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1、电容器的电容课后作业一、选择题 (8 5，共40 分)1 关于电容器和电容的概念下列说法正确的是()A 任何两个彼此绝缘又互相靠近的导体都可以看成是一个电容器B用电源对平板电容器充电后，两极板一定带有等量异种电荷C某一电容器带电量越多，它的电容就越大D 某一电容器两板间的电压越高，它的电容就越大答案： AB2 电容器 A 的电容比电容器B 的电容大，这表明 ()A A 所带的电荷量比B 多BA 比 B 能容纳更多的电荷CA 的体积比 B 大D 两电容器的电压都改变1 V 时， A 的电荷量改变比B 的大解析：电容是电容器的固有属性，由电容器本身的构造决定电容描述了电容器容纳电荷的本领 (电容器
2、两极板间的电压每改变1 V ，电荷量改变的多少 )大小，而不表示容纳电荷的多少或带电荷量的多少正确答案为D.答案： D3 用控制变量法，可以研究影响平行板电容器电容的因素(如图 6) 设两极板正对面积为 S，极板间的距离为d ，静电计指针偏角为 .实验中，极板所带电荷量不变，若 ()图 6A 保持 S 不变，增大 d ，则 变大B保持 S 不变，增大 d ，则 变小C保持 d 不变，减小 S，则 变小D 保持 d 不变，减小 S，则 不变S解析：静电计指针的偏角反映两极板间电压的大小根据C知，保4 kdQ持 S 不变，当 d 增大时，电容 C 减小，又因电荷量 Q 不变，根据 U 得， C 减
3、C小时， U 增大，则 变大， A 项正确， B 项错误；同理可以判断d 不变时，减小 S，电容减小，电压增大， 变大， C、D 项均错误答案： A4 有一个正充电的电容器，若使它带的电荷量减少了310 6 C，则其电压1降为原来的，则 ()3A 电容器原来带的电荷量是9 10 6 CB电容器原来带的电荷量是4.5 10 6 CC电容器原来的电压可能是5 VD 电容器原来的电压可能是5 107VQQ310 6解析：由题意知U/3解得 Q4.5106C当 U15 V 时， C1UQ4.5 10 6Q 4.5106F9F0.9 F，当 U 2 510 7 V 时， C2 5107U 15U2F电线
4、线路上电器的电容不可能达到 (F)数量级，故原电压值不可能是5107 V.答案： BC5 板间距为 d 的平行板电容器所带电荷量为Q 时，两极板间电势差为U1，板间场强为 E .现将电容器所带电荷量变为1d ，其他条件不变，2Q ，板间距变为12这时两极板间电势差为U2 ，板间场强为 E2，下列说法正确的是 ()A UU，E EBU2U1，E 4E2121221CU2U1，E22E1DU22U1，E22E1解析：由题意可知， CQU 1S2Q，E1 ，C，当电容器带电量变为U1d4kddS2C，U22Q 2Q2U22U1板间距离变为时， CU1，E22E1，22kdC 2CddC 项正确答案：
5、 C图 76 如图 7 所示是一个平行板电容器，其电容为C，带电荷量为Q ，两板间距离为 d ，上极板带正电现将一个试探电荷q 由两极板间的A 点移动到 B 点A 、B 两点间的距离为 s，连线 AB 与极板间的夹角为30 .则电场力对试探电荷q 所做的功等于 ()qCsqQsA.B.QdCdqQsqCsC.D.2Cd2QdQUQ解析：两板间电压U，两极板间电场强度E ，电场力所做的功CdCdqQsW qEs.sin302Cd答案： C图 87 传感器是把非电学量 (如速度、温度、压力等 )的变化转换成电学量变化的一种元件，在自动控制中有着相当广泛的应用如图8 所示是一种测定液面高度的电容式传
6、感器的示意图金属芯线与导电液体形成一个电容器，从电容的变化就能反映液面的升降情况，两者的关系是()A C 增大表示 h 增大BC 增大表示 h 减小C 大小CC 减小表示 h 减小DC 减小表示 h 增大答案： AC图 98 两块大小、 形状完全相同的金属板平行放置，构成一平行板电容器，与它相连接的电路如图9 所示接通开关 S，电源即给电容器充电则()A 保持 S 接通，减小两极板间的距离，则两极板间电场的电场强度减小B保持 S 接通，在两极板间插入一块电介质，则极板所带电荷量增大C断开 S，减小两极板间的距离，则两极板间的电势差减小D 断开 S，在两极板间插入一块电介质，则两极板间电势差增大
7、答案： BC二、非选择题 (9 、10 题各 10 分， 11 、12 题各 20 分，共 60 分)图 109 如图 10 所示，静电计的指针和外壳分别与两块平行金属板相连接，使两块金属板带上等量的异种电荷，则：(1) 当向两板间插入电介质时，静电计指针张角变 _(2) 当两板间距离增大时，静电计指针张角变(3) 当两板互相平行地错开时，静电计指针张角变rSQ解析：插入电介质使 r变大，C4kd变大，Q一定，U 变小，dC变大时，QC 变小， U变大；两板错开，CQS 变小， C 变小， U变大C答案： (1) 小(2) 大(3) 大图 1110 一平行板电容器的电容为C，充电后与电源断开，
8、 此时板上带电量为Q ，两板间电势差为U，板间场强为 E 现保持间距不变使两板错开一半， 如图11所示，.则下列各量的变化是：电容C，带电量 Q ，电势差 U ，板间场强 E.S解析：介质与间距不变，正对面积减为原来的一半，则由C可知电容4 kd也减为原来的一半，即1CC，又切断电源后，板上电量不变，2QQ .再由CQ 得U2U，且UE 2U2E.Udd1答案：CQ2U2E2图 1211 如图 12 所示，有的计算机键盘的每一个键下面都连有一小块金属片，与该金属片隔有一定空气间隙的是另一块小的固定金属片，这两块金属片组成一S个小电容器，该电容器的电容C 可用公式 C 计算，式中常量 9.0 1
9、0 12 Fmd 1，S 表示金属片的正对面积， d 表示两金属片间的距离，当键被按下时，此小电容器的电容发生变化，与之相连的电子线路就能检测出是哪个键被按下了，从而给出相应的信号，设每个金属片的正对面积为50 mm 2，键未按下时金属片的距离为0.6 mm ，如果电容变化0.25 pF ，电子线路恰能检测出相应的信号，则键至少需要被按下多少毫米？S解：当 d 0.6 mm ，电容 C1 0.75 pF ，由题意知 C2 1 pF ，此时 d dS 0.45 mm ，故d d d 0.15 mm.C2图 1312 如图 13 所示，相距为 d ，水平放置的两平行金属板a、 b 的电容为 C，开
10、始时两板均不带电， a 板接地且中央有孔现将带电量为q 、质量为 m 的带电液体一滴一滴地从小孔正上方h 处无初速度地滴下，竖直落到b 板上层，电荷全部被 b 板吸收 (重力加速度为 g ，不计阻力 )，试求：(1) 能够到达 b 板的液滴数不会超过多少？(2) 若能够到达 b 板的液滴数为 k，第 k 1 滴液滴将如何运动？解：设第 k 滴液滴刚好能到达b 板，则第 k 滴液滴进入两板间时，前(k1)滴液滴已建立了电场，由Q、C 求出 U 和 E，对第 k 滴液滴应用动能定理即可求解Qk 1qUk 1q(1) 前 (k1) 滴液滴已建立的电场为： U，E Cd.CCdk 1q对第 k 滴液滴应用动能定理， 有 mg (h d ) qEd 0，mg (h d)qCddmgCh d0 ，k1.q 2(2) 由题意，第 (k 1) 滴液滴进入两板间后做减速运动且已无法到达b 板，它所受电场力大于重力，因而将反向跳出a 板中央的小孔，然后再无初速度地滴下 所以第 (k 1)滴液滴将在板内外做上、下往复运动