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1、八年级数学导学案课题：19.2平行四边形的判定（4）学习目标：1、 探索平行四边形的判别条件：一组对边平行且相等的四边形是平行四边形及有两组对边分别相等的四边形是平行四边形。2、 掌握应用上面两种判别方法，对一些平行四边形的判别实行说明。重点难点：重点：平行四边形的判定定理1、2及其应用。难点：平行四边形的判定理1、2的理解和灵活应用。学法指导：认真对待每一个环节，相互交流并随时作好笔记。预 习 案一、知识链接1、什么是平行四边形？2、平行四边形的边、角、对角线具有哪些性质？3、如图，是一个等腰直角三角形，你能用最简单的方法将其切割并拼成一个平行四边形吗？说明这样做的准确性。 探 究 案互动探
2、究一：思考：一个四边形的一组对边平行且相等，那么这个四边形是平行四边形吗？如：已知，如图，四边形ABCD中，AB/DC。求证：四边形ABCD为平行四边形。（注：数学中常用符号“/”表示“平行且相等”，“AB/CD”，读作AB平行且相等于CD）归纳总结：练一练：如图，四边形ABCD是平行四边形，E、F分别是BC、AD的中点，求证：四边形AECF是平行四边形。互动探究二：思考：如果一个四边形的两组对边分别相等，那么这个四边形是平行四边形吗？如：已知如图，四边形ABCD中，AB=CD，AD=BC，求证：四边形ABCD为平行四边形。归纳总结：练一练：1、四边形ABCD中，AB=CD，AD=BC，B=6
3、0，那么A=_2、一个四边形的边长依次为a、b、c、d（a与c是对边，b与d是对边），且满足a2+b2+c2+d2=2ac+2bd，则这个四边形为_。3、如图，在ABC中，D是BC边的中点，F、E分别是AD及其延长线上的点，CF/BE。（1）BDE与CDF全等吗？请说明理由。（2）连接BF、CE，试判断四边形BECF是何种特殊四边形，并说明理由。检 测 案1、能判断四边形ABCD是平行四边形的是（ ）A、AB/CD，AD=BCB、A=B，C=DC、AB=CD，AD=BCD、AB=AD，CB=CD2、一组对边平行，另一组对边相等的四边形是平行四边形吗？举例说明。3、如图，请在下列四个关系中，选出两个恰当的关系作为条件，推出四边形ABCD是平行四边形，并予以证明（写出一种即可）。关系：AD/BCAB=CDA=CB+C=180已知：在四边形ABCD中，_，_；求证：四边形ABCD是平行四边形。