《数轴和绝对值相反数提高练习题.docx》由会员分享，可在线阅读，更多相关《数轴和绝对值相反数提高练习题.docx（15页珍藏版）》请在三一文库上搜索。
1、知识点整合例题精讲【例1】 下列各组判断中，正确的是()绝对值的几何意义： 一个数a的绝对值就是数轴上表示数 a的点与原点的距离.数a的 绝对值记作a .绝对值的代数意义： 一个正数的绝对值是它本身；一个负数的绝对值是它的相反数；0的绝对值是0.注意：取绝对值也是一种运算，运算符号是“|，求一个数的绝对值，就是根据性质去掉绝对值符号.绝对值的性质：一个正数的绝对值是它本身；一个负数的绝对值是它的相反 数；0的绝对值是0.绝对值具有非负性，取绝对值的结果总是正数或0.符号和它的绝对值，如：5符号是负号，任何一个有理数都是由两部分组成:绝对值是5 .求字母a的绝对值：a(a a 0(a a(a0)
2、0)0)0)_ a(a 0)a0)a(a 0)利用绝对值比较两个负有理数的大小：两个负数，绝对值大的反而小 .绝对值非负性：如果若干个非负数的和为0,那么这若干个非负数都必为0.例如：若 a b c 0,则 a 0 , b 0 , c 0绝对值的其它重要性质：(1)任何一个数的绝对值都不小于这个数，也不小于这个数的相反数，即 |a a,且al a ；.一.alai(2)右a b,则a b或 ab; (3) ab a b; -N(b 0);blb(4) | a121a21 a2 ； (5) |a| b |a b a b ,a(a a(aA.若|a b,则一定有a bC.若a b ,则一定有| a
3、 |b 如果a2 b2,则()A. a b B. a b下列式子中正确的是()A. a a B. a a(4)对于m 1 ,下列结论正确的是A.m 1 刁 m| B. m 1 |m|C. a bD |abC. a a)C. m 1 引 m | 1若x 2x2 0,求x的取值范围.2【例2】已知：|a 5, b 2,且a b ;a 1|b 20 ,分别求a, b的值【例3】 已知2x 3 3 2x ,求x的取值范围 【例4】abcde是一个五位自然数，其中a、b、c、d、e为阿拉伯数码，且a b cd, 则ab b c c d d e的最大值是.【例5】已知y x b x 20 xb 20 ,其
4、中 0 b 20, b x 20 ,那么 y 的最小值为【例6】设a, b c为整数，且a b |c【例7】 已知有理数a、b的和a b及差a b在数轴上如图所示，化简2ab 2a b 7a+ba-b-1【补充】若 x 0.239 ,求 x 1 x 3 L |x 1997| x |x 2 Lx 1996 的值.【例8】 若2a |4 5a 1 3a的值是一个定值，求 a的取值范围.【例9】 数a,b在数轴上对应的点如右图所示，试化简|a b |b a b |a |a|11Aa0b【例10】设a,b,c为非 零实数，且|a| a 0 , |ab ab , c c 0 .化简b a b c bl
5、la c -【例11】如果0 m 10并且mW x 10,化简x m x 10 x m 10 .实战练习1 .若a b且a| |b ,则下列说法正确的是（）A. a一定是正数B. a一定是负数C. b一定是正数D. b 一定是负数2 .如果有理数a、b、c在数轴上的位置如图所示，求ab b 1 a c |1 c的值.1*1Aab0c13 .已知 x 0 z, xy 0, y z x ,那么 x z |y Z x y 4 .已知 a 1, b| 2, c 3,且 a b c,那么 a b c II IIba 0c5 .若 ab且 a 0 ,化简 a b a b abb课后作业1.如上图所示化简：
6、2 .若a b,求ba 1 a b 5的值.3 .若 a 0 , ab 0,那么 |b a 1 |a b 5 等于4 .已知 1W x 5 ,化简 |1 x |x 55.已知x3,化简3 2 1 x| .6.已知 |x 1 |x 1 2 ,化简 4 2 |x 1 .7.若x 0 ,化简8.已知ax 2x0,化简2a 4b_2(a 2b)4a 2b24b 3 2a 3x 10数轴和绝对值练习题1.如果0 m 10,并且m x 10,那么代数式简后得到的最后结果是()A . 10 B . 10 C . x 20 d . 20 x5 .有理数a,b,c在数轴上的位置如图所示：.b a试化简:I a+
7、b | - | b-1 | - | a-c I - I 1-c I =T*-06 .如果a、b互为相反数，c、d互为倒数,x的绝对值是1,求代数式 x2+(a+b)x-?cd 的值.3,7.设a，b，c是非零有理数a b c(1)求词W讨的值;abc(2)求 abcab |cb | adab cb ac的值8 .若2x+ | 4-5x | + | 1-3x | +4的值恒为常数，求x该满足的条件及此常数 的化9 .已知-ab-c0-d,且| d | ”依次排列出来.x yio.若x y 3与x y 1999互为相反数，求x y的值数轴，相反数，绝对值提高训练练习一：1、若 x 4 ,则 x =
8、；若 x 3 0,则 x=；若 x 32、化简| （4）的结果为3、如果 2a 2a ,则a的取值范围是（）A、a 0 B、a 0 C、a 0D、a 0D、54、代数式x 2 3的最小值是 （） A、0 B、2 C、35、已知& b为有理数，且a0,b0,|a|b-U（）A、abba B、babaC、abbab b a a巩固练习：7或一71、下列说法：7的绝对值是77的绝对值是7绝对彳1等于7的数是 绝对值最小的有理数是 0。其中正确说法有（）A、1个B、2个C、3个D、4个2、（1）绝对值等于 4的数有 个，它们是（2）绝对值小于4的整数有 个，它们是（3）绝对值大于1且小于5的整数有一个
9、，它们是（4）绝对值不大于4的负整数有一个，它们是3、计算：1） I-4|-bl7IK5+I 5 1 |一41 xi+|Li-1iA、0个 B、1个 C、2个5、下列说法正确的是（）A、 a一定是负数D、无数个B、只有两个数相等时它们的绝对值才相等4、求下列各式中的 x的值（1） | x|-3=0（2）2|x|+3=6C、若a b ,则a与b互为相反数 D、若一个数小于它的绝对值，则这个数为负数6、数轴上，绝对值为 4,且在原点左边的点表示的有理数为 .7、绝对值小于兀的整数有 8、当 a 0时，a =,当 a 0时，a =,3,则 a 3 =3 a =.1,则x是（选填“正”或“负”）数；若
10、 区 1,则x是 （选 x“负”）数；9、如果ax10、若x填“正”或5、正式乒乓球比赛对所使用乒乓球的重量是有严格规定的。检查5只乒乓球的重量,超过规定重量的毫克数记作正数，不足规定重量的毫克数记作负数，检查结果如下： 请指出哪只乒乓球的质量好一些？你能用绝对值的知识进行说明吗？11、已知 x 3, y 4,且 x y,则 x y=12、已知 x 4 y 20,求x, y的值第1只第2只第3只第4只第5只+ 25-15+ 40-5-20练习二：1、有理数的绝对值-一定是（）A、正数B、整数 C、正数或零D、自然数2、下列说法中正确的个数有 （）互为相反数的两个数的绝对值相等；绝对值等于本身的
11、数 巴有正数；不相等的两个数的绝对值不相等；绝对值相等的两 个数一定相等A、1个 B、2个 C、3个 D、4个3、如果甲数的绝对值大于乙数的绝对值，那么（）A、甲数必定大于乙数 B、甲数必定小于乙数 C、甲、乙两数一定异号 D、甲、乙两数 的大小，要根据具体值确定13、比较下列各组数的大小(1)4、绝对值等于它本身的数有（）练习三1、2的倒数是（）A、2B 1C、1 D、2222、若a与2互为相反数，则|a+ 2|等于（）A、0 B、- 2 C、2 D、43、实数a、b在数轴上的位置如图所示，那么化简|a-b|-a的结果是111bO aA、2a-b B、bC、-bD、-2a+b4、已知a、b互
12、为相反数，c、d互为倒数，m的绝对值等于2,求a bm2 cda b c的值.1.若x 3与y 5互为相反数，求-y的值。x y2. a+b0,化简 | a+b-1 | - | 3-a-b |3.若 x y + y 3=0,求 2x+y 的值.5、有理数a、b、c在数轴上的位置如图所示，化简 a b 0 cII IIX.ab 0c4.若 | x | 二3 , | y | =2,且 | x-y | =y-x ,求 x+y 的值.5.已知ab 2与b 1互为相反数，设法求代数式6、已知a 3, b 2, c 1且a b c,求a b c的值111ab(a 1)(b 1) (a 2)(b 2)1(a
13、 1999)(b 1999)的值.提高篇6.化简1120042003112003 2002111003 10028.已知a、b、c是非零有理数，且abc 士；的值。abc9.已知a、b、c都不等于零，且abcabc,根据a、b、c的不同取值，x有种不同的值。一a b c7.设a,b,c是非零有理数求一的值; a 1blcaa+ b + c=0,求一a10.观察下列每对数在数轴上的对应点间的距离4与 2, 3与5,2与 6, 4与3.并回答下列各题：(1)你能发现所得距离与这两个数的差的绝对值有什么关系吗？(2)若数轴上的点 A表示的数为x,点B表示的数为一1 ,则A与B两点间的距离 可以表示为
14、.(3)结合数轴求得 X 2 X 3的最小值为 ，取得最小值时 x的取值范围为 .(4)满足x 1 x 4 3的x的取值范围为。练习：1 . | m+7|+ 2006的最小值为,止匕时。2 .若| x|( 5),贝Ux , x 2 4,贝lx 3 .若 1a3,则 3 a 1 a 4 .若 a 3, b 5,且 ab.其中 .23A.只有正确B.只有正确 C. 都正确 D.都不正确11 .下列说法中正确的是 _一A.| a是正数 B. | a不是负数C.-| a是负数 D.-a 不是正数12 .已知a、b是不为0的有理数，且|a a, b b, a |b ,那么在使 用数轴上的点来表示a、b时
15、，应是.aIIa 0bb 0aa0 bb0aABCD13 .绝对值小于3的整数有 在数轴上表示的数a的点到原点的距离为2,则 a+|-a|= 。14 .绝对值小于10的所有整数之和为()15 .绝对值小于100的所有整数之和为()16 .如果两个数的绝对值相等，那么这两个数 ()17 .在数轴上距2.5有3.5个单位长度的点所表示的数是()18 .在数轴上，表示与 2的点距离为3的数是。19 .在数轴上，表示与15的点距离为10的数是20 .如果一x= ( 12),那么 x=21 .化简：| 3.14九|=3与3之间的整数有22 .有理数a,b在数轴上的位置如下图所示：111 b a 0则将a
16、,b, a,b按照从小到大的排列顺序为 23 .若a+b=0,则有理数a、b一定【】A.都是0 B.至少有一个是0 C.两数异号 D.互为相反数24 .若 I x1 | =2,则 x=利用数轴化简绝对值通过实数在数轴上的位置，判断数的大小，去绝对值符号例题、 如果有理数a、b、c在数轴上的位置如图所示，求 a b a c b c的值.课堂检测：1 .实数a、b、c在数轴上的位置如图所示，则代数式目-卜+同+卜一司+投一司 的值等于（）, -b刀:（A） 一B （B）2a-2i（C）2c-a（D）端2 .已知有理数a,b,c在数轴上的对应点的位置如图所示：那么求a b lb c c a 的值一,
17、_,a c0 b xb -1 c 0 a 1练习3 .已知有理数a、b的和a b及差a b在数轴上如图所示，化简12ab 2al b 7.a+P a-b -1013 .有理数a,b, c在数轴上对应的点（如下图），图中。为原点，化简 a b a b |b c |a。 Ia c02.数a,b在数轴上对应的点如右图所示，试化简|a b |b a |b aa|Ia0b4.a、b、c的大小关系如图所示，求abbccaabac的信abbc|ca|abac3.实数a, b c在数轴上的对应点如图，化简 |a |c b a b |a cac0。化简下列各式：4 . 予AC 0 B(1) |a c| |b a| |c a|；(2)|ab| |cb|ac|；(3) 2c |a b| |c b| |c a |