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1、课时作业（六）生活中的圆周运动、单项选择题乩，-H 1.如图所示，光滑的水平面上，小球m在拉力F作用下做匀速圆周运动，若小球到达 P点时F突然发生变化，下列关于小球运动的说 法正确的是（）A . F突然消失，小球将沿轨迹Pa做离心运动8. F突然变小，小球将沿轨迹Pa做离心运动C . F突然变大，小球将沿轨迹Pb做离心运动D . F突然变小，小球将沿轨迹 Pc逐渐靠近圆心解析：若F突然消失，小球所受合外力突变为 0,将沿切线方向匀速飞出，A正确.若F突然变 小不足以提供所需向心力，小球将做逐渐远离圆心的离心运动，B、D错误.若F突然 变大，超过了所需向心力，小球将做逐渐靠近圆心的运动， C错误
2、.答案：A2 .当汽车驶向一凸形桥时，为使在通过桥顶时，减小汽车对桥的压力，司机应 （）A.以尽可能小的速度通过桥顶B ?增大速度通过桥顶C.以任何速度匀速通过桥顶D.使通过桥顶的向心加速度尽可能小2 2解析：在桥顶时汽车受力 mg Fn= 口首，得Fn= mg m*由此可知线速度越大，汽车在 桥顶受到的支持力越小，即车对桥的压力越小.答案：B3 .火车转弯可以看成是在水平面内做匀速圆周运动，火车速度提高会使外轨受损？为解决火车高速转弯时外轨受损这一难题，下列措施可行的是0A.适当减小内外轨的高度差B.适当增加内外轨的高度差C.适当减小弯道半径D.适当增大内外轨间距解析：火车转弯时，为减小外轨
3、所受压力，可以使外轨略高于内轨，使轨道形成斜面，如 果速度 合适内外轨道均不受挤压，重力与轨道支持力的合力来提供向心力，如图所示，mgta na2=m:,若要提高火车速度同时减小外轨受损，可以适当增加内外轨的高度差，使a增大，或适当增大弯道半径，所以B项正确，A、C、D项错误.答案：B4 .如图所示，质量相等的汽车甲和汽车乙，以相等的速率沿同一水平弯道做匀速圆周运动，汽车甲在汽车乙的外侧.两车沿半径方向受到的摩擦力分别为 Ff甲和Ff乙以下说法正确的 是（）/乙，甲/A . Ff甲小于Ff乙B . Ff甲等于Ff乙C . Ff甲大于Ff乙D . Ff甲和Ff乙的大小均与汽车速率无关解析：汽车在
4、水平面内做匀速圆周运动，摩擦力提供做匀速圆周运动的向心力，即Ff = F=m*,由于甲乙，贝U Ff甲Ff乙，A正确.答案：A35 . 一汽车通过拱形桥顶点时速度为10 m/s,车对桥顶的压力为车重的玄，如果要使汽车在桥顶对桥面没有压力，车速至少为oA . 15 m/s B. 20 m/sC . 25 m/s D . 30 m/s3212,2解析：当Fn = 3G时，因为G Fn = mA,所以,当Fn= 0时，G= mV，所以v = 2v= 20 m/s.答案：B6 .在高速公路的拐弯处，通常路面都是外高内低.如图所示，在某路段汽车向左拐弯，司机左侧的路面比右侧的路面低一些.汽车的运动可看做
5、是做半径为 R的在水平面内的圆周运 动.设内外路 面高度差为h,路基的水平宽度为d,路面的宽度为L.已知重力加速度为g.要使 车轮与路面之间的 横向摩擦力（即垂直于前进方向）等于零，则汽车转弯时的车速应等于（）解析：由题意知当mgtan B= mR时其横向摩擦力等于零，所以 v=7gRtan A寸gRh.答案： B质量为 m 的小球7 .（ 2017 青岛高一检测 ） 如图所示，底面半径为 R 的平底漏斗水平放置置于底面边缘紧靠侧壁，漏斗内表面光滑，侧壁的倾角为向里的某一初速度vo, 使之在漏斗底面内做圆周运动，则9,重力加速度为g.现给小球一垂直）于半径A.小球一定受到两个力的作用B.小球可
6、能受到三个力的作用C .当vovAgRtan出寸，小球对底面的压力为零D.当vo=#gRtan时，小球对侧壁的压力为零2解析：设小球刚好对底面无压力时的速度为v,此时小球的向心力F = mgtan B= mR,所以v=gRtanE故当小球转动速度vo gRtan6时，它受重力、底面的支持力和侧壁的弹力三个力作用；故当小球转动速度时，它只受重力和侧壁的弹力作用.因此选项B正确，A、C、D错误.答案：B二、多项选择题8 .字宙飞船绕地球做匀速圆周运动，下列说法正确的是 （）A .在飞船内可以用天平测量物体的质量B.在飞船内可以用水银气压计测舱内的气压C.在飞船内可以用弹簧测力计测拉力D .在飞船内
7、将重物挂于弹簧测力计上，弹簧测力计示数为0,但重物仍受地球的引力 解析：飞船内的物体处于完全失重状态，此时放在天平上的物体对天平的压力为0,因此不能用天平测量物体的质量，A错误；同理，水银也不会产生压力，故水银气压计也不能使用，B错误；弹簧测力计测拉力遵从胡克定律，拉力的大小与弹簧伸长量成正比，C正确；飞船内的重物处于完全失重状态，并不是不受重力，而是重力全部用于提供重物做圆周运动所需的向心力,D正确.答案：CD9 .如图所示，铁路转弯处外轨应略高于内轨，火车必须按规定的速度行驶，则转弯时 （）A.火车所需向心力沿水平方向指向弯道内侧B.弯道半径越大，火车所需向心力越大C .火车的速度若小于规
8、定速度，火车将做离心运动D .火车若要提速行驶，弯道的坡度应适当增大解析：火车转弯做匀速圆周运动，合力指向圆心，受力分析如图2由向心力公式F向=尸合=m* = mgtan6因而，m、v 一定时，r越大，F向越小；若v小于 规定速度，火车将做向心运动，对内轨挤压；当m、r 一定时，若要增大v,必须增大6；故选A、D.答案：AD10 . (2017连云港高一检测)铁路转弯处的弯道半径r是根据地形决定的.弯道处要求外轨 比内 轨高，其内外轨高度差h的设计不仅与r有关，还与火车在弯道上的行驶速率v有关？下 列说法正确的是()A. v 一定时，r越小则要求B. v 一定时，C . r越大则要求D . r
9、 一定时，v越小则要求2 2解析：设轨道V越大川女求 mA,得 tan B=A;h越大 h越大 h越大 h越大r 一定时,平面与水平方向的夹角为9,路面的宽度为L,由mgtan又因为tan晨sin 9=所以=gp.可见v 一定时，r越大，h越小，故A正确、B错误；当r 一定 时，v越大，h越大，故C错误、D正确.答案：AD11 .一同学骑自行车在水平公路上以5 m/s的恒定速率转弯，已知人和车的总质量m= 80kg,转弯的路径近似看成一段圆弧,圆弧半径R= 20 m.(1)求人和车作为一个整体转弯时需要的向心力.(2)若车胎和路面间的动摩擦因数尸0.5,为安全转弯,车速不能超过多少？(设最大静
10、摩擦力等于滑动摩擦力，g取10 m/s2) 2解析：(1)由向心力公式Fn= m、R可知 v252Fn = mR = 80X 20 N = 100 N(2)为安全转弯,向心力不应大于滑动摩擦力Ff2 vm贝 U: m = mg 可得：vm= 10 m/s故车速不能超过10 m/s.答案：(1)100 N (2)10 m/s . / 谈、12 .在汽车越野赛中，一个土堆可视作半径R= 10 m的圆弧，左侧连接水平路面，右侧 与一 坡度为37。斜坡连接某车手驾车从左侧驶上土堆，经过土堆顶部时恰能离开，赛车 飞行一段时间后 恰沿与斜坡相同的方向进入斜坡，沿斜坡向下行驶 .研究时将汽车视为质点， 不计空气阻力.求：(g 取 10 m/s2, sin37 = 0.6, cos37= 0.8)(1)汽车经过土堆顶部的速度大小.(2)汽车落到斜坡上的位置与土堆顶部的水平距离.解析：(1)赛车在土堆顶部做圆周运动，且恰能离开，重力提供向心力，由牛顿第二定律2 mg= mR 得v = VgR= 10 m/s37 ,则有(2)赛车离开土堆顶部后做平抛运动，落到斜坡上时速度与水平方向夹角为 tan37 =4 皿Vx vvtan37得 t= 0.75 sg则落到斜坡上距离坡顶的水平距离x=vt= 7.5 m.答案： (1)10 m/s (2)7.5 m