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1、江西财经大学毕业论文（全日制普通本科）题 目：马尔科夫链在股票价格预测中的应用二OO 五 年 十二 月论文独创性声明本人声明，所呈交的学位论文系在导师指导下本文独立完成的研究成果。文中认法引用他人的成果，均已做出明确标注或得到许可。论文内容未包含法律意义上已属于他人的任何形式的研究成果，也不包含本人已用于其他学位申请的论文或成果。本文如违反上述声明，愿意承担以下责任和后果：1.交回学校授予的学位证书；2.学校可在相关媒体上对作者本人的行为进行通报；3.本文按照学校规定的方式，对因不当取得学位给学校造成的名誉损害，进行公开道歉4.本人负责因论文成果不实产生的法律纠纷。论文作者签名： 日期： 年
2、月 摘 要在现代社会的经济发展过程中，股票日益成为一种主流投资工具。本文从万国证券的大智慧软件上的交易数据出发，尝试利用这些数据来预测股票价格。本文由六部分组成：第一部分是前言，介绍了预测股票价格的原因和意义。第二部分介绍马尔科夫链的基本原理。第三部分建立马尔科夫链预测股票价格的数学模型。第四部分利用所建模型选择一只股票分别对它的股票价格状态、股票价格区间状态以及成交量进行预测，通过与实际数据比较，发现效果较理想。第五部分对全文作总结。第六部分对本文的预测方法作简要说明。关键词：马尔科夫链，转移概率矩阵，股票价格，价格预测 AbstractIn the development of econo
3、my of modern society, the stock becomes one kind of the main investment tool day by day. The data from the WanGuoZhengQuans Stock transaction system, the attempt uses these data to forecast the stock price. The article has five parts. Part one is the preface, introduced the reason and the significan
4、ce of the forecast stock price. Part two is the introduction of Markov chain basic principle. Part three establish Markov chain forecast stock price mathematical model. Part four use the model choice stock, separately to its stock price condition, the stock price sector condition as well as the turn
5、over carries on the forecast, through compares with the actual data, the discovery effect is ideal. Part five entire summary of this article. Part six gives the briefing to this article forecast method.Key Words：Markov ，Transition probability matrix，The price of Stock，Forecast of price目 录1 前言12 马尔科夫
6、预测法的基本原理12.1 马尔科夫性和马尔科夫过程12.2 马尔科夫链22.3 转移概率和转移概率矩阵22.4 CK方程33 马尔科夫链预测股票价格的模型33.1 马尔科夫链预测模型需满足的条件33.2 股票价格、股票价格区间以及成交量符合马尔科夫链43.3 建立马尔科夫链预测股票价格模型44 对股票收盘价格、价格区间以及日成交量的预测实例64.1 以股票收盘价状态为对象进行预测64.1.1 构造状态过程并确定状态概率64.1.2 建立状态转移概率矩阵74.1.3 由初始状态概率向量和状态转移概率矩阵预测股票价格状态74.2 以股票收盘价的状态区间为对象进行预测84.2.2 建立状态转移概率矩
7、阵94.2.3 由初始状态概率向量和状态转移概率矩阵预测股票价格区间104.3 以股票的成交量状态区间为对象进行预测114.3.1 构造状态过程并确定状态概率114.3.2 建立状态转移概率矩阵124.3.3 由初始状态概率向量和状态转移概率矩阵预测股票的成交量134.4 结论135 结束语136 简要说明14参考文献15III江西财经大学学士学位毕业论文1 前言随着我国市场经济建设的高速发展，人们的生活水平大幅度提高，可支配收入也渐渐多了起来，大家的金融意识和投资意识也日益增强，投资理财越来越成为一个热门的话题。由于我国的资本市场不发达，人们的投资选择范围相对要窄一些，在实际利率为负的情况下
8、，投资股市成为主流投资行为，2004年我国股民人数超过7000万，而且人数还在进一步上升。而作为市场经济的组成部分股票市场，也正逐步走向成熟与规范。国外资本市场的发展历史已经证明股票是一种不仅在过去已提供了投资者可观的长期利益，并且在将来也将提供良好机遇的投资载体1。然而，股价涨跌无常，股市变幻莫测，投资者要想在股市中赢取丰厚的投资回报，成为一个成功的投资者，就不仅要认真研究上市公司的历史、业绩和发展前景，以及详细分析上市公司的财务状况，而且还要熟悉各种技术分析。理想的状态是基本面分析选择股票，技术分析确认买卖股票的时机。一个有效的股票市场，其价格应该是随机波动的,反映市场信息的同质等量分布，
9、但是我们可以通过分析过去的信息,分析股票价格运动趋势,来预测股票的未来可能的走势1。本文运用马尔科夫模型，对具有马尔科夫性的股票价格、股票价格的状态区间以及它的成交量进行分析和预测，用马尔科夫链来对股票价格的概率估计预测提供一个实际应用的参考。2 马尔科夫预测法的基本原理2.1 马尔科夫性和马尔科夫过程马尔科夫性：过程（或系统）在时刻所处的状态为已知的条件下，过程在时刻所处状态的条件分布与过程在时刻之前所处的状态无关。通俗的说，就是在已经知道过程“现在”的条件下，其“将来”不依赖于“过去”2。马尔科夫过程：用分布函数来表示马尔科夫性，设随机过程的状态空间为。如果对时间的任意个数值，在条件下，的
10、条件分布函数恰等于在条件下的条件分布函数，即于是称过程具有马尔科夫性或无后效性，此过程为马尔科夫过程2。2.2 马尔科夫链有限个马尔科夫过程的整体称为马尔科夫链,记为,它可以看作在时间集上对状态过程相继观察的结果。马尔科夫链的运动变化分析，主要是分析研究链内有限马尔科夫过程的状态及相互关系，进而预测链的未来状况3。2.3 转移概率和转移概率矩阵现在记链的状态空间。用条件分布律来表示马尔科夫性，即对任意的正整数，和，有即有条件概率为马尔科夫链在时刻处于状态条件下，在时刻转移到状态的转移概率。由于链在时刻从任何一个状态出发，到另一时刻，必然转移到诸状态中的某一个，所以，其中=1,2, 。当转移概率
11、只与及时间间距有关时，我们称转移概率具有平稳性。在此情况下转移概率为步转移概率，为步转移概率矩阵。其中一步转移概率，由它们组成的一步转移概率矩阵上面矩阵的每一行元素之和等于1。2.4 CK方程平稳的马尔科夫链满足CK方程，设是一个平稳的马尔科夫链，则对任意的，有CK方程。通俗的说即“从时刻所处的状态，即出发，经时段转移到状态，即”这一事件可分解成“从出发，先经时段转移到中间状态，再从经时段转移到状态”表示成矩阵形式：，从而得到递推关系,从而得到 所以说稳定的马尔科夫链的步转移概率矩阵是一步转移概率矩阵的次方7。由此可知马尔科夫链的有限维分布可由初始分布与一步转移概率完全决定。因此，只要知道初始
12、概率和一步转移概率就可以描述马尔科夫链的统计特性。3 马尔科夫链预测股票价格的模型3.1 马尔科夫链预测模型需满足的条件马尔科夫链预测法是对预测对象未来所处状态的预测，也就是预测目标对象未来可能出现或存在的状况。建立马尔科夫链预测模型来推知预测对象的未来发展，要求预测对象在预测期间满足下列条件：(1) 过程随机性，在系统内部中从一个状态转移到另一个状态是随机的4。(2) 过程的无后效性，系统内部的转移概率只与当前状态有关，而与以前的状态无关。即系统的某些因素在转移中第次结果只受第-1次结果的影响，与其他结果无关5。(3) 转移概率矩阵保持稳定不变，即一个时期向下一个时期转移状态的转移概率矩阵是
13、不变的，均为一步转移概率矩阵。(4) 预测对象的状态必须是有限的或可列的，而且必须在可列个时间发生状态转移5。(5) 在预测过程中对预测对象用同一标准划分的各状态应相互独立。(6) 划分的状态应该包括预测对象全部可能出现的状况。3.2 股票价格、股票价格区间以及成交量符合马尔科夫链股票市场行为最基本的表现是成交价格和成交量，成交价格和成交量反映了大部分市场行为，在某一时间的价格和成交量反映的是买卖双方在这个时间的共同市场行为6。所以预测股票价格就应该从这两方面来考虑。而在实际股票投资过程中，投资者最关心的除了股票价格和成交量外，也常常关注股票价格状态区间。所以本文就从这三个方面入手，运用马尔科
14、夫链预测方法对股票进行分析预测。运用马尔科夫链预测方法来对股票价格、股票价格区间以及成交量的状态进行预测分析，就要求它们满足下面条件。(1) 股票价格、股票价格区间以及成交量的状态是一族依赖于时间的随机变 量，其变化过程是一个随机过程。 (2) 股票价格、股票价格区间以及成交量在时间所处的状态只与在时刻的状态有关，而与时刻以前所处的状态无关，即具有无后效性。(3) 无论从什么时候开始，股票价格、股票价格区间以及成交量的状态变化过程保持一种时间历程的不变性，即它们状态的一步转移概率只与时间差有关，而与时间起点无关，所以转移概率矩阵保持稳定不变6。(4) 股票价格、股票价格区间以及成交量只能产生可
15、列个状态，而且只在可列个时刻发生状态转移，故它们符合马尔科夫链。(5) 股票价格、股票价格区间以及成交量同样符合上面的第五和第六个条件。所以股票价格、股票价格区间以及成交量的变化过程符合马尔科夫链预测法的条件，其变化过程构成马尔科夫过程。所以可以用马尔科夫链预测模型来预测股票未来走势。3.3 建立马尔科夫链预测股票价格模型根据出发点不同对预测对象状态界限的划分也就不同，本文根据股票每天的收盘价与前一天收盘价比较得到三种状态：上升、持平、下降，将一段时期的股票价格划分为若干连续的价格区间，让每一价格仅在其中的一个区间，那么每一个价格区间即是一种状态；同时在股票交易过程中成交量也是一个非常重要的参
16、考指标，所以把股票的日成交量值同样划分为若干连续的区间，让每一个日成交量仅在其中一个区间，那么每一个区间是一种状态。在划分区间的过程中需要强调的是，用同一标准来划分的各种状态必须是相互独立的，不能有交差的情况出现，即我们的预测对象在某一个时间点上的状态是唯一的。与此同时，划分的状态必须包括预测对象的全部可能出现的状况，不能有某一时间点所处状态不在所划分的诸多状态中。运用马尔科夫链预测方法来预测目标对象，就需要建立马尔科夫链预测数学模型，马尔科夫链的基本原理本文第一小节已做详细介绍，概括起来说，就是利用初始状态概率向量和状态转移概率矩阵来推知预测对象将来一个时期所处的状态。马尔科夫链预测股票价格
17、的模型如下：(1) 寻找恰当标准来划分股票价格、股票价格区间以及成交量的可能状态：。(2) 股票状态转移转移概率记为。由构成的矩阵即为状态转移概率矩阵，记为，所以，其中矩阵中的第行表示股票处在状态情况下，转移到状态的概率。因为必然会转移到中的某一个状态，所以第行的概率加起来一定等于1，即具有以下性质用表示第时期股票恰好处于状态的概率，则向量称为第时期的状态概率向量，向量中各元素具有以下性质。第0时期的状态概率称为初始状态概率，相应的向量称为初始状态概率向量。求出初始状态概率向量和状态转移概率矩阵，由上文的马尔科夫链的基本原理可知。可表示为,，。这样就可以分析预测股票价格、股票价格状态区间以及成
18、交量的变动情况了。4 对股票收盘价格、价格区间以及日成交量的预测实例4.1 以股票收盘价状态为对象进行预测在股票市场上，股票价格代表了股票的投资价值，它的涨跌直接影响到投资者的投资收益。每一个股票投资者都希望在低位买进，高位抛出，所以投资者最关心的就是股票价格未来将会怎样变化。当然预测股票价格的方法很多，下面运用马尔科夫链预测方法对股票价格状态进行预测。以招商银行2005年10月10日11月11日共23个交易日的股价收盘价变动情况为实例，运用第一种状态划分方法，将每天的收盘价分为上升状态、平盘状态和下降状态进行分析预测。表4-1 招商银行2005年10月10日11月15日共27个交易日股价收盘
19、价1234567891011126.356.456.486.406.306.306.276.256.426.456.396.341314151617181920212223246.216.296.196.286.266.296.226.266.056.116.106.072526276.116.076.00资料来源：万国证券大智慧股票交易软件。根据表4-1的原始数据我们得到表4-2表4-2 招商银行2005年10月11日11月15日共26个交易日的股价收盘价变动情况12345678910111213上升上升下降下降平盘下降下降上升上升下降下降下降上升1415161718192021222324
20、2526下降上升下降上升下降上升下降上升下降下降上升下降下降对上面资料利用马尔科夫链进行分析预测。4.1.1 构造状态过程并确定状态概率以表4-2中的每一天作为离散的时间单位，收盘价分为三种状态：上升，平盘，下降。并且取E1表示上升，E2表示平盘，E3表示下降。则状态空间为：。状态概率是各种状态出现的可能性大小，用状态向量表示，为的概率，。4.1.2 建立状态转移概率矩阵在表4-2中我们选中前23天来分析预测，后面3天用做比较。其中前23天中上升9天，平盘1天，下降13天。因为第23天的状态是下降而无状态转移，所以下降记为12天，其中由上升转移为上升的有2次，故转移概率=2/9，由上升转移为平
21、盘的有0次，故转移概率=0，由上升转移为下降的有7次，故转移概率=7/9。平盘转移为上升的有0次，故转移概率=0，由平盘转移为平盘的有0次，故转移概率=0，由平盘转移为下降的有1次，故转移概率=1/1。由下降转移为上升的有6次，故转移概率=6/12，由下降转移为平盘的有1次，故转移概率=1/12，由下降转移为下降的有5次，故转移概率=5/12。将其各状态转移情况列为表4-3表4-3 招商银行2005年10月11日11月12日23个交易日的股价收盘价状态转移情况转移上升平盘下降上升2/90/97/9平盘0/10/11/1下降6/121/125/12由上表得到股票收盘价格状态转移概率矩阵P=矩阵的
22、每一行表示一个状态转移到各种状态的概率，所以4.1.3 由初始状态概率向量和状态转移概率矩阵预测股票价格状态根据状态资料，由于第23天股票收盘价处于下降状态，可以认为初始状态概率向量E(0)=(0,0,1)，利用初始状态概率向量和状态转移概率矩阵计算以后几天股票收盘价处于各种状态的概率。第24天收盘价状态概率向量：E(1)= E(0)P=（0，0，1）=(0.5,0.083,0.417)。根据计算结果，发现股票收盘价处于上升状态的概率最大为50%，因此可预测第24天的收盘价处于上升状态，从表4-2中可以发现第24天股票收盘价确实比上一日有所上升。第25天收盘价状态概率向量：E(2)= E(1)
23、P=(0.320,0.035,0.646)根据计算结果，发现股票收盘价处于下降状态的概率最大为64.6%，因此可预测第25天的收盘价处于下降状态，从表4-2中可以发现第25天股票收盘价确实比上一日有所下降。第26天收盘价状态概率向量：E(3)= E(2)P=(0.394,0.054,0.553) 根据计算结果，处于下降状态的概率最大为55.3%，因此可预测第26天的收盘价处于下降状态，从表4-2中可以发现第26天股票收盘价确实比上一日有所下降。根据这三天的比较发现事实与预测结果相符。4.2 以股票收盘价的状态区间为对象进行预测在股票投资过程中股票的收盘价非常重要，股票收盘价的状态区间同样重要，
24、因为它能够反映股票价格在短时间内波动的范围。同时不同价格的股票其收盘价的状态区间变化也不太一样，对一只两元一股的股票而言上涨10%，股价将上涨两毛，而一只20元一股的股票同样上涨10%，股价将会上涨两元。下面就运用马尔科夫链预测法对股票收盘价的状态区间进行预测。同样以招商银行2005年10月11日11月12日共23个交易日的收盘价变动情况为实例，运用第二种状态划分方法，将价格划分为四个区间，即收盘价在6.20以下，6.20-6.30，6.30-6.40，6.40以上。每天的收盘价分布必定在这四个区间中，根据马尔科夫链预测法来预测后期股票处于这些价格区间的概率。表4-4 招商银行2005年10月
25、11日11月15日的收盘价123456789101112136.456.486.406.306.306.276.256.426.456.396.346.216.29141516171819202122232425266.196.286.266.296.226.266.056.116.106.076.116.076.00资料来源：万国证券大智慧股票交易软件。对上面资料利用马尔科夫链进行分析、预测。4.2.1 构造状态过程并确定状态概率以表中的每一天作为离散的时间单位，收盘价分为四种状态：6.20以下，6.20-6.30，6.30-6.40，6.40以上。分别取为E1状态，E2状态，E3状态，E4
26、状态。则状态空间为：。状态概率是各种状态出现的可能性大小，用状态向量表示，为的概率，。4.2.2 建立状态转移概率矩阵在表4-4中我们选中前23天来分析预测，后面3天做比较。其中前23天中处于E1状态有5天，处于E2状态有9天，处于E3状态有4天，处于E4状态有5天。因为第23天的状态是E1状态而无状态转移，所以E1记为4天，其中由E1状态转移为E1状态的有3次，故转移概率=3/4，由E1状态转移为E2状态的有1次，故转移概率=1/4，由E1状态转移为E3状态的有0次，故转移概率=0，由E1状态转移为E4状态的有0次，故转移概率=0。由E2状态转移为E1状态的有2次，故转移概率=2/9，由E2
27、状态转移为E2状态的有6次，故转移概率=6/9，由E2状态转移为E3状态的有0次，故转移概率=0，由E2状态转移为E4状态的有1次，故转移概率=1/9。由E3状态转移为E1状态的有0次，故转移概率=0，由E3状态转移为E2状态的有2次，故转移概率=2/4，由E3状态转移为E3状态的有2次，故转移概率=2/4，由E3状态转移为E4状态的有0次，故转移概率=0。由E4状态转移为E1状态的有0次，故转移概率=0，由E4状态转移为E2状态的有0次，故转移概率=0，由E4状态转移为E3状态的有2次，故转移概率=2/5，由E4状态转移为E4状态的有3次，故转移概率=3/5。将其各状态转移情况列为表4-5表
28、4-5 招商银行2005年10月11日11月12日的收盘价所处的状态区间转移E1E2E3E4E13/41/400E22/96/901/9E302/42/40E4002/53/5由上表得到股票收盘价格状态转移概率矩阵P=矩阵的每一行表示一个状态转移到各种状态的概率，所以4.2.3 由初始状态概率向量和状态转移概率矩阵预测股票价格区间根据状态资料，由于第23天股票收盘价处于E1状态，可以认为初始状态概率向量E(0)=(1,0,0,0)，利用初始状态概率向量和状态转移概率矩阵计算以后几天股票收盘价处于各种状态的概率。第24天收盘价状态区间概率向量：E(1)= E(0)P=（1，0，0，0）=(0.7
29、5,0.25,0,0)。根据计算结果，收盘价状态区间概率处于E1的概率最大为75%，因此可预测第24天的收盘价状态区间处于E1，由表4-4可以看到第24天股票收盘价状态区间处于E1。第25天收盘价状态区间概率向量：E(2)= E(1)P=(0.619,0.355,0，0.028)根据计算结果，收盘价状态区间处于E1的概率最大为61.9%，因此可预测第25天的收盘价状态区间处于E1，由表4-4可以看到第25天股票收盘价状态区间处于E1。第26天收盘价状态区间概率向量：E(3)= E(2)P=（0.543，0.392，0.011，0.056）根据计算结果，收盘价状态区间处于E1的概率最大为54.3
30、%，因此可预测第26天的收盘价状态区间处于E1，从表4-4发现第26天的股票收盘价状态区间处于E1。根据这三天的比较发现事实与预测结果相符。4.3 以股票的成交量状态区间为对象进行预测在股票市场上影响股票的另一个重要因素就是成交量，从股票的成交量可以观察到市场对股票的关注程度。当成交量放大时，可能是市场上的投资者对股票关注程度较高，反之成交量缩小则可能是关注该股票的投资者正在减少。同时成交量对股票价格也有很大影响，如果一只股票放量上涨则股票价格有可能会持续上涨，但如果是缩量上涨则股票价格的上涨趋势可能难以持续。如果一只股票放量下跌则股票价格有可能会持续下跌，但如果是缩量下跌则股票价格的下跌趋势
31、可能会得到遏止。所以说成交量对股票而言是非常重要。下面就运用马尔科夫链预测法对股票的成交量状态区间进行预测。仍然以招商银行2005年10月11日11月12日共23个交易日的日成交量变动情况为实例，运用第三种状态划分方法，将日成交量划分为四个区间，即日成交量在150000手以下，150000200000手，200000250000手，250000手以上，每天的成交量分布必定在这四个区间中，根据马尔科夫链预测法来预测后期股票处于这些成交量区间的概率。表4-6 招商银行2005年10月11日11月14日的成交量123456781557072048891313661362851136421705461
32、542272533489101112131415162464811159661366872052201476232931951442841562681718192021222324123448184346146185504672146308149345134146865702547149资料来源：万国证券大智慧股票交易软件。现对上面资料利用马尔科夫链进行分析、预测。4.3.1 构造状态过程并确定状态概率以表中的每一天作为离散的时间单位，日成交量分为四种状态：150000手以下，150000200000手，200000250000手，250000手以上。分别取为E1状态，E2状态，E3状态，E4
33、状态。则状态空间为：。状态概率是各种状态出现的可能性大小，用状态向量表示，为的概率，。4.3.2 建立状态转移概率矩阵在表4-6中我们选中前23天来分析、预测，后面两天做比较。其中前23天中处于E1状态有12天，处于E2状态有5天，处于E3状态有3天，处于E4状态有3天。因为第23天的状态是E1而无状态转移，E1记为11天，其中由E1状态转移为E1状态的有5次，故转移概率=5/11，由E1状态转移为E2状态的有3次，故转移概率=3/11，由E1状态转移为E3状态的有1次，故转移概率=1/11，由E1状态转移为E4状态的有2次，故转移概率=2/11。由E2状态转移为E1状态的有2次，故转移概率=
34、2/5，由E2状态转移为E2状态的有1次，故转移概率=1/5，由E2状态转移为E3状态的有1次，故转移概率=1/5，由E2状态转移为E4状态的有1次，故转移概率=1/5。由E3状态转移为E1状态的有3次，故转移概率=3/3，由E3状态转移为E2状态的有0次，故转移概率=0，由E3状态转移为E3状态的有0次，故转移概率=0，由E3状态转移为E4状态的有0次，故转移概率=0。由E4状态转移为E1状态的有2次，故转移概率=2/3，由E4状态转移为E2状态的有0次，故转移概率=0，由E4状态转移为E3状态的有1次，故转移概率=1/3，由E4状态转移为E4状态的有0次，故转移概率=0。将其各状态转移情况
35、列为表4-7。表4-7招商银行2005年10月11日11月12日的日成交量所处的状态区间转移E1E2E3E4E15/113/111/112/11E22/51/51/51/5E33/3000E42/301/30由上表得到股票收盘价格状态转移概率矩阵P=矩阵的每一行表示一个状态转移到各种状态的概率，所以4.3.3 由初始状态概率向量和状态转移概率矩阵预测股票的成交量根据状态资料，由于第23天股票日成交量处于E1状态，可以认为初始状态概率向量E(0)=(1,0,0,0)，利用初始状态概率向量和状态转移概率矩阵计算以后几天股票日成交量处于各种状态的概率。第24天日成交量状态概率向量：E(1)= E(0
36、)P=（1，0，0，0）=(0.454,0.273,0.091,0.182)。根据计算结果，处于E1状态的概率最大为45.4%，因此可预测第24天的日成交量应处于E1状态，从表4-6可以发现第24天股票的日成交量确实处于E1状态。第25天日成交量状态概率向量：E(2)= E(1)P=(0.527,0.179,0.157，0.138)根据计算结果，处于E1状态的概率最大为52.7%，因此可预测第25天的日成交量应处于E1状态，由表4-6可以看到第25天股票的日成交量确实处于E1状态。根据这两天的比较发现事实与预测结果相符。4.4 结论上面对招商银行同一时间段的收盘价、收盘价状态区间以及成交量分别
37、运用马尔科夫链预测法进行了预测分析，现在综合上面的分析结果对短期内股票的未来情况进行分析、预测。从股票收盘价的状态概率看，其下降概率超过50%。从股票收盘价的状态区间看，6.20以下的概率超过50%。而从成交量角度看，处在150000手状态以下的概率最大。所以我们预测短期内招商银行下跌的可能性比较大，而且是缩量下跌，股票价格也将会在低位运行。5 结束语由于马尔科夫链具有无后效性，所以在市场机制起一定作用条件下的股票收盘价格以及成交量，用此法分析、预测比较有效。但是，马尔科夫链预测法只是一种概率预测方法，得到的预测结果仅仅表示股票价格未来处于某种状态的概率，而非绝对会处于某状态8。股票的未来价格
38、是受市场上的多种因素影响的结果。比如说市场上多空双方的力量比较，股票自身的基本面状态，宏观经济政策，行业景气度以及投资者的心理因素等。因而没有任何一种方法可以准确的预测出每天的股票价格变化情况，马尔科夫链预测法也不例外。但我们可以把用马尔科夫链预测法预测的结果和其他因素综合起来作为股票投资决策的判断依据。6 简要说明 在预测过程中对初始状态向量作假设和保持状态转移概率矩阵不变，如果在时间序列上作无限制的模式向外推，可能会导致较大的误差9。在实际的股票投资预测过程中，我们可以根据最新统计数据来对初始状态向量和状态转移概率矩阵作一定的调整。以便其更符合事物客观发展的变化趋势，提高其预测可信度。 样
39、本容量大小也在很大程度上影响预测结果的准确度。由于长期内股票价格状态转移概率将发生较大变化，以本文第二种方法为例，其股票价格在某一时期的波动范围一直高于6.20或一直低于5.80，那么将会产生较大的预测误差，所以说对马尔科夫链预测法而言，大样本并不一定带来预测的高准确度。因此在实际的股票价格预测过程中，针对不同的股票选取合适的样本容量。 选取适当的状态划分方法也是取得预测成功的关键之一，如果状态划分过多，那么状态转移将会变得很频繁，有时也没什么实际意义，比如说股票价格涨一分跌一分，也许你根本就不在乎。同时划分的状态多，计算量必然增大，也增加了产生误差的几率。 本文只对股票做短期预测，因为短期内
40、，若股市波动正常,且无特殊事件发生，那么股票变化过程可看作一个动态的随机时间序列，符合马尔科夫过程特性10。而长期内影响股票的因素非常多，比如说股票自身的基本面状态变化，宏观经济政策，行业景气度等，所以股票长期内的变化过程不构成马尔科夫过程。无法用马尔科夫链预测法对其进行预测。 本文只对马尔科夫链在股票市场上的运用进行了一些探讨，取得了比较好的效果。马尔科夫链还可以推广运用到其他地方，比如期货市场、债券市场等。参考文献1 许双魁. 股票投资利润的一种分析模型. 宝鸡文理学院学报. 1999.22 盛骤, 谢试千, 潘承毅.概率论与数理统计. 北京高等教育出版社. 1989.316-3263 夏
41、莉, 黄正洪. 马尔科夫链在股票价格预测中的应用. 商业研究. 2003.44 王成震. 股票价格指数的预测与风险分析. 东南大学硕士学位论文. 2003.15 曹萍. 城市年用水量的马尔可夫过程仿真预测. 西安科技学院学报. 2001.126 吴小求. 证券投资学. 北京: 中国人民大学出版社. 2004.310-3217 孙荣恒. 趣味随机问题. 京: 科学出版社. 2005.305-3258 Chung KJ.Markov Chains with Stationary Transition Probabilities.Springer_Verlag,New York. 19609 刘克. 实用马尔科夫决策过程. 北京: 清华大学出版社. 2004.1-1310Derman C.Finite State Markovian decision processes_average cost criterion.Ann.Math.Statist. 196616