《最新RJ人教版 七年级数学 下册第二学期春 教学设计 教案 第八章 二元一次方程组8.4 三元一次方程组的解法 2.docx》由会员分享，可在线阅读，更多相关《最新RJ人教版 七年级数学 下册第二学期春 教学设计 教案 第八章 二元一次方程组8.4 三元一次方程组的解法 2.docx（4页珍藏版）》请在三一文库上搜索。
1、 RJ 人教版 初中七年级数学 下册教案最新 RJ 人教版 初中七年级数学 下册第二学期春 教学设计 教案第八章 二元一次方程组*8.4 三元一次方程组的解法【教学目标】1理解三元一次方程组的含义2会解某个方程只有两元的简单的三元一次方程组3掌握解三元一次方程组过程中化三元为二元或一元的思路【教学重点与难点】1使学生会解简单的三元一次方程组2通过本节学习，进一步体会“消元”的基本思想3. 针对方程组的特点，灵活使用代入法、加减法等重要方法【教学过程】一、导入新课前面我们学习了二元一次方程组的解法有些问题，可以设出两个未知数，列出二元一次方程组来求解实际上，有不少问题中含有更多的未知数大家看下面
2、的问题二、推进新课出示引入问题小明手头有 12张面额分别为 1元，2元，5元的纸币，共计 22元，其中 1元纸币的数量是 2元纸币数量的 4倍，求 1元，2元，5元纸币各多少张1题目中有几个未知数，你如何去设？2根据题意你能找到等量关系吗？3根据等量关系你能列出方程组吗？请大家分组讨论上述问题（教师对学生进行巡回指导）学生成果展示：1设 1元，2元，5元各 x张，y张，z张（共三个未知数）2三种纸币共 12张；三种纸币共 22元；1元纸币的数量是 2元纸币的 4倍 + + =x y z12,x+ 2y + 5z = 22,x = 4y.3上述三种条件都要满足，因此可得方程组师：这个方程组有三个
3、相同的未知数，每个方程中含未知数的项的次数都是1，并且一共有三个方程，像这样的方程组叫做三元一次方程组怎样解这个方程组呢？能不能类比二元一次方程组的解法，设法消去一个或两个未知数，把它化成二元一次方程组或一元一次方程呢？（学生小组交流，探索如何消元）可以把分别代入，便消去了 x，只包含 y和 z二元了：第 1 页 共 4 页 RJ 人教版 初中七年级数学 下册教案x =8,4y + y + z =12,5y + z =12,即解得 y = 2,4y + 2y + 5z = 22,6y + 5z = 22.z = 2.解此二元一次方程组得出 y、z，进而代回原方程组可求 x教师对学生的想法给予肯
4、定并总结解三元一次方程组的基本思路：通过“代入”或“加减”进行消元，把“三元”化为“二元”，使解三元一次方程组转化为解二元一次方程组，进而转化为解一元一次方程消元消元即三元一次方程组三、例题讲解二元一次方程组一元一次方程3x + 4z = 7,2x + 3y + z = 9,5x -9y + 7z = 8.例 1：解三元一次方程组（让学生独立分析、解题，方法不唯一，可分别让学生板演后比较）解：3+，得 11x+10z=353x + 4z = 7,x = 5,解得11x +10z = 35.z = -2.与组成方程组13把 x=5，z=-2 代入，得 y= x =5,1y = ,3 = -2.因
5、此，三元一次方程组的解为z归纳：此方程组的特点是不含y，而中y 的系数为整数倍关系，因此用加减法从中消去 y 后，再与组成关于 x 和 z 的二元一次方程组的解法最合理反之用代入法运算较烦琐例 2：在等式 y=ax2+bx+c 中，当 x=-1 时，y=0；当 x=2 时，y=3；当 x=5 时，y=60，求a，b，c的值（师生一起分析，列出方程组后交由学生求解）a -b + c =0,4a + 2b + c = 3,25a + 5b + c = 60.解：由题意，得三元一次方程组-，得 a+b=1，-，得 4a+b=10a + b =1,4a +b =10.与组成二元一次方程组第 2 页 共
6、 4 页 RJ 人教版 初中七年级数学 下册教案a =3,b = -2解得把 a=3，b=-2代入，得 c=-5a =3,= -2,bc = -5.因此，答：a=3，b=-2，c=-5四、知能训练1解下列三元一次方程组：x -2y = -9,3x - y + z = 4,(1) y - z = 3,(2) 2x + 3y - z =12,2z + x = 47;x + y + z = 6.x =22,x = 2,解: (1) y =15.5, (2) y = 3,z =12.5;z =1.13122甲、乙、丙三个数的和是35，甲数的 2倍比乙数大，乙数的 等于丙数的 ，求这三个数x + y +
7、 z =35,x =10,2x - y = 5, 解得 y =15,y zz =10. = ,3 2解：设甲、乙、丙三个数分别为 x、y、z，则即甲、乙、丙三数分别为 10、15、10五、课堂小结1学会三元一次方程组的基本解法2掌握代入法，加减法的灵活选择，体会“消元”思想六、布置作业七、活动与探究拓广探索-2 = a + b + c,20 = a -b + c,932a bb c +c+ = + + .a解：由已知，得49 3，得 b=-11，第 3 页 共 4 页 RJ 人教版 初中七年级数学 下册教案77367a + b6由得=0，代入，得 a=6a =6,= -11,a =6,bc = 3.b = -11把代入，得 c=3，因此，答：a=6，b=-11，c=3第 4 页 共 4 页