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1、河北省辛集中学届高三数学上学期入学考试试题文一、选择题（每题分）已知全集，集合 （，）（，）（，）第卷选择题 ， ，则 ?（）（）（， ，）（，）已知，则，的大小关系为（）若命题“ ? ， 0”为假命题，则的取值范围是（）（， ，）（，）（，） ， （，）已知曲线的切线过原点，则此切线的斜率为（）若，则的取值范围是（）（）（，）（）（，）（，）已知函数（）， ， ，则（）的单调增区间是（） ，）（，）（，）（，）若指数函数在 ， 上的最大值与最小值的差是，则底数等于（）已知函数在 ，）上是减函数，则实数的取值范围是（） ，）（，）（，）（， 设，均为不等于的正实数，则“1”是“ 2”的（）充分
2、不必要条件必要不充分条件充分必要条件既不充分也不必要条件已知奇函数（）在区间（，）上满足：（）（），且（），则不等式（）的1 / 7解集为（）（，）（，）（，）（， ）（，）（，）（，）（，）设，若函数在区间（，）有极值点，则取值范围为（）（，）（，）（，）（，）（，）（，）函数的最大值为（）设函数（），若和是函数（）的两个零点，和是（）的两个极值点，则等于（） 1设点在曲线上，点在直线上，则的最小值为（） 1已知函数（）（），则不等式（） （）的解集是（） 设函数 （），（），其中， 若存在唯一的整数使得（）（），则的取值范围是 （） ，） ，） ，） ，）第卷非选择题二、填空题（每题分）已
3、知函数（）的图象在点（，（）处的切线方程是，则（）（）.函数（且）的图象恒过定点，它的坐标为已知函数的一条对称轴为，则 的值为若函数（）（） （）图象与函数（）的图象关于原点对称，且 ，）时，不等式2f（）（）恒成立，则实数的取值范围是三解答题（每题分）已知集合 （ 2a） ， 2 / 7()若为空集，求的取值范围；（）若“”是“”的充分不必要条件，求的取值范围.已知，分别为三个内角， ，的对边，（）求角的大小；（）若，的面积为，求边，设函数（），若 ( ) （）求（）的解析式；（），当时，（）（）有解，求实数的取值集合已知函数（）4a，当时， （）有极值（）求函数（）的解析式；（）若方程（）
4、有个解，求实数的取值范围已知函数（）讨论函数（）的单调性；（）令，若对任意的，恒有（）（）成立，求实数的最大整数3 / 7文数答案一选择题解：由题意可知，存在唯一的整数，使得（），构造函数（）（） ，则（）（） 当时，（）；当时，（）所以，函数（）（） 的单调递减区间为，单调递增区间为函数（）在处取得极小值，如下图所示，由于（），所以，（）（），结合图象可知，解得故选：二填空题.().64 / 7.解：函数（）（） （）图象与函数（）的图象关于原点对称，所以（）（）（），不等式（）（）在 ，）时恒成立，即（）（）在 ，）时恒成立，所以在 ，）时恒成立，令（），则（），当 ，）时，（），故（）在
5、 ，）上单调递增，（）在 ，）的最小值为（） 所以，解得：三解答题解： （ 2a） ， () ?，则，解得的取值范围是（，）；解：（）由及正弦定理得，整理得，即（）因为（）（），且，所以，又 ，所以，（）因为的面积，所以，由余弦定理得，所以， ，联立解得，解：（）（），即，解得5 / 7（）（分）（），易知（）的定义域为（，），令（），则（）在区间， 上单调递减，（）（）只需又由题意知，、解：（）（），依题意得，解得，所以所求解析式为（）（）由（）可得（）（）（）（），令（），得，当或时（），当时，（）；所以当时（）取得极大值， （），当时（）取得极小值， （），要使方程（）有个解，只需故实数的取值范围为：解：（）此函数的定义域为（，），（）（）当时，（）， （）在（，）上单调递增，（）当时，当（， ）时，（）， （）单调递减，当（，）时，（），（）单调递增综上所述：当时， （）在（，）上单调递增；当时，若（， ），单调递减，若（，），（）单调递增；（）由（）知（）（），6 / 7（）（）恒成立，则只需（）恒成立，则，即，令（），则只需（），则（），当（， ）时，（）， （）单调递减，当（，）时，（），（）单调递增，（）（）即，则，的最大整数为7 / 7