《20.2.2数据的集中趋势与离散程度导学案.doc》由会员分享,可在线阅读,更多相关《20.2.2数据的集中趋势与离散程度导学案.doc(10页珍藏版)》请在三一文库上搜索。
1、 数据的集中趋势与离散水准教学目标:1、 学生参与数据的整理活动,使学生理解数据的加权平均数的概念。2、 使学生掌握加权平均数的计算方法。3、 通过学习本节课,还应使学生力争盘锦市在数据统计中的意义和作用。它是描述一组数据集中趋势的特征数字,是反应一组数据平均水平的特征数。教学重难点重点:知道怎样求平均数和加权平均数。难点:理解平均数在数据统计中的意义和作用。预习案预习教材P119121页,并完成下列各题。1、 一组数据里的各个数据的重要水准不一定相同,在计算他们的平均数时,往往给每一个数据一个“权”,由此求出的平均数叫做 ,若n个数据x1,x2 xn的权分别是f1,f2fn,则 叫做这n个数
2、的加权平均数。2、 在一个班40名学生中,14岁的有5人,15岁的有30人,16岁的有5人,则这个班学生的平均年龄为 。3、 作业总评成绩由作业分数、课堂参与分数、期考分数三部分组成,并按3:3:4的比例确定,已知小明的期考分数是80分,作业90分,课堂参与85分,则他的总评成绩为 分。探究案探究点:加权平均数例:斯柯达广告公司欲招聘广告策划人员一名,对甲、乙两名候选人实行了三项测试,他们各项测试成绩(单位:分)如下表:候选人测试成绩(百分制)创新综合语言甲728082乙867275根据实际需要,公司将创新、综合和语言三项测试得分按5:3:2的比例确定个人的测试成绩,此时谁将被录用?分析:确定
3、他们的权重分别计算各种的平均数。解:练习:1、 某班在一次数学测试后,将成绩统计如下:分数(分)120110100908070人数(人)71417822则该班这次数学测试的平均成绩是( )A、 98 B、 100 C、 102 D 、1042、4个数的平均数是6,6个数的平均数是11,这这10个数的平均数是 。3、 甲、乙、丙三种糖的售价分别为每千克5元、6元、7元,若将甲种糖8千克,乙种糖7千克,丙种糖5千克混到一起,则售价应该为每千克 元。4、 某电视台与招聘一名主持人,对A、B两名候选人实行了两项素质测试,两人的两项测试成绩如下表所示,根据实际需要,电视台将面试、综合知识测试的得分按3:
4、2的计算两人的总成绩,那么 (填A或者B)将被录取。测试项目测试成绩AB面试9095综合知识测试85805、 学校对李老师和刘老师的工作态度、教学成绩及业务学习三个方面作了一个初步评估,成绩如下表(单位:分)工作态度教学成绩业务学习李老师989596刘老师909998如果用工作态度、教学成绩、业务学习三项的比例依次为20%、60%、20%来计算他们的成绩以作为评优的依据,你认为谁被评为优秀?检测案1、 我校生物小组11人到校外采集植物标本,其中2人每人采到6件,4人每人采到3件,5人每人采到4件,则这个小组平均每人采到标本( )件。A、 3件 B、 4件 C、 5件 D、 6件2、 从一组数据
5、中抽取a个m,b个n,c个h,组成一个新的数据组,则它们的平均数为( ) A、 B、 C、 D、 3、 如果一组数据x1,x2,x3,xn的平均数为5,则数据3x1+5,3x2+5,3x3+5,3xn+5的平均数是( )A、 5 B、 10 C、 15 D、 204、某学校举行理科(含数学、物理、化学、生物四科)综合水平比赛,四科的满分都是100分,甲、乙、丙三人四科的测试成绩如下表:综合成绩按照数学、物理、化学、生物四科测试成绩的1.2:1:1:0.8的比例计分,则综合成绩的第一名是( )学科数学物理化学生物甲95858560乙80809080丙70908095A、甲 B、 乙 C、 丙 D
6、、不能确定5、已知2,4,2x,4y四个数的平均数是5,而5,7,4x,6y四个数的平均数是9,求3x+5y的值。6、洋洋九年级上学期的数学成绩(单位:分)如下表所示:测试类别平时期中考试期末考试测验1测验2测验3课题学习成绩106102115109112110(1) 计算洋洋该学期的数学平时平均成绩;(2) 如果学期总评成绩是根据平时、期中、期末所占比例分别为10%,30%,60%计算,请计算出洋洋该学期的数学总评成绩。20.2.4数据的集中趋势与离散水准教学目标:1、 理解数据集中趋势的特征数平均数、中位数和众数。2、 了解平均数、中位数和众数的意义和作用,并能根据具体的情况合理地选择平均
7、数、中位数和众数,培养学生使用数学知识来解决实际问题的意识和“让数字来说话”的意识和习惯。教学重难点合理地选择平均数、中位数、众数作为数据代表,做出决策。预习案预习教材P124125页,并完成下列各题。1、 平均数、中位数和众数,都是从不同侧面反映了数据的 ,平均数的计算要用到所以的数据,但它易受极端值的影响,中位数,众数不能充分利用数据中的所有信息。2、 一组同学在一次投沙包活动中,1人投进6个,2人投进4个,1人投进5个,3人投进3个,3人投进2个,则该组投进沙包的众数为 ,中位数为 ,平均数为 。探究案例:某乡镇企业生产部有技术工人15人,生产部为了合理制定产品的每月生产定额,统计了这1
8、5人某月的零件加工个数如下表:加工零件数(个)540450300240210120人数(人)102632(1) 写出这15人该月加工零件个数的平均数、中位数和众数。(2) 假设生产部负责人把每位工人的月加工零件数定为260个,你认为是否合理?为什么?若不合理,请你制定一个较为合理的定额,并说明理由。提示:分别计算这15人加工零件个数的平均数、中位数和众数,生产定额应选定中位数或者众数。解:练习:1、 已知某次测验的最高分、最低分、平均分、中位数,小宇小知道自己的成绩属于班级中较高的一半,还是较低的一半,应该利用以上数值中的 。2、张大娘为了提升家庭收入,买来10头小猪经过精心饲养,不到7个月就
9、能够出售了,下表为这些猪出售时的体重:体重/Kg116135136117139频数21232则这些猪体重的平均数和中位数分别是( )A、 126.8,126 B、128.6,126 C、128.6,135 D、126.8,1353、某公司员工的月工资情况统计如下表:月工资(元)50004000200015001000700员工人数(人)2482084(1) 分别计算出该公司员工月工资的平均数、中位数和众数。(2) 你认为(1)中的计算出的哪个数据来代表该公司员工的月工资水平更合适,请简要说明你的理由。检测案1、 下列说法错误的是( )A、 如果一组数据的众数是5,那么这组数据中出现次数最多的数
10、据是5B、 一组数据的平均数一定大于其中的每一个数据C、 一组数据的平均数、众数、中位数有可能相同D、 一组数据的中位数有且只有一个2、3数学老师布置10道填空题,测验后得到如下统计表:答对题数78910人 数420188根据表中数据可知,全班同学答对的题数所组成的样本的中位数和众数分别是( )A、 8题,8题 B、8题,9题 C、9题,题 D、9题,8题3、 如果一组数据x1,x2,xn的各项都减去100,得到新的数据x1-1001,x2-100,xn-100.如果新数据的众数是7,中位数是8,则原来的数据的众数是 ,中位数是 。4、 如图(1)是某城市三月份1至10日的最低气温随时间变化的
11、图象1(1)根据图(1)提供的信息,在图(2)中补全直方图;(2)这10天最低气温的众数是 ,最低气温的中位数是 ,最低气温的平均数是 。5、 某商贸公司10名销售员,去年完成销售额(单位:万元)情况如下表:销售额/万元304050607080100销售员人数/人1321111(1) 求销售额的平均数、众数和中位数。(2) 今年公司为了调动员工的积极性,提升年销售额,准备采取超额有奖的措施,请根据(1)中的结果,通过比较,合理确定今年每个销售员统一的销售额标准是多少万元?20.2.5数据的集中趋势与离散水准教学目标:1、在解决统计问题的过程中,进一步体会用样本估计总体的思想,会用样本的平均数估
12、计总体平均数,初步体会样本的随机性。2、能够根据实际问题的需求合理地选择样本,从样本数据中提取基本的数字特征数,并作合理的解释。教学重难点合理的选择样本来估计总体预习案预习教材P126_128页,并完成下列各题。1、 在实际生活中,为了了解总体平均数很困难,通常通过 来估计总体平均数。2、 用样本的平均数估计总体的平均数,若样本的容量太小,往往差异较 。3、 小刚家开了一家超市,第三季度以来生意一直稳定不错,已知七月份前10天每天的营业额为1.2万,1.1万,1.2万,1.3万,1.1万,1.2万,1.1万,1.3万,1.2万,1.2万。于是估计小刚家这个季度平均每天的营业额为 万元。探究案例
13、:某瓜农采用大棚种植了一亩良种西瓜,这亩地产西瓜约600个,在西瓜上市时,瓜农随机摘了10个成熟的西瓜称重如下表:重量/kg5.55.45.04.94.64.3数量/个123211计算这10个西瓜的平均质量,并根据计算结果估计这亩地的西瓜产量约是多少千克?提示:先计算加权平均数,然后用样本平均数估计总体平均数。解:练习:1、 在一个样本中,2出现1次,3出现4次,4出现3次,5出现2次,则这个样本的平均数是 。2、在一次体育课上,体育老师对九年级一班的40名同学实行了立定跳远项目的测试,测试所得分数及相对应的人数如图所示,则这次测试的平均分为( ) A. 分 B . 分 C. 分 D. 8分3
14、、 某居民小区为了了解本小区100户居民家庭平均月使用塑料袋的数量情况,随机调査了10户居民家庭月使用塑料袋的数量,结果如下(単位:只)65 70 85 74 86 78 74 92 82 94根据统计情况,估计该小区这100户家庭平均使用塑料袋为 只4、 为调查某校2000名学生对新闻、体育、动画、娱乐、戏曲五类电视节目的喜爱情况,随机抽取部分学生实行调查,并结合调查数据作出如图所示的扇形统计图根据统计图提供的信息,可估算出该校喜爱体育节目的学生共有( )A、300名 B、400名 C、 500名 D、 600名 检测案1、 质量检测部门抽样检测出某品牌电器产品的次品率为5%,一位经销商现有
15、这种产品1000件,估计其中次品有 件2、 某初中学校共有学生720人,该校相关部门从全体学生中随机抽取了50人,对其到校方式实行调查,并将调查的结果制成了如图所示的条形统计图,由此能够估计全校坐公交车到校的学生有 人 3、 某班“环卫小组”为了宣传环保的重要性,随机调查了本班10名同学的家庭在同一天内丢弃垃圾的情况经统计,丢垃圾的质量如下(单位:千克):2 3 3 4 4 3 5 3 4 5根据上述数据,回答下列问题:(1)写出上述10个数据的中位数、众数;(2)若这个班共有50名同学,请你根据上述数据的平均数,估算这50个家庭在这个天丢弃垃圾的质量4、在我市展开的“好书伴我成长”读书活动中
16、,某中学为了解八年级300名学生读书情况,随机调查了八年级50名学生读书的册数,统计数据如下表所示:册数01234人数31316171(1)求这50个样本数据的平均数、众数和中位数:(2)根据样本数据,估计该校八年级300名学生在本次活动中读书多于2册的人数5、5月31日是世界无烟日某市卫生机构为了了解“导致吸烟人口比例高的最主要原因”,随机抽样调查了该市部分18-65岁的市民如图是根据调查结果绘制的统计图,根据图中信息解答下列问题:(1)这次接受随机抽样调查的市民总人数为 ;(2)图1中的m的值是 ;(3)求图2中认为“烟民戒烟的毅力弱”所对应的圆心角的度数;(4)若该市18-65岁的市民约有200万人,请你估算其中认为导致吸烟人口比例高的最主要的原因是“对吸烟危害健康理解不足”的人数