《新华东师大版七年级数学下册《10章 轴对称、平移与旋转10.1 轴对称轴对称的再认识》教案_0.docx》由会员分享，可在线阅读，更多相关《新华东师大版七年级数学下册《10章 轴对称、平移与旋转10.1 轴对称轴对称的再认识》教案_0.docx（5页珍藏版）》请在三一文库上搜索。
1、简单的轴对称图形（第3课时）【教学目标】知识与技能：1.探索发现角是轴对称图形，掌握作已知角的平分线的尺规作图方法。2. 利用逻辑推理的方法证明角平分线的性质，并能够利用其解决简但的问题过程与方法：1、经历用折纸活动探索角的对称性的过程，培养学生的观察思考能力。2.在探究作已知角的平分线的方法和角平分线的性质的过程中，发展几何直观。3.提高综合运用三角形全等的有关知识解决实际问题的能力.情感态度与价值观：1. 通过引导学生自主探索角的对称性的过程中，经历折纸、观察、比较、推理、交流等环节，从中获得正确的学习方式和良好的情感体验；2.在探讨作角的平分线的方法及角的平分线的性质的过程中，培养学生探
2、究问题的兴趣，增强解决问题的信心，获得解决问题的成功体验，培养学生的合情推理能力。【重点难点】1、 重点：掌握角平分线的性质，并能运用这一性质解决简单的实际问题。2、 难点：用尺规画角的平分线、运用全等三角形推理说明角平分线的性质。【教学过程】第一环节：复习回顾，导入课题1、什么叫轴对称图形？2.出示生活中的实际问题。3、什么叫点到直线的距离？第二环节：动手操作，探究新知【探究活动一】1）将AOB对折，你发现了什么？2）你还发现了什么？结论：角是轴对称图形，对称轴是角平分线所在的直线.【探究活动二】第三环节：实践猜想，验证推理。情境问题三 1.按课件上的步骤123进行操作，并回答以下两个问题：
3、问题 1：第一次的折痕和角有什么关系？为什么？ 问题2：第二次折叠形成的两条折痕与角的两边有何关系？问题3：由折叠可得PD=PE吗？学生动手剪纸，折叠，教师在多媒体上演示折叠过程学生观察思考后，分组讨论、交流：第一次折痕是角的平分线，第二次的折痕是角平分线上的点到两边的距离，它们的长度相等。教师归纳，引导学生结合图形写出已知、求证，改变点C的位置呢？（3）由此可以猜想得出什么结论？猜想结论:角的平分线上的点到这个角的两边的距离相等。（4）试说明PD=PE.已知：如图，OC是AOB的平分线，点P在OC上，PDOA，PEOB，垂足分别是D，E。 求证：PD=PE(5)得到角平分线的性质：角平分线上
4、的点到角两边的距离相等。（6）利用此性质怎样书写推理过程?定理的条件和作用? 用符号语言表示为： AOC= BOC 且 PD OA ，PE OBPD=PE(角的平分线上的点到角的两边的距离相等)再回到开篇的问题，揭晓谜底的同时，引出作角平分线的必要。（教学说明：让学生自己动手操作，经历探索、讨论交流、合作、猜想、验证等的过程，使他们感到学习数学的成就感，提高他们学习的兴趣）四、课堂练习1. 辨一辨（1）如图，OC平分AOB，PD与PE相等吗？2.判断（1） 如图，AD平分BAC（已知） = ，( ) （2） 如图， DCAC，DBAB （已知） = ，( ) （3） AD平分BAC, DCAC
5、，DBAB （已知） = ，（ ） 【探究活动三】对这种可以折叠的角可以用折叠方法的角平分线，对不能折叠的角怎样得到其角平分线？有一个简易平分角的仪器（如图），其中AB=AD,BC=DC,沿AC画一条射线AE,AE就是BAD的平分线，为什么？(1)学生从简易角平分仪中抽象出两个三角形；(2)学生用三角形全等的条件说明明两个三角形全等，从而说明线段AE是BAD的平分线。(3)放手探究作已知角的平分线的方法。(4)归纳角平分线的作法(教师提问,学生与老师一起完成探究画法的过程.学生独立说明,学生相互讨论,交流,归纳后教师归纳展示作法。)第四环节：巩固基础，检测运用。1.如图，在RtABC中，BD是ABC的平分线，DEAB,垂足为E，DE与D相等吗？为什么？第五环节： 课堂小结，布置作业。小节让学生畅所欲言，从不同角度谈论本节课的收获？第六环节：拓展提升，回归生活。板书设计：简单的轴对称图形角1、 角的对称性：角是轴对称图形；角平分线所在的直线是它的对称轴。2、 角平分线的尺规作图法：BADOPEC3、 角平分线的性质：角平分线上的点到这个角两边的距离相等。几何语言： OC是AOB的平分线, 又 PDOA,PEOB PD=PE （角平分线上的点到这个角两边的距离相等）