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1、 精品文档2014 年最新人教版八年级下数学期中考试题及答案一、选择题（每小题 2 分，共 12 分）1.下列式子中，属于最简二次根式的是（ ）1720A.9B.C.D.32. 如图，在矩形 ABCD 中，AD=2AB，点 M、N 分别在边 AD、BC 上，AM连接 BM、DN.若四边形 MBND 是菱形，则等于（ ）MD38233545A.B.C.D.X k B 1 . c o mABMDCN5 题图2 题图4 题图x3.若代数式有意义，则实数 x 的取值范围是（ ）x -1A. 1B. 0C. 0D. 0 且 1xxxxx4. 如图，把矩形 ABCD 沿 EF 翻折，点 B 恰好落在 AD
2、 边的 B处，若 AE=2，DE=6，EFB=60，则矩形 ABCD 的面积是（）12 316 3A.12B. 24C.D.5. 如图，正方形 ABCD 的边长为 4，点 E 在对角线 BD 上，且BAE22.5 ，EFAB，垂足为 F，则 EF 的长为（A1 B 2 C42 26.在平行四边形 ABCD 中，A：B：C：D 的值可以是（）D3 24）A.1：2：3：4 B.1：2：2：1 C.1：2：1：2 D.1：1：2：2二、填空题：（每小题 3 分，共 24 分）( )( )7.计算： -2 + 3 -10=.310 题图1- 3x8.若在实数范围内有意义，则 的取值范围是x.a9.若
3、实数 、 满足 a +2 + b - 4 = 0，则 =.abb10.如图，ABCD 与DCFE 的周长相等，且BAD=60，F=110，则DAE 的度数书为11.如图，在直角坐标系中，已知点 A（3，0）、B（0，4），对 OAB 连续作旋转变换，依次得到 、1 、 、 ，则2013的直角顶点的坐标为234精品文档 精品文档12.如图，ABCD 是对角线互相垂直的四边形，且 OB=OD,请你添加一个适当的条件 _,使 ABCD成为菱形.（只需添加一个即可）13 .如图，将菱形纸片ABCD 折叠，使点A 恰好落在菱形的对称中心 O 处，折痕为EF.若菱形 ABCD 的边长为 2cm，A=120
4、，则 EF=. wW w .x K b 1.c o14.如图，矩形 ABCD 中，AB=3，BC=4，点 E 是 BC 边上一点，连接 AE，把B 沿 AE 折叠，使点 B 落在点 B处，当CEB为直角三角形时，BE 的长为_.AEFBDOC11 题图12 题图13 题图AD三、解答题（每小题 5 分，共 20 分）1 -115.计算： 8 + 2 -1 -p + 02 BEC14 题图16. 如图 8，四边形 ABCD 是菱形，对角线 AC 与 BD 相交于 O,AB=5,AO=4,求 BD 的长.16 题图11b5 +15 -1+ +a +b b a(a +b)a =，b =17.先化简，
5、后计算：，其中.22精品文档 精品文档18. 如图，在平行四边形 ABCD 中，对角线 AC,BD 交于点 O,经过点 O 的直线交 AB 于 E，交 CD 于 F.求证：OE=OF.FDCOABE18 题图四、解答题（每小题 7 分，共 28 分）19. 在矩形 ABCD 中，将点 A 翻折到对角线 BD 上的点 M 处，折痕 BE 交 AD 于点 E将点 C 翻折到对角线 BD 上的点 N 处，折痕 DF 交 BC 于点 F（1）求证：四边形 BFDE 为平行四边形；（2）若四边形 BFDE 为菱形，且 AB2，求 BC 的长19 题图20. 如图，在四边形 ABCD 中，AB=BC，对角
6、线 BD 平分 ABC，P 是 BD 上一点，过点 P 作 PMAD，PNCD，垂 足分别为 M、N。A(1) 求证：ADB=CDB；M(2) 若ADC=90，求证：四边形 MPND 是正方形。PBDNC20 题图121.如图，在ABCD 中，F 是 AD 的中点，延长 BC 到点 E，使 CE= BC，连结 DE，CF。2（1）求证：四边形 CEDF 是平行四边形；（2）若 AB=4，AD=6，B=60，求 DE 的长。xK b1.C om21 题图精品文档 精品文档22.如图，四边形 ABCD 是平行四边形，DE 平分ADC 交 AB 于点 E，BF 平分ABC，交 CD 于点 F（1）求
7、证：DE=BF；DFC（2）连接 EF，写出图中所有的全等三角形（不要求证明）ABE22 题图五、解答题（每小题 8 分，共 16 分）23. 如图，在ABC 中，ACB=90，BA，点 D 为边 AB 的中点，DEBC 交 AC 于点 E，CFAB交 DE 的延长线于点 F（1）求证：DE=EF；（2）连结 CD，过点 D 作 DC 的垂线交 CF 的延长线于点 G，求证：B=A+DGC23 题图24. 2013 如图，在矩形ABCD 中，E、F 分别是边 AB、CD 上的点，AECF，连接 EF、BF，EF 与对角线AC 交于点 O，且 BEBF，BEF2BAC。（1）求证；OEOF；2
8、3（2）若 BC，求 AB 的长。DFCOAEB24 题图新- 课 -标- 第 -一- 网精品文档 精品文档六解答题：（每小题 10 分，共 20 分）25. 如图 1，在 OAB 中，OAB=90，AOB=30，OB=8以 OB 为边，在 OAB 外作等边 OBC，D 是 OB 的中点，连接 AD 并延长交 OC 于 E（1）求证：四边形 ABCE 是平行四边形；（2）如图 2，将图 1 中的四边形 ABCO 折叠，使点 C 与点 A 重合，折痕为 FG，求 OG 的长25 题图26. 如图，在等边三角形 ABC 中，BC=6cm. 射线 AG/BC，点 E 从点 A 出发沿射线 AG 以
9、1cm/s 的速度运动，同时点 F 从点 B 出发沿射线 BC 以 2cm/s 的速度运动，设运动时间为 t(s).（1）连接 EF，当 EF 经过 AC 边的中点 D 时，求证： ADECDF；（2）填空：当 t 为_s 时，四边形 ACFE 是菱形；当 t 为_s 时，以 A、F、C、E 为顶点的四边形是直角梯形.26 题图精品文档 精品文档参考答案111.B；2.C；3.D；4.D；5.C；6.C；7.-7；8. ；9. - ；10.25；11. （8052，0）；12. OA=OC 或 AD=BCx3232或 ADBC 或 AB=BC；13. 3 ；14.或 3；2 - 215.；16
10、. 解：四边形 ABCD 是菱形，对角线 AC 与 BD 相交于 O，ACBD，DO=BO，AB=5，AO=4，BO=3，BD=2BO=23=6wW w .x K b 1.c oab + a + ab + b(a + b)2a +b2217. ：原式=ab(a + b)ab(a +b)ab5 +15 -1=，b =当 a时，原式的值为 5 。2218. 证明：四边形 ABCD 是平行四边形，OA=OC,ABCDOAE=OCFAOE=COFOAEOCF（ASA）OE=OF19. （1）证明：四边形 ABCD 是矩形，A=C=90，AB=CD，ABCD，ABD=CDB，在矩形 ABCD 中，将点
11、A 翻折到对角线 BD 上的点 M 处，折痕 BE 交 AD 于点 E将点 C 翻折到对角线 BD 上的点 N 处，ABE=EBD= ABD，CDF= CDB，ABE=CDF，在 ABE 和 CDF 中ABECDF（ASA），AE=CF，四边形 ABCD 是矩形，AD=BC，ADBC，DE=BF，DEBF，精品文档 精品文档四边形 BFDE 为平行四边形；（2）解：四边形 BFDE 为为菱形，BE=ED，EBD=FBD=ABE，四边形 ABCD 是矩形，AD=BC，ABC=90，ABE=30，A=90，AB=2，AE= =，BE=2AE=，BC=AD=AE+ED=AE+BE=+=2 20. (
12、1) BD 平分ABC，ABD=CBD。又BA=BC，BD=BD，ABD CBD。ADB=CDB。 (4 分)(2) PMAD，PNCD，PMD=PND=90。又ADC=90，四边形 MPND 是矩形。ADB=CDB，PMAD，PNCD，PM=PN。四边形 MPND 是正方形。21.（1）略（2） 1322. 证明：（1）四边形 ABCD 是平行四边形，DCAB，CDE=AED，DE 平分ADC，DADE=CDE，ADE=AED，AE=AD，FC同理 CF=CB，又 AD=CB，AB=CD，AE=CF，AEBDF=BE，四边形 DEBF 是平行四边形，DE=BF，（2） ADECBF， DFE
13、BEF23.D 为边 AB 的中点，DEBC，DE= BC，精品文档 精品文档EF=DFDE=BC CB= CB，DE=EF；ADG=G，A+ADG=1，A+G=B24. （1）证明：四边形 ABCD 是矩形 ABCD，OAEOCF，OEAOFCAECF AEOCFO（ASA）OEOF（2）连接 BO OEOF，BEBF BOEF 且EBOFBO BOF900四边形 ABCD 是矩形 BCF900又BEF2BAC，BEFBACEOABACEOA AEOE AECF，OEOF OFCF 又BFBF BOFBCF（HL） OBFCBF CBFFBOOBEABC900OBE300BEO600BAC3
14、00AC=2BC=4 3，48 -12 = 6AB=精品文档 精品文档25.（1）证明：Rt OAB 中，D 为 OB 的中点，DO=DA，DAO=DOA=30，EOA=90，AEO=60，又OBC 为等边三角形，BCO=AEO=60，xK b1.C omBCAE，BAO=COA=90，COAB，四边形 ABCE 是平行四边形；（2）解：设 OG=x，由折叠可得：AG=GC=8x，在 Rt ABO 中，OAB=90，AOB=30，BO=8，4 3AO=，222在 Rt OAG 中，OG +OA =AG ，222x +（4 ） =（8x） ，解得：x=1，OG=1AGBC26.（1） 证明：EA
15、D = ACBAC D 是边的中点AD = CD又ADE = CDFADECDFACFEAE = AC = CF = EF（2）当四边形是菱形时，精品文档 精品文档AE = t,CF = 2t - 6= 6由题意可知：若四边形，tACFEEF AG是直角梯形，此时C CM AGAG = 3，可以得到 AE -CF = AM，过 作于 M，即t - (2t - 6) = 3，t，= 3此时，C与F重合，不符合题意，舍去。AFCEAF BC若四边形若四边形是直角梯形，此时，ABC 是等边三角形，F 是 BC 中点，3t =2t = 3，得到2经检验，符合题意。X k B 1. c o m3t =t = 62精品文档