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1、等式的性质教学设计天台县实验小学 汤永武教学内容：新人教版五年级上册数学教材P6465及练习十四第4、5题。教学目标：知识与技能：通过天平演示保持平衡的几种变换情况，让学生初步认识等式的基本性质。过程与方法：利用观察天平保持平衡所发现的规律，能直接判断天平发生变化后能否保持平衡。情感、态度与价值观：培养学生观察与概括、比较与分析的能力。教学重点：掌握等式的基本性质。教学难点：理解并掌握等式的性质，能根据具体情境列出相应的方程。教学方法：启发式教学；自主探索、观察、归纳、合作学习新知。教学准备：ppt。教学过程一、情境导入同学们，你们做过天平游戏吗？这节课我们要利用天平一起来探索等式的性质。（板
2、书课题：等式的性质）二、互动新授1出示教材第64页情境图1第一个天平图。让学生仔细观察图，并说一说：从这张图上你知道了什么？让学生自主回答，学生可能会回答：天平的左边放了一把茶壶，右边放了两个茶杯，天平保持平衡；这说明一个茶壶的重量与2个茶杯的重量相等。引导学生小结：1个茶壶的重量=2个茶杯的重量。追问：如果设一个茶壶的重量是a 克，1个茶杯的重量是b克，能用式子表示吗？让学生尝试写出：a=2b（师板书）如果再告诉你具体点，一把茶壶重300克，一个茶杯重150克，算式怎样写？引导学生思考：如果在天平的两边同时各放上一个茶杯，天平会发生什么变化呢？先让学生猜一猜，学生可能会猜测出天平仍然平衡。再
3、追问：为什么？学生可能会说：因为两边加上的重量一样多。教师先进行实际操作天平验证，让学生观察。再演示这一过程，并明确：两边仍然相等。小结：实验证明1个茶壶+1个茶杯的质量3个茶杯的质量。让学生尝试用字母表示这个式子：a+b=2b+b（师板书）提问：如果两边各放上2个茶杯，还保持平衡吗？两边各放同样的一把茶壶呢？学生回答后，教师演示，并让学生分别用式子表示：a+2b=2b+2b a+a=2b+a小结：等式两边加上同一个数，左右两边仍然相等。2出示教材第64页图2的第一个天平图。让学生观察现在的天平是什么样的？（平衡）追问：如果用a表示一个花盆的重量，用b表示一个花瓶的重量，怎样用等式来表示这幅图
4、呢？生尝试写出：a+b=4b再问：如果把两边都拿掉1个花瓶，天平还平衡吗？先让学生猜一猜，再演示。学生回答：平衡。让学生尝试用等式表示：a+b-b=4b-b从图上你能知道什么？（出示教材第64页图2第二个天平图）（1个花盆和3个花瓶同样重。）3通过这几个实验，你发现了什么？引导小结：平衡的天平两边加上同样的物品，天平还保持平衡。平衡的天平两边减去同样的物品，天平还保持平衡。你能用一句话来表示你的发现吗？引导学生归纳等式的性质1：等式两边加上或减去同一个数，左右两边仍然相等。（板书）4引导学生通过假设具体的数进行比较验证。如：假设一个花瓶1千克，那么4个花瓶共4千克；一个花盆3千克，再加一个花瓶
5、也是4千克。把两边同时减去一个花瓶也就是减去1千克，那么两边都剩下3千克。5猜猜：除了这样的变化，天平仍保持平衡外，还可以怎么做能使天平保持平衡？让学生猜测。这里对学生可能有些难度，有些学生的猜测脱离不了等式的性质1。如：学生猜测天平的两边同时放2个、3个杯子；同时减去一把茶壶等。这时教师一定要及时强调：这都是把等式的两边加上或减去同一个数，并提示学生如果把等式的两边同时乘或除以一个相同的数（O除外），会怎么样呢？6出示教材第65页图1的第一个天平图，让学生观察并说明。（一瓶墨水的重量一盒铅笔盒的重量）引导学生用a表示墨水的重量，用6表示铅笔盒的重量，写出等式：a=b。猜一猜：左边墨水的数量扩
6、大到原来的2倍，右边铅笔盒的数量也扩大到原来的2倍，天平还保持平衡吗？学生猜测后，教师进行实际天平操作，验证学生的猜测。多媒体演示变化过程，并引导学生用等式表示：2a=2b。如果把天平的两边物品的数量分别扩大到原来的3倍、4倍呢？（仍然保持平衡）7出示教材第65页图2的第一个天平图，让学生观察并说明知道了什么。（2个排球的质量6个皮球的质量）引导学生用a表示排球的重量，用6表示皮球的重量，写出等式：2a=6b。质疑：如果把两边的球都平均分成2份，各去掉一份，天平还能平衡吗？学生猜测：平衡。教师演示，并引导学生用等式a=3b表示。8通过刚才的试验，你发现了什么？发现：平衡的天平两边的物品扩大到原
7、来的相同倍数，天平仍然平衡。平衡的天平两边的物品都缩小到原来的几分之一，天平仍然平衡。你能用一句话总结一下等式的这个性质吗？归纳小结：等式两边乘同一个数，或除以同一个不为0的数，左右两边仍然相等。9为什么等式两边不能除以O?学生交流，汇报：O不能做除数。三、巩固拓展利用等式的性质填空1如果2x -5=9,那么2x =9（ ） 2如果5 x =10x ,那么5x -( )=103如果3x =7,那么6x =（ ） 4如果5x =15,那么x =（ ）先让学生回忆等式的性质，再自主完成填空。四、课堂小结这节课你学会了什么知识？有哪些收获？（引导总结等式的性质）作业：教材第66页练习十四第4、5题。板书设计： 等式的性质a2b a+b=2b+b a+b=4b a+b-b4b-b a2b a2=2b22a=6b 2a2=6b2等式两边加上或减去同一个数，左右两边仍然相等。等式两边乘同一个数，或除以同一个不为O的数，左右两边仍然相等。