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1、二次根式题型一二次根式的定义例 1、18n 是整 数， 求自 然数 n 的 值 题型二二次根式有意义的条件例 2、当 x时，二次根式x1 有意义。x299 x21的 值例 3、 已 知 x 、 y 为 实数 ， yx3，求 5x+6y例 4、 已知 yx33x4 ，求 3 y28 y163xy 的值 。题型三二次根式的性质与化简例 5、 已知 实数 a， b 在 数轴 上的 位 置 如图 所示 ：2b 2 322ab b2试化 简 a 3a2例 6、计算（1）13011? x21218（ 2）x1x1（3）解方程： 112xx11x1例 7、化简求值（ 1） 化简 ： a22a bc ab c
2、11xy2（2）先化简再求值：x y x yx2y2 ，其 中 x2 1, y题型四最简二次根式例 8、（2013?上海）下列式子中，属于最简二次根式的是（）A9B7C20题型五二次根式的乘除法例 9、 已知 m321 ，则有 （）23A 5 m 6B 4 m 5C -5 m -4例 10、计算22527（1）3?2 2（ 2）（3） 23125（4）321321（ 5） a52a3b2ab4（6） 313211D3D -6 m -5331222 141 2535a120122013ab ?（8）233?233（ 7）a,b 0bab2题型六分母有理化1例 11 、已 知 a23, b23，
3、则 a 与 b 的 关 系为 （）A a=bB ab=1C ab=-1D a=-ba2例 12 、当 a 0 时 ， 化简的结果是（）bA. abB.abC.abD. abbbbb例 13 、已 知 a1，则a22a 1 的值 为（）23A. 31B.13C.1D.11313题型七同类二次根式例 14、下列各式中，与 2不是同类根式的是（）A.1B.0.2C.1D. 50x228题型八二次根式的加减法例 15、计算（1）212 183（2）231204（3）253775（ 4） 2 25a3a35 36a2a 1aa题型九二次根式的混合运算例 16、计算（1）212 6 11121（2）6 275321823（3） 113021（4）解方程：x61312x2x2题型十二次根式的化简求值例 17 、（ 1） 已 知： a1a22a1， 求a2a的 值。23xyx y2 xyx y ， 其 中 x 1, y1（2）先化简，再求值yxy。x2题型十一二次根式的应用例 18 、解 不 等 式3x22x3 。例 19 、如图 ，矩形 ABCD的边 AB、BC 的 长分 别为 43 cm 和 26 cm，E、F、G、H分别是矩形各边的中点，求四边形 EFGH的周长和面积4