如图所示，直线AB、MN分别与直线PQ相交于O、S，射线OGPQ，且OG将BOQ分成1:5两部分，PSN比它的同位角的2倍小60，求PSN的度数18.
5、如图所示，已知150，2130，450，6130，试说明ab，bc，de，ac19. 如图所示，已知ABCD，1110，2125，求x的大小 20.河的两岸成平行线，A,B是位于河两岸的两个车间（如图），要在河上造一座桥，使桥垂直于河岸，并且使A，B间的路程最短。确定桥的位置的方法是：作从A到河岸的垂线，分别交河岸PQ，MN于F，G.在AG上取AEFG，连接EB，EB交MN于D.在D处作到对岸的垂线DC，垂足为C，那么DC就是造桥的位置试说出桥造在CD位置时路程最短的理由，也就是（AC+CD+DB）最短的理由【答案与解析】一、选择题1. 【答案】B； 【解析】因为ABCD，所以1+290，因此
6、1与2的关系是互为余角2. 【答案】A； 【解析】首先根据题意对各选项画出示意图，观察图形，根据同位角相等，两直线平行，即可得出答案.3. 【答案】C； 【解析】CFAE65，再由三角形的内角和为180，可得答案.4. 【答案】D； 【解析】三线八角中，角平分线互相平行的两角是同位角或内错角，互相垂直的两角是同旁内角.5. 【答案】B； 【解析】反向延长射线a交c于点M，则290（180130）40.6. 【答案】B；.【答案】B； 【解析】EAB752550.【答案】B 二、填空题9. 【答案】70； 【解析】因ABCD，所以ABCECD110，所以ABE180-1107010.【答案】90
7、；【解析】过点C作CDAE，由AEBF，知CDAEBF，则有ACDEAC50，BCDCBF40，从而有ACBACD十BCD50+409011.【答案】垂直； 【解析】 解：EGFG，理由如下： ABCD， BEN+MFD180 EG和FG分别是BEN和MFD的平分线， GEN+GFM(BEN+MFD)18090 EGF180-GEN-GFM90 EGFG12【答案】55，73； 【解析】如图，将原图补全，根据平行线的性质可得答案。.13.【答案】56；【解析】解：过点F作FGEC，交AC于G， ECFCFG， ABCD， BAEAFC 又 BAE3ECF，ECF28， BAE32884 CFG
8、28，AFC84 AFGAFC-CFG56 又 FGEC， AFGE E5614.【答案】110；15.【答案】AFO、OED，EOD、EOC、OBC、EDO、EDC，COB、DEB、DOB， OC、DE， DE、AB，；【解析】本题主要考查同位角、内错角、同旁内角的识别和平行线的判定和性质16.【答案】+-=180；【解析】通过做平行线或构造三角形得解三、解答题17.【解析】 解：因为OGPQ(已知)， 所以GOQ90(垂直定义)， 因为BOG:GOQ1:5(已知)， 所以BOG18，所以BOQ108 因为POB+BOQ180(补角定义)， 所以POB180-BOQ180-10872 因为P
9、SN2POB-60(已知)， 所以PSN272-6084 点拨：此题的关键是找出要求的PSN与题中的各已知量的关系18.【解析】解：因为150，2130(已知)， 所以1+2180 所以ab(同旁内角互补，两直线平行) 所以3150(两直线平行，同位角相等) 又因为450(已知)， 所以34(等量代换) 所以de(同位角相等，两直线平行) 因为5+6180(平角定义)，6130(已知)， 所以550(等式的性质) 所以45(等量代换) 所以bc(内错角相等，两直线平行) 因为ab，bc(已知)， 所以ac(平行于同一直线的两直线平行)19.【解析】解：过E点作EFAB，则3180-170 因为EFAB，ABCD， 所以EFCD 所以4180-255 所以x180-3-45520.【解析】解：利用图形平移的性质及连接两点的线中，线段最短，可知：.而CD的长度又是平行线PQ与MN之间的距离，所以AC+CD+DB最短.