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1、14平均数、中位数和众数用那个才能更好的体现一组数据的整体反映情况 平均数、众数和中位数都叫统计量，并且都是用来刻画数据集中趋势的统计量，它们在统计中，有着广泛的应用。它们各有特点。 平均数是通过“一组数据的总合除以这组数据的个数”计算而得到的，所以它会因每一个数据的变化而变化。平均数利用所有数据的特征，是使误差平方和达到最小的统计量，也就是说利用平均数代表数据，能够使二次损失最小。所以平均数是统计学中最常用的统计量之一。但是平均数也有不足之处，正是因为它利用了所有数据的信息，平均数容易受极端数据的影响。 中位数是通过排序得到的，中位数它不受最大、最小两个极端数值的影响。中位数在一定水准上综合
2、了平均数和众数的优点，具有比较好的代表性。当一组数据中的个别数据变动较大时，常用它来描述这组数据的集中趋势。 众数考察的是一组数据中出现的频数；众数在一组数据中出现的次数最多；当众数出现的次数越多，它就越能代表这组数据的整体状况，并且它能比较直观地了解到一组数据的大致情况。众数的大小只与这组数的个别数据相关，它一定是一组数据中的某个数据，众数可能是一个或多个甚至没有。日常生活中诸如“最佳”、“最受欢迎”、“最满意”等，都与众数相关系，它反映了一种最普遍的倾向。众数也是不受极端数据影响的。 一般日常处理的数据，绝大部分是对称的数据，数据符合或者近似符合正态分布。这时候，使用平均数、中位数和众数描述该组数据的集中趋势是一样的。只有在数据分布偏态的情况下，才会出现平均数、 中位数和众数的区别。 通常，在一组数据没有极端数据的情况下，一般使用平均数来描述这组数据的集中趋势，以反映这组数据的信息。在一组有极端数据的情况下，中位数和众数可能是刻画这组数据平均水平更合理的统计量。如果这组数据中众数出现的次数较多，则能够采用众数来描述这组数据的集中趋势。如果这组数据大小不同，差异又很大时或者当这组数据的那个众数出现的次数不具明显优势时，使用平均数和众数反映这组数据的典型水平是不大可靠的。这时用中位数来代表该组数据更合适。