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1、 集训 14 线段与角、相交线与平行线一、选择题1（2019淄博）如图，小明从 A 处沿北偏东 40方向行走至点 B 处，又从点 B 处沿东偏南 20 方向行走至点 C 处，则ABC 等于A130【答案】CB120C110D100【解析】如图：小明从 A 处沿北偏东 40方向行走至点 B 处，又从点 B 处沿东偏南 20 方向行走至点 C 处，DAB=40，CBF=20，向北方向线是平行的，即 ADBE，ABE=DAB=40，EBF=90，EBC=9020=70，ABC=ABE+EBC=40+70=110，2如图，将一副三角尺按不同的位置摆放，下列方式中 与 互余的是A图B图C图D图【答案】A
2、【解析】图，+=18090=90，互余；图，根据同角的余角相等，=；图，根据等角的补角相等=；图，+=180，互补1 3.（2019河北）下面是投影屏上出示的抢答题，需要回答横线上符号代表的内容则回答正确的是A代表FECC代表EFC【答案】CB代表同位角D代表 AB【解析】延长 BE 交 CD 于点 F，则BEC=EFC+C（三角形的外角等于与它不相邻两个内角之和）又BEC=B+C，得B=EFC故 ABCD（内错角相等，两直线平行）4（2019抚顺）一副直角三角尺如图摆放，点 D 在 BC 的延长线上，EFBC，B=EDF=90，A=30，F=45，则CED 的度数是A15B25C45D60【
3、答案】A【解析】B=90，A=30，ACB=60EDF=90，F=45，DEF=45EFBC，CEF=ACB=60，CED=CEFDEF=6045=15二、填空题5（2019日照）如图，已知 AB=8cm，BD=3cm，C 为 AB 的中点，则线段 CD 的长为_cm【答案】1121= 2=【解析】C 为 AB 的中点，AB=8cm，BCAB8=4（cm），BD=3cm，CD=BCBD=43=1（cm），则 CD 的长为 1cm；2 6（2019广州）一副三角板如图放置，将三角板ADE 绕点 A 逆时针旋转 （090），使得三角板ADE 的一边所在的直线与 BC 垂直，则 的度数为_【答案】1
4、5或 60【解析】分情况讨论：当 DEBC 时，BAD=1806045=75，=90BAD=15；当 ADBC 时，=90C=9030=607（2019烟台）小明将一张正方形纸片按如图所示顺序折叠成纸飞机，当机翼展开在同一平面时（机翼间无缝隙），AOB 的度数是_【答案】45【解析】在折叠过程中角一直是轴对称的折叠，AOB=22.52=45；8（2019苏州）“七巧板”是我们祖先的一项卓越创造，可以拼出许多有趣的图形，被誉为“东方魔板”图是由边长为 10cm 的正方形薄板分为 7 块制作成的“七巧板”，图是用该“七巧板”拼成的一个“家”的图形该“七巧板”中 7 块图形之一的正方形边长为_cm（
5、结果保留根号）5 2【答案】21【解析】观察图形可知该“七巧板”中 7 块图形之一的正方形面积是大正方形面积的 ，先根据正方形面8积公式求出大正方形面积，从而得到小正方形面积，进一步得到该“七巧板”中 7 块图形之一的正方形边100 5 22长所以有 1010=100（cm ）（cm）823 三、解答题9.（2019武汉）如图，点A、B、C、D 在一条直线上，CE 与 BF 交于点 G，A=1，CEDF，求证：E=F证明：CEDF，ACE=D，A=1，180ACEA=180D1，又E=180ACEA，F=180D1，E=F10如图，直线 MNPQ，直线 AB 分别与 MN，PQ 相交于点 A，B（1）利用尺规作NAB 的平分线与 PQ 交于点 C；（2）若ABP=60，求ACB 的度数【解析】（1）以点 A 为圆心，以任意长为半径作弧交 AN 于点 F，交 AB 于点 D；1分别以 F，D 为圆心，以大于 FD 长为半径作弧，两弧在NAB 内交于点 E；2作射线 AE 交 PQ 于点 C如图所示：（2）MNPQ，NAB=ABP=60，AC 平分NAB，BAC=30，ABP=BAC+ACB，ACB=304