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1、第二十一章二次根式21 2二次根式的乘除( 一 )教学内容a b ab （ a 0， b 0），反之ab =a b （ a 0， b 0）及其运用教学目标理解a b ab （a0，b0），ab =a b （a0，b0），并利用它们进行计算和化简由具体数据，发现规律，导出a b ab （a0，b0）并运用它进行计算；?利用逆向思维，得出ab =a b （a0，b0）并运用它进行解题和化简矚慫润厲钐瘗睞枥庑赖。矚慫润厲钐瘗睞枥庑赖。教学重难点关键重点：a b ab （a0，b0），ab =a b （a0，b0）及它们的运用难点：发现规律，导出a b ab （a0，b0）关 键 ： 要 讲 清ab（
2、 a0,b、 0），反过来a =a （a0， b0）及利用它们进行计算和化简bbbb教学目标理解a =a （a0， b0）和a =a （a0， b0）及利用它们进行运算bbbb利用具体数据， 通过学生练习活动，发现规律，归纳出除法规定， 并用逆向思维写出逆向等式及利用它们进行计算和化简残骛楼諍锩瀨濟溆塹籟。残骛楼諍锩瀨濟溆塹籟。教学重难点关键1重点：理解a =a （a0， b0），a =a （a0， b0）及利用它们进行计算bbbb和化简2 难点关键：发现规律，归纳出二次根式的除法规定教学过程一、复习引入（学生活动）请同学们完成下列各题：1 写出二次根式的乘法规定及逆向等式2 填空（ 1） 9
3、 =_ ， 9 =_；1616（ 2） 16 =_， 16 =_；3636（ 3）44=_；=_ ，1616（ 4）36 =_，36=_81814 / 9规律：9_9 ；16 _ 16 ；4 _4 ；36 _ 36 16163636161681813 利用计算器计算填空:（ 1）3=_，（ 2）2 =_，43（ 3）2=_，（ 4）7 =_58规律：3 _3 ；2 _2 ；2 _2 ；7_7 。44335588每组推荐一名学生上台阐述运算结果（老师点评）二、探索新知刚才同学们都练习都很好，上台的同学也回答得十分准确，根据大家的练习和回答，我们可以得到：一般地，对二次根式的除法规定：a=a （a
4、0， b0），反过来，a =a （a0， b0）bbbb下面我们利用这个规定来计算和化简一些题目例 1计算：（ 1）12（ 2）31（ 3）11（ 4）643284168分析：上面4 小题利用a =a （a0， b0）便可直接得出答案bb解：（ 1）12 =12 =4 =233（ 2）31 =3 13 83 4 = 3 =2 328282（3）11=11116 =4 =24164164（4）64 =64 =8=22885 / 9例 2化简：（ 1）3（ 2）64b2（ 3）9x（4）5x649a264 y2169y2分析：直接利用a =a （a0， b0）就可以达到化简之目的bb解：（ 1）3
5、 =33（2）64b2=64b28b646489a29a 23a（ 3）9x=9x3 x（ 4）5x5x5x64 y28 y=13y64y2169y2169 y2三、巩固练习教材 P11练习 1四、应用拓展例 3已知9x9x ，且 x 为偶数，求（1+x）x25x4 的值x6x6x2 1分析：式子a =a ，只有 a0， b0 时才能成立bb因此得到9- x0且 x-60 ，即 6x9，又因为 x 为偶数，所以x=8解：由题意得9x0x960）和a =a （a0， b0）及其运用bbbb六、布置作业教材 P11习题 212 2 、 7、 8、 921.2二次根式的乘除( 三 )6 / 9教学内
6、容最简二次根式的概念及利用最简二次根式的概念进行二次根式的化简运算教学目标理解最简二次根式的概念，并运用它把不是最简二次根式的化成最简二次根式通过计算或化简的结果来提炼出最简二次根式的概念，并根据它的特点来检验最后结果是否满足最简二次根式的要求酽锕极額閉镇桧猪訣锥。酽锕极額閉镇桧猪訣锥。重难点关键1 重点：最简二次根式的运用2 难点关键：会判断这个二次根式是否是最简二次根式教学过程一、复习引入（学生活动）请同学们完成下列各题（请三位同学上台板书）1计算（ 1）3 ，（2） 32，（ 3）85272a老师点评：3 =15 ， 32=6 ，8= 2a552732aa2现在我们来看本章引言中的问题：
7、如果两个电视塔的高分别是h1km， h2km， ?那么它们的传播半径的比是_它们的比是2Rh1 彈贸摄尔霁毙攬砖卤庑。 彈贸2Rh2摄尔霁毙攬砖卤庑。二、探索新知观察上面计算题1 的最后结果，可以发现这些式子中的二次根式有如下两个特点：1 被开方数不含分母；2 被开方数中不含能开得尽方的因数或因式我们把满足上述两个条件的二次根式，叫做最简二次根式那么上题中的比是否是最简二次根式呢？如果不是，把它们化成最简二次根式学生分组讨论，推荐 34 个人到黑板上板书老师点评：不是7 / 92Rh1=2Rh1h1h1h22Rh22Rh2h2.h2例 1(1) 35 ; (2)x2 y 4x4 y 2; (3
8、)8x2 y312例 2如图，在RtABC中， C=90， AC=2.5cm， BC=6cm，求 AB 的长A解：因为 AB2=AC2+BC2所以 AB= 2.5262= ( 5) 23616916913=6.5 （ cm）BC2442因此 AB的长为 6.5cm 三、巩固练习教材 P11练习 2、 3四、应用拓展例 3观察下列各式，通过分母有理数，把不是最简二次根式的化成最简二次根式：1=1 ( 2 1)1)2 1 =2 -1 ，21(21)( 22 131=(1 ( 32)2)32 =3 - 2 ，232)(332同理可得：1=4 -3 ，43从计算结果中找出规律，并利用这一规律计算（1+1+1+1）（2002 +1）的值23420021232001分析： 由题意可知， 本题所给的是一组分母有理化的式子，因此，分母有理化后就可以达到化简的目的解：原式 =（2 -1+ 3 -2 + 4 -3 + 2002 - 2001）（ 2002 +1）= （2002 -1 ）（2002+1）=2002-1=2001五、归纳小结8 / 9本节课应掌握：最简二次根式的概念及其运用六、布置作业教材 P12习题 212 3 、 7、 109 / 9