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1、精品文档2009 年中考数学复习教材回归知识讲解+例题解析 +强化训练二次根式知识讲解1 二次根式式子a （ a 0）叫做二次根式2 最简二次根式同时满足：被开方数的因数是整数，因式是整式（分母中不含根号）；被开方数中含能开得尽方的因数或因式这样的二次根式叫做最简二次根式3 同类二次根式几个二次根式化成最简二次根式后，如果被开方数相同，这几个二次根式就叫同类二次根式4二次根式的性质a( a 0)（ a ） 2=a（ a 0）； a2= a = 0( a 0) ；a(a 0) ab = a b （ a0， b 0）； bb （ b 0，a0）aa5 分母有理化及有理化因式把分母中的根号化去，叫做
2、分母有理化；两个含有二次根式的代数式相乘，?若它们的积不含二次根式，则称这两个代数式互为有理化因式6 二次根式的运算（ 1）因式的外移和内移：如果被开方数中有的因式能够开得尽方，那么，就可以用它的算术根代替而移到根号外面；如果被开方数是代数和的形式，那么先解因式，?变形为积的形式，再移因式到根号外面，反之也可以将根号外面的正因式平方后移到根号里面（ 2）二次根式的加减法：先把二次根式化成最简二次根式再合并同类二次根式（ 3）二次根式的乘除法： 二次根式相乘 （除），将被开方数相乘 （除），所得的积 （商）仍作积（商）的被开方数并将运算结果化为最简二次根式（ 4）有理数的加法交换律、 结合律，
3、乘法交换律及结合律， ?乘法对加法的分配律以及多项式的乘法公式，都适用于二次根式的运算1 欢迎。下载精品文档例题解析例 1填空题：（ 1）下列各式1 , 2)5,3)x22, 4) 4,5) ( 1)2 ,6)1a,7) a22a 1 ，53其中是二次根式的是_（填序号）（ 2）若式子1有意义，则 x 的取值范围是 _x3 2（ 3）实数 a， b， c，如图所示，化简a2 ab + (bc)2=_a-1co1b【解答】（ 1） 1) 3) 4) 5) 7)（ 2）由 x 30 及x3 2 0，得 x 3 且 x 7（ 3）由图可知， a0， c ca2 = a， a b =ab，(bc)2
4、=b+ca2 a b +(bc)2 =c例 2选择题：（ 1）在下列各组根式中，是同类二次根式的是（）A3 和 18B3和13C a2b和 ab2D. a 1和 a 1（ 2）在根式 1)a2b2 ;2)x ;3)x2xy ;4)27abc ，最简二次根式是（）5A 1) 2)B3) 4)C 1) 3)D 1) 4)（ 3）已知 ab0， a+b=6ab ，则ab 的值为（）abA2B2C2D 122【解答】（ 1）18 =32 ，3 与18 不是同类二次根式，A 错2 欢迎。下载精品文档1 = 3 ，333 与1 是同类二次根，B 正确3ab2|b | a, a2b = a b ， C 错，
5、而显然， D错，选 B（ 2）选 C（ 3） ab0，（a +b ）2=a+b+2ab =8ab ，（ a b ）2=a+b 2 ab =4ab( ab)24ab1ab2，故选 A( ab )28 ab,ab22例 3（ 2006，辽宁十一市）先化简，再求值：11b，其中 a=51 ， b=51 ab ba(a b)22【解答】原式aba( ab)b2(ab)2abab(ab)ab (a b)ab当 a= 51 ， b=51 时，原式5 22强化训练一、填空题1（ 2007，福州）当x_时，二次根式x3 在实数范围内有意义2已知 0x1，则(x1 )24( x1 ) 24=_xx3已知最简二次
6、根式ba 32b a2是同类二次根式，则a=_， b=_b和4（ 2008，长沙）已知a， b 为两个连续整数，且a 7 b，则 a+b=_3 欢迎。下载精品文档5已知实数 x， y 满足 x2+y2 4x 2y+5=0，则xy3y2 x的值为 _6（ 2006，内蒙古）已知ab=23 1，ab=3 ，则（ a+1）（ b 1） =_7观察下列分母有理化的计算：121,13143 ，从计算结果中找出规222,3134律，并利用这一规律计算：(111(2006 +1） =_132200622005二、选择题8（ 2006，四川南充）已知a0，化简二次根式xy的正确结果为（）x2A yB.yC.y
7、D.y110化简，甲，乙两位同学的解法如下3213232.甲 :2( 32)(32)3132( 32)(32)乙 :232323 23对于甲，乙两位同学的解法，正确的判断（）A甲，乙的解法都正确B甲正确，乙不正确C甲，乙都不正确D甲不正确，乙正确11若 3+ 5的小数部分是a， 3 5 的小数部分为 b，则 a+b 等于（）A 0B 1C 1D 112如果表示 a，b 两个实数的点在数轴上的位置如图所示，那么化简a b+ (a b) 2的结果等于（）baoA 2bB 2bC 2aD 2a4 欢迎。下载精品文档13若 a=3 10，则代数式 a2 6a 2 的值为（）A 0B 1C 1D 3a1ab 成立的条件是（）14若 ab 0，则等式b3b5A a0， b0B a0， b0C a0 D a0， b015（2007，连云港） 已知 m，n 是两个连续自然数 （ m0，( 1a) 2=1 a 正确；5a55aa而乙的解答，当a= 1 时， a 1= 1 5= 44 0，(a1) 2 a1 ，5a55aa因此乙的解答是错误的7 欢迎。下载精品文档欢迎您的下载，资料仅供参考！致力为企业和个人提供合同协议，策划案计划书， 学习资料等等打造全网一站式需求8 欢迎。下载