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1、【数学】能被 2、3、5、7、11、13 、17 、19 整除的数的特征能被 2 整除的数 的特征是个位上是偶数，能被 3 整除的数 的特征是所有位数的和是 3 的倍数（例如： 315 能被 3 整除，因为 3+1+5=9 是 3 的倍感）能被 5 整除的数 个位上的数为0 或 5，能被 7 整除的数的特征若一个整数的个位数字去掉 , 再从余下的数中 ,减去个位数的 2 倍 ,如果差是 7 的倍数 ,则原数能被 7 整除。如果数字仍然太大不能直接观察出来， 就重复此过程。能被 11 整除的数的特征把一个数由右边向左边数,将奇位上的数字与偶位上的数字分别加起来,再求它们的差,如果这个差是11 的
2、倍数 (包括 0), 那么 ,原来这个数就一定能被11 整除。例如：判断491678能不能被11 整除。奇位数字的和9+6+8=23偶位数位的和 4+1+7=1223-12=11因此 ,491678能被 11 整除。这种方法叫“奇偶位差法”。能被 13 整除的数的特征把一个整数的个位数字去掉，再从余下的数中，加上个位数的4 倍，如果和是13 的倍数，则原数能被13 整除。如果数字仍然太大不能直接观察出来，就重复此过程。如：判断1284322能不能被13 整除。128432+2 4=12844012844+0 4=128441284+4 4=13001300 13=100所以， 1284322
3、能被 13 整除。能被 17 整除的数的特征把一个整数的个位数字去掉，再从余下的数中，减去个位数的 5 倍，如果差是 17 的倍数，则原数能被 17 整除。如果数字仍然太大不能直接观察出来，就重复此过程。例如：判断1675282能不能被17 整除。167528-2 5=16751816751-8 5=167111671-1 5=1666166-6 5=136到这里如果你仍然观察不出来，就继续65=30 ，现在个位5=30 剩下的 13，就用大数减去小数， 30-13=17 ，17 17=1 ；所以 1675282 能被 17 整除。能被 19 整除的数的特征把一个整数的个位数字去掉，再从余下的数中，加上个位数的2 倍，如果差是19 的倍数，则原数能被19 整除。如果数字仍然太大不能直接观察出来，就重复此过程