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1、最新人教版必修一匀变速直线运动的位移与时间的关系学案 1 匀变速直线运动的研究2.3 匀变速直线运动的位移与时间的关系（学案）蓬私高一物理组2011/9/27班级学号姓名一、考点自学：要点一、匀速直线运动的位移1 匀速直线运动的位移公式：x_2图象表示：在 v t 图象中 ,图线和时间坐标轴包围的面积在数值上等于_的大小要点二、匀速直线运动的位移1利用微分思想推导位移与时间的关系：匀 变速直线运 动的v-t 图 象是一 条 _ 直线 , 其 中图线 的斜率表示 物体 的_, 速度时间 - 图象与时间轴所围成的面积在数值上等于物体在该段时间内的位移大小。2匀变速直线运动的位移公式：x_说明：公式
2、中若规定初速度的方向为正方向,当物体做加速运动时,a 取正值；当物体做减运动时 ,a 取负值若物体的初速度为零,匀加速运动的位移公式可以简化为x_3匀变速直线运动的平均速度：平均速度的一般表达式：xvt匀变速直线运动的平均速度：v_ （用 vo ,v 表示） , 也等于 _的 速度4匀变速直线运动的位移图象：5匀变速直线运动的推论匀变速直线运动的物体在连续相等的时间(T) 内的位移之差为一恒量。 公式： S2-S1=S3-S2 =S4-S 3=Sn-Sn-1 =S=_1 / 62推广： Sm-Sn=_aT二、典例分析：题型 1：根据 匀变速直线运动的图象求位移例1. 一质点以一定初速度沿竖直方
3、向抛出 ,得到它的速度一时间图象如图 2 3 6 所示试求出它在前 2 s 内的位移 ,后 2 s 内的位移 ,前 4s 内的位移变式练习：一质点从0 时刻开始由原点出发沿直线运动, 其速度时间图象如图所示, 则该质点（）A.t=1s时离原点最远B.t=2s时离原点最远C.t=3s 时回到原点D.t=4s时回到原点 , 路程为 10m题型 2： 匀变速直线运动公式的应用例 2一架飞机着陆时的速度为 60m/s, 滑行 20s 停下 , 它滑行的距离是多少？（试用多种方法解答）题型 3：典型易错题例 3汽车以20m/s 的速度行驶 ,发现前方有障碍后就立即以5m/s2 的加速度刹车,则刹车后的
4、5 S 的位移是多少？（试用多种方法解答）题型 4：生活中的运动问题例 4某市规定 , 汽车在学校门前马路上的行驶速度不得超过40km/h。一次一辆汽车在校门前马路上遇紧急情况刹车后, 由于车轮抱死 , 滑行时在马路上留下一道笔直的车痕, 交警测量了车痕长度s=9m, 又从监控资料上确定了该车刹车时到停止的时间为1.5s, 立即判断出这辆车违章超速 , 试用你所学的知识分析这是为什么。三、堂堂清练习：1质点做直线运动的v-t图象如图所示 , 则（）A 34 s内质点做匀减速直线运动2 / 6B 3 s末质点的速度为零, 且运动方向改变C 02 s内质点做匀加速直线运动 ,4 6 s内质点做匀减
5、速直线运动, 加速度大小均为 2 m/s 2D 6 s内质点发生的位移为8 m2一辆汽车以1m s2 的加速度做匀减速直线运动, 经过6 s( 汽车未停下) 汽车行驶了102m汽车开始减速时的速度是多少?3. 一辆载满乘客的客机由于某种原因紧急着陆, 着陆时的加速度大小为6m/s2, 着陆前的速度为 60m/s, 问飞机着陆后12s 内滑行的距离为多大？四、日日清练习1一物体运动的位移与时间关系x 6t 4t 2 (t以s为单位 ) 则（）A这个物体的初速度为12 m/s B 这个物体的初速度为6 m/sC这个物体的加速度为8 m/s 2 D 这个物体的加速度为-8 m/s 22汽车在平直的公
6、路上以20ms 的速度行驶 , 当汽车以5ms2的加速度刹车时 , 刹车 2s内与刹车 6S 内的位移之比为 ()A 1：l B 3： 4C 3： l D 4： 33物体从静止开始以2 m/s 2 的加速度做匀加速运动 , 则前 6 s 的平均速度是 _, 第6 s 内的平均速度是_, 第 6 s 内的位移是 _。4某飞机的起飞速度是60m/s, 在跑道上可能产生的最大加速度为4 m/s 2, 该飞机从静止到起飞成功需要跑道的最小长度为_。5矿井里的升降机 ,由静止开始匀加速上升 ,经过 5s 速度达到 4m/s 后 ,又以这个速度匀速上升 20s,然后匀减速上升 ,经过 4s 停在井口 ,则
7、矿井的深度为 _m.6一辆汽车在高速公路上以30 m/s 的速度匀速行驶,由于在前方出现险情,司机采取紧急刹车,刹车时加速度的大小为5 m/s2,求：(1)汽车刹车后20 s 内滑行的距离3 / 6(2)从开始刹车汽车滑行50 m 所经历的时间(3)在汽车停止前3 s 内汽车滑行的距离27一辆汽车的行驶速度为 18m/s, 紧急刹车时的加速度为 6m/s , 第一秒内发生的位移是多少？第 4 s 内发生的位移时多少?选做题： 从车站开出的汽车,做匀加速直线运动,走了 12 s 时 ,发现还有乘客没上来,于是立即做匀减速运动至停车汽车从开出到停止总共历时20s,行进了50m求汽车的最大速度一、考
8、点自清vt 位移 倾斜 加速度 v 0t1 at 21 at 2v0v 中间时刻 aT 2m n222二、典例分析例题 1、前 2 s 内物体的位移为5 m,后 2 s 内物体的位移为 -5 m,前 4 s 内的位移为零 .变式练习： BD例题 2、 600m例题 3、 40m例题 4、答案略（速度判断法和位移判断法两种方法）三、堂堂清练习1、 BC2、参考解析：汽车一直做匀减速运动,其位移可由多种不同方法求解 .解法一：由 x=v0t+ 1 at224 / 6x1at 21021(1) 6 2得 v0=226m/s=20 m/st所以 ,汽车开始减速时的速度是20 m/s.解法二：整个过程的
9、平均速度v= v0 vt ,at2而 vt=v0+at,得 v=v0+又 v = x =1022m/s=17 m/st6解得 v0= v at =（ 1716 ） m/s=20 m/s22所以 ,汽车开始减速时的速度是20 m/s.3、 300m四、日日清练习1.BD 2. B3. 6m/s 11m/s 11m4. 450m5. 答案： 98m解析： 因为升降机从井底到井口的运动分为三个阶段：匀加速、匀速、匀减速解法一： (1)匀加速上升阶段a1 v 0.8m/s2t11212h1 a1t1 0.8 5 m 10m22(2)匀速上升阶段h2 vt2 4 20m80m(3)匀减速上升阶段a3 v
10、 4m/s 1m/s211t3422h3 a3t3 1 4 m 8m22所以矿井深度 h h1 h2 h3 (10 80 8)m 98m解法二： 本题如用平均速度来解就不用求a1,a3,而只要根据v vv0,s v t 就可求2解0 v0 4(1)匀加速上升阶段h1 v 1t12 t12 5m 10m(2)匀速上升阶段h2 v2t2 4 20m 80m(3)匀减速上升阶段h3 v 3t3v 04 02t3 4m 8m.2所以矿井深度h h1 h2 h3 10m 80m 8m 98m.6. 答案 (1)90 m(2)2 s (3)22.5 m.解析 (1) 由于 v0 30 m/s,a 5 m/
11、s2,由 v v0 at,汽车的刹车时间t0 为：v v00 30t0 5s 6 sa由于 t0t,所以刹车后20 s内滑行的距离即为汽车停止运动时滑行的距离5 / 6x 12v0t 12 30 6 m 90 m.12(2) 设从刹车到滑行50 m 所经历的时间为t ,由位移公式xv0t 2at ,代入数据： 501230t 2 5t整理得 t 2 12t 20 0解得 t1 2 s,t2 10 s(刹车停止后不能反向运动故舍去)故所用时间为t 2 s.(3) 此时可将运动过程看作反向的初速度为零的匀加速运动1212m 22.5 m.,由 x at 5 37.15m, 022选做题： 参考解析
12、：汽车先做初速度为零的匀加速直线运动,达到最高速度后,立即改做匀减速运动 ,可以应用解析法 ,也可应用图象法 .解法一：设最高速度为vm,由题意 ,可得方程组x= 1 a1 t12+vmt2+ 1 a2t22 t=t1+t 222vm=a1t1 0=vm+a2 t22x250整理得 vm=m/s=5 m/s.t20解法二：应用图象法,作出运动全过程的v t 图象 ,如图2 3 12 所示 .v t 图线与 t 轴围成三角形的面积与位移等值,故 x=vmt2 x=250m/s=5 m/s.,所以 vm=t20解法三：用平均速度公式求解.2匀加速阶段和匀减速阶段平均速度相等,都等于 vm ,故全过程的平均速度等于vm ,由平vm = x ,解得 vm=2 x =25022均速度公式得m/s=5 m/s2tt20可见 ,用平均速度公式求解,非常简便快捷 ,以后大家要注意这种解法.6 / 6