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1、20182019学年度第一学期期末教学质量监测试卷七年级数学一、选择题 ( 本大题 10小题，每小题 3分，共 30分 ) 在每小题列出的四个选项中，只有一个是正确的，请将下列各题的正确答案填在答题卷相应的位置上.1、如图，张亮同学用剪刀沿直线将一片平整的树叶剪掉一部分，发现剩下树叶的周长比原树叶的周长要小，能正确解释这一现象的数学知识是()A经过一点有无数条直线B经过两点，有且只有一条直线C两点间距离的定义D两点之间，线段最短2、过度包装既浪费资源又污染环境据测算，如果全国每年减少10%的过度包装纸用量，那么可减排二氧化碳 3120000吨，把数 3120000用科学记数法表示为 ()A3.
2、12 10 5B3.12 10 6C31.2 10 5D0.312 10 73、下列四个数中，最小的数是 ( )A | 3|B | 32|C ( 3)D134、下列各图中所给的线段、射线、直线能相交的是( )ABCD5、下列说法正确的是()A有理数包括正有理数和负有理数B a2一定是负数C34.37 =342212D两个有理数的和一定大于每一个加数6、李老师做了个长方形教具，其中长为2a+b，宽为a b，则该长方形周长为()A 6a+bB 6aC 3aD 10a b7、钟表在3点30分时，它的时针和分针所成的角是()A75B80C85D908、如图，一副三角尺按不同的位置摆放，其中=的图形个数
3、是()A 1B 2C 3D 49、在灯塔 O处观测到轮船 A位于北偏西 54的方向，同时轮船 B在南偏东 15的方向，那么AOB的大小为 ( )A69B111C141D15910、已知 a 2b=3，则 3(a b) (a+b) 的值为 ( )A 3B 6C 3D 6二、填空题 ( 本大题 6小题，每小题 4分，共 24分 ) 请将下列各题的正确答案填写在答题卷相应的位置上 . 11、黄山主峰一天早晨气温为 1，中午上升了 8，夜间又下降了 10，那么这天夜间黄山主峰的气温是12、若点 A、点 B在数轴上，点A对应的数为 2，点 B与点 A相距 5个单位长度，则点B所表示的数是214、如果一个
4、角的补角比它的余角的3倍少 10，则这个角的度数是15、如图，小红将一个正方形纸片剪去一个宽为4cm的长条后，再从剩下的长方形纸片上剪去一个宽为5cm的长条， 且剪下的两个长条的面积相等问这个正方形的边长应为多少厘米？设正方形边长为xcm，则可列方程为16、下列图案是我国古代窗格的一部分，其中“”代表窗纸上所贴的剪纸，则第n 个图中所贴剪纸“”的个数为三、解答题( 一 )(本大题 3小题，每小题6分，共18分 )17、计算：22( 9) 16( 2) 3 4518、解方程： 5x 12x 1 13619、小明今年 12岁，老师告诉他：“我今年的年龄是你的3倍小 4岁”，接着老师又问小明：“再过
5、几年我的年龄正好是你的2倍？”请你帮助小明解决这一问题。四、解答题 ( 二) ( 本大题 3小题，每小题 7分，共 21分)20、如图是一个长方体纸盒的平面展开图，已知纸盒中相对两个面上的数互为相反数(1) 填空： a=， b=， c=；(2) 先化简，再求值：5a2b 2a 2b 3(2abc a2b)+4abc 21、如图，已知COB=2 AOC， OD平分 AOB，且 AOC=40，求COD的度数22、某市为了鼓励居民节约用水， 采用分阶段计费的方法按月计算每户家庭的水费： 月用水量不超过 20 m3 时，按 2元/ m3 计算；月用水量超过 20 m3 时，其中的 20 m3 仍按 2
6、元/ m3 计算，超过部分按 2.6 元 / m3 计算。设某户家庭月用水量x m3 。(1) 用含 x的式子表示：月份4月5月6月当0 x20时，水费为元；当 x 20时，水费为元。用水量151724(2) 小花家第二季度用水情况如上表，小花家这个季度共缴纳水费多少元？五、解答题 ( 三)( 本大题 3小题，每小题 9分，共 27分 )23、某商场进行元旦促销活动，出售一种优惠购物卡，花300元买这种卡后，凭卡可在这家商场按标价的8折购物(1) 顾客购买标价多少元的商品时，买卡与不买卡花钱相等？(2) 小张要买一台标价为 3500元的冰箱，他购买优惠购物卡合算吗？请通过计算说明理由。(3)
7、小张按合算的方案， 把这台冰箱买下， 如果该商场还能盈利 25%，那么这台冰箱的进价是多少元？24、如图，已知线段 AB=12cm，点 C为线段 AB上的一个动点，点 D、 E分别是 AC和 BC的中点(1)若点 C恰好是 AB的中点，则 DE=cm；若 AC=4cm，则 DE=cm ；(2)随着 C点位置的改变， DE的长是否会改变？如果改变，请说明原因；如果不变，请求出DE的长；(3) 知识迁移： 如图， 已知 AOB=120， 过角的内部任意一点 C画射线 OC，若 OD、OE分别平分 AOC和 BOC，试说明 DOE的度数与射线OC的位置无关25、如图，点 A、 B都在数轴上， O为原
8、点(1)点 B表示的数是 _ ；(2)若点 B以每秒 2个单位长度的速度沿数轴向右运动，则2秒后点 B表示的数是 _；(3)若点 A、 B分别以每秒 1个单位长度、 3个单位长度的速度沿数轴向右运动，而点O不动， t 秒后， A、B、 O三个点中有一个点是另外两个点为端点的线段的中点，求t 的值20172018学年度第一学期期末教学质量监测试卷七年级数学参考答案一、选择题1 D2 B3 A4 B5 C6 B7 A8 C9 C10 B二、填空题11-3 12 7或 -313 114 4015 4x=5(x-4)16 3n+2三、解答题 ( 一)17解：原式 = - 4( 9)16( 8) 20
9、(3 分 )=36 220 (5 分 )= 14 (6 分 )18解： 2(5x+1)-(2x-1)= 6 (2 分 )10x+2-2x+1 = 6 (3 分 )10x-2x = 6-2 -1 (4 分 )8x = 3 (5 分 )x= 3 (6 分 )819解：设再过 x年老师的年龄正好是小明的2倍 , 依题意得 (1 分 )312-4+x=2(12+x) (3 分 )解得 x=8 (5 分 )答：再过 8年老师的年龄正好是小明的2倍 (6 分 )四、解答题 ( 二)20(1) 解： a=1，b= -2， c=-3 (2 分 )(2) 原式 =5a2b 2a 2b6abc+3a2b+4abc
10、 (3 分 )=5a 2 b 2a2b+6abc-3a 2b-4abc (4 分 )=2abc (5 分 )当 a=1，b=-2 ， c=-3 时， (6 分 )原式 = 2 1(- 2) (-3)=12 (7 分 )21解： COB=2 AOC COB=240= 80 (2 分 ) AOB = AOC +COB =40+ 80 =120 (3 分 ) OD平分 AOB11120=60 (5 分 ) AOD= AOB =22 COD = AOD -AOC =60 - 40=20 (7 分 )22解： (1) 当0 x 20时，水费为 2x_元； (1 分 )当 x 20时，水费为(2.6x-1
11、2)_元。 (3 分 )(2)15 2+172+2.6 24 -12 (5 分 )= 30+34+62.4-12= 114.4 (6 分 )答：小花家这个季度共缴纳水费114.4 元。 (7 分 )五、解答题 ( 三)23解： (1) 设顾客购买标价 x元的商品 , 依题意得 (3 分 )x = 0.8x+300解得 x =1500答：顾客购买标价1500元的商品，买卡与不买卡花钱相等。(3 分)(2) 合算，理由如下：35000.8+300=31003500他购买优惠购物卡合算. (6 分 )(3) 设这台冰箱的进价是 y元，依题意得35000.8+300 -y = 25% y 解得 y =
12、248024 (1)答：这台冰箱的进价是2480元。若点 C恰好是 AB的中点，则 DE=6若 AC=4cm，则 DE=6cm；cm ； (9 分 )( 1分) (3 分 )(2)DE 的长不会改变，理由如下： 点 D是线段 AC的中点 DC 1 AC 2 点 E是线段 BC的中点 CE1 BC2 DE = DC+CE1 1ACBC2 21( ACBC)21AB211226cmDE的长不会改变(6分 )(3) OD平分 AOC, OE平分 BOC DOC1AOC ,COE1 BOC22 DOEDOCCOE1AOC12BOC21 (AOCBOC )21AOB211200260 0 DOE的度数与射线 OC的位置无关(9分 )25(1)点 B表示的数是 _ _ (1 分 )(2)2 秒后点 B表示的数是 _ _ (3 分 )(3) 当点 O是线段 AB的中点时， OB=OA43t=2+tt=0.5 (5 分 ) 当点 B是线段 OA的中点时，OA = 2 OB2+t=2(3t-4)t=2 (7 分 ) 当点 A是线段 OB的中点时，OB = 2 OA3t -4=2(2+t)t=8 (9 分 )综上所述，符合条件的t 的值是 0.5 , 2或 8