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1、精品资源7.1.2三角形的高、中线与角平分线基础过关作业1 .以下说法错误的是（）A .三角形的三条高一定在三角形内部交于一点B .三角形的三条中线一定在三角形内部交于一点C .三角形的三条角平分线一定在三角形内部交于一点D .三角形的三条高可能相交于外部一点2 .如果一个三角形的三条高的交点恰好是这个三角形的一个顶点，？那么这个三角形是（）A .锐角三角形 B .直角三角形 C .钝角三角形D .不能确定3 .如图1, BD=1bC,则BC边上的中线为 , 4ABD的面积=的面积.2A欢迎下载4 .如图2, ABC中，高CD BE、AF相交于点 O,则 BOC?勺三条高分别为线段 5 .在
2、ABC,/A=90 ,角平分线AE、中线AQ高AH的大小关系为（）A.AHAEAD B.AHADAE C.AH ADC AE D.AH AE AD6 .如图3, AD是 ABC的边BC上的中线，已知 AB=5cmg AC=3crp求 ABD?A BEC的中线.点拨：本 题是考查三角形的角平分线、中线和高的概念.8 .解：设 AB=AC=2x 则 AD=CD=x(1) AB+AD=15 BC+CD=6寸， 有 2x+x=15,解得 x=5.，2x=10, BC=6-5=1.(2)当 BC+CD=15 AB+AD=6寸， 有 2x+x=6,解得 x=2 .-2x=4, BC=15-2=13.,4+
3、413,此时构不成三角形.这个等腰三角形的腰长及底边长分别为10, 1.点拨：要注意检验结果是否满足三角形三边关系定理.9 .解：方案 1:如答图1,在BC上取 口 E、F,使BD=ED=EF=FC连接 AE、ED ?AF.(1)(2)(3)方案2:如答图2,分别取方案3:如答图3,分别取AR BG CA的中点 DX E、F,连接 DE EF、DF.BC的中点 D, CD的中点E, AB的中点F,连接AR AE DF.同学们，你还有别的方法吗？试试看.1点拨：三角形面积计算公式为1 X底X高，因此解 魁的关键是找出底、高分别相等的2四个三角形.10 .解：AD是4ABC的边BC上的中线,S A
4、ABE= S/ABC= X 4=2 ( cm2).BE是4ABD的边AD上的中线,S AABE= SAABD=一 X 2=1 ( cm2).点拨：三角形的任一中线将三角形分为面积相等的两个小三角形.11 . B 点拨：CD BE分别是AB AC边上的高，/ AEB=/ CDB=90 , / A=?50 ,/ ABE=40 , ./ BPD=180 -/CDB-/ ABE=180 -90 -40 =50 , ? ./ BPC=180 -/BPD=180 -50 =130 .12 .解：（1） DO是 DEF的角平分线.证明：AD是 ABC的角平分线， / EADh FAD. DE/ AB, DF/ AC,丁/EDAhFA口 Z FDA=/ EAD （两直线平行，内错角相等）. / EDAh FDA .DO是 DEF的角平分线.（2）所得命题正确.13 .解：要使四边形木架不变形，至少要再钉上1根木条.要使五边形木架不变形，至少要再钉上 2根木条.要使六边形木架不变形，至少要再钉上 3根木条.要使n边形木架不变形，至少要再钉上（n-3）根木条.14 .答：用手抬按木牛的双辕或木马的头部，木牛流马会稳稳地向前迈进.用手操作的时候，人和木牛流马总是呈三角形.这符合三角形稳定性原理，？这也是木牛流马“上山下岭，各尽其便”的原因.数学世界答案：探险家的“难极”就是南极点.