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1、第十五部分 选修3-4六利用单摆测量重力加速度实验1（2018普陀区二模）在“利用单摆测重力加速度”的实验中，（1）从下列器材中选用最合适的器材（填写器材代号）ADG。A小铁球 B小塑料球C20cm长的细线 D100cm长的细线E手表F时钟G秒表（2）若实验测得的g值偏大，可能的原因是CA摆球的质量太大B测摆长时，仅测了线长，未加小球半径C测周期时，把n次全振动误记为（n+1）次D摆球上端未固定牢固，振动中出现松动（摆长变长）（3）某同学想进一步验证单摆的周期和重力加速度的关系，但又不可能去不同的地区做实验。该同学就将单摆与光电门传感器安装在一块摩擦不计、足够大的板上，使板倾斜角度，让摆球在板
2、的平面内做小角度摆动，如图甲所示。利用该装置可以验证单摆的周期和等效重力加速度的关系。若保持摆长不变，则实验中需要测量的物理量有木板倾角和单摆振动的周期T。若从实验中得到所测物理量数据的图线如图乙所示，则图象中的纵坐标表示T2，横坐标表示。【分析】（1）单摆应由长约1m的摆线和小铁球构成。用秒表测量时间，用米尺测量摆线的长度，装置安装在铁架台。（2）根据单摆的周期公式T=，写出重力加速度的表达式，从而判断出引起重力加速度测量值偏小的原因。（3）根据单摆的周期公式T=，结合等效重力加速度，从而导出周期公式，从而结合图象的要求，即可求解。D、摆球上端未固定牢固，振动中出现松动，这时测得的周期偏大，
3、则测得的重力加速度g值偏小，故D错误；故选：C。（3）此单摆的等效重力加速度为g=gsin，则单摆的周期，则保持摆长不变时，要测量的物理量是：木板倾角和单摆振动的周期T；将变形为：，则若从实验中得到所测物理量数据的图线如图乙所示，来源:学科网则图象中的纵坐标表示T2，横坐标表示。【参考答案】：（1）ADG；（2）C；（3）木板倾角和单摆振动的周期T； T2；。2. (2018杭州市期末)(1)如图19甲所示，为小金在进行“探究单摆周期与摆长的关系”实验时，用秒表记录下单摆50次全振动所用时间，由图可知该次实验中50次全振动所用的时间为_ s.(2)如图乙所示，他组装单摆时，在摆线上端的悬点处，
4、用一块开有狭缝的橡皮夹牢摆线，再用铁架台的铁夹将橡皮夹紧，他这样做的主要目的是_(单选) 图19A便于测量单摆周期B保证摆动过程中摆长不变C保证摆球在同一竖直平面内摆动(3)小金同学以摆线的长度(L)作为纵坐标，以单摆周期的平方(T2)作为横坐标，作出LT2的图象如图丙所示，则其作出的图线是_(填“图线1”“图线2”或“图线3”)若作出的图线的斜率为k，能否根据图象得到当地的重力加速度？_.(若不可以，填“否”；若可以求出，则写出其表达式)来源:学*科*网Z*X*X*K【参考答案】(1)99.8(2)B(3)图线2g42k3.(多选)(2017安徽江淮联考)某实验小组在研究单摆时改进了实验方案
5、,将一力传感器连接到计算机上。图甲中O点为单摆的固定悬点,现将小摆球(可视为质点)拉至A点,此时细线处于张紧状态,释放摆球,则摆球将在竖直平面内的A、B、C之间来回摆动,其中B点为运动中的最低位置,AOB=COB=,小于10且是未知量。同时由计算机得到了摆线对摆球的拉力大小F随时间t变化的曲线图乙(Fmax、Fmin、t1、t2均为已知量),且图中t =0时刻为摆球从A点开始运动的时刻(重力加速度为g)。根据题中(包括图中)所给的信息,下列说法正确的是()A.该单摆的周期为t2B.根据题中(包括图中)所给的信息可求出摆球的质量C.根据题中(包括图中)所给的信息不能求出摆球在最低点B时的速度D.
6、若实验时,摆球做了圆锥摆,则测得的周期变长E.若增加摆球的质量,摆球的周期不变【参考答案】 ABE4(2016杭州高三模拟)有两个同学利用假期分别去参观北大和南大的物理实验室，各自利用先进的DIS系统较准确地探究了“单摆的周期T与摆长L的关系”，他们通过校园网交换了实验数据，并由计算机绘制了T2L图象，如图甲所示。去北大的同学所测实验结果对应的图线是_(选填“A”或“B”)。另外，在南大做探究的同学还利用计算机绘制了两种单摆的振动图象(如图乙)，由图可知，两单摆摆长之比_。【参考答案】B22(2016绍兴期末)某同学用实验的方法探究影响单摆周期的因素。他组装单摆时，在摆线上端的悬点处，用一块开
7、有狭缝的橡皮夹牢摆线，再用铁架台的铁夹将橡皮夹紧，如图所示。这样做的目的是_(填字母代号)。A保证摆动过程中摆长不变B可使周期测量得更加准确C需要改变摆长时便于调节D保证摆球在同一竖直平面内摆动他组装好单摆后在摆球自然悬垂的情况下，用毫米刻度尺从悬点量到摆球的最低端的长度L0.999 0 m，再用游标卡尺测量摆球直径，结果如图所示，则该摆球的直径为_mm，单摆摆长为_m。下列振动图象真实地描述了对摆长约为1 m的单摆进行周期测量的四种操作过程，图中横坐标原点表示计时开始，A、B、C均为30次全振动的图象，已知sin 50.087，sin 150.26，这四种操作过程合乎实验要求且误差最小的是_
8、(填字母代号)。来源:学,科,网Z,X,X,K【参考答案】AC12.00.993 0A5(2015北京东城区一检)实验小组的同学做“用单摆测重力加速度”的实验。(1)实验前他们根据单摆周期公式导出了重力加速度的表达式g，其中L表示摆长，T表示周期。对于此式的理解，四位同学说出了自己的观点：同学甲：T一定时，g与L成正比；同学乙：L一定时，g与T2成反比；同学丙：L变化时，T2是不变的；同学丁：L变化时，L与T2的比值是定值。其中观点正确的是同学_(填“甲”“乙”“丙”或“丁”)。(2)实验室有如下器材可供选用：A长约1 m的细线B长约1 m的橡皮绳C直径约2 cm的均匀铁球D直径约5 cm的均
9、匀木球E秒表F时钟G最小刻度为毫米的米尺实验小组的同学选用了最小刻度为毫米的米尺，他们还需要从上述器材中选择_(填写器材前面的字母)。(3)他们将符合实验要求的单摆悬挂在铁架台上，将其上端固定，下端自由下垂(如图所示)。用刻度尺测量悬点到_之间的距离记为单摆的摆长L。(4)在小球平稳摆动后，他们记录小球完成n次全振动的总时间t，则单摆的周期T_。(5)如果实验得到的结果是g10.29 m/s2，比当地的重力加速度值大，分析可能是哪些不当的实际操作造成这种结果，并写出其中一种：_。【参考答案】(1)丁(2)A，C，E(3)小球球心(4)(5)可能是振动次数n计多了；可能是测量摆长时从悬点量到了小
10、球底部；可能在计时的时候秒表开表晚了(其他答案合理也给分)6(12分)在探究单摆周期与摆长关系的实验中，(1)关于实验器材安装及测量时的一些操作，下列说法中正确的是 ()A用米尺测出摆线的长度，记为摆长l来源:学.科.网Z.X.X.KB先将摆球和摆线放在水平桌面上测量摆长l，再将单摆悬挂在铁架台上C使摆线偏离竖直方向某一角度(小于5)，然后由静止释放摆球D测出摆球两次通过最低点的时间间隔记为此单摆振动的周期(2)实验测得的数据如下表所示：请将测量数据标在下图中，并在图中作出T2随l变化的关系图象。(3)根据数据及图象可知单摆周期的平方与摆长的关系是_。(4)根据图象，可求得当地的重力加速度为_
11、m/s2。(取3.14，结果保留三位有效数字)【参考答案】(1)C(2)图象见解析(3)成正比(4)9.86【名师解析】(1)本实验中，应将摆球和摆线组成单摆之后再测量摆长，摆长为悬点到摆球球心的距离，故A、B错误；单摆的摆角小于5时的振动可认为是简谐运动，C正确；测量单摆的周期时，摆球相邻两次以相同速度方向通过最低点的时间为一个周期，为了减小误差，须测量单摆3050次全振动所用的时间，然后计算出全振动所用时间的平均值记为单摆振动的周期，D错误。(2)先在坐标轴上描出各点，然后用一条平滑的线连接，使尽可能多的点落在平滑的线上，不能落在线上的点在线两侧分布均匀，即可得到单摆的T2l图象，近似为一
12、条直线，如图所示：(3)通过作出的图象为一条直线，可知单摆周期的平方和摆长的关系是成正比的。(4)根据图象求出图线的斜率k s2/m4.00 s2/m，根据单摆的周期公式T2 可得g9.86 m/s2。7(6分)某实验小组在利用单摆测定当地重力加速度的实验中：(1)用游标卡尺测定摆球的直径，测量结果如图所示，则该摆球的直径为_cm。(2)小组成员在实验过程中有如下说法，其中正确的是_(填选项前的字母)。来源:Zxxk.ComA把单摆从平衡位置拉开30的摆角，并在释放摆球的同时开始计时B测量摆球通过最低点100次的时间t，则单摆周期为C用悬线的长度加摆球的直径作为摆长，代入单摆周期公式计算得到的重力加速度值偏大D选择密度较小的摆球，测得的重力加速度值误差较小【参考答案】(1)0.97(2)C