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1、高考数学大一轮复习课时作业72参数方程圆M的参数方程为x2y24Rxcos 4Rysin 3R2=0(R0)(1)求该圆的圆心坐标以及半径；(2)当R固定，变化时，求圆心M的轨迹已知极坐标系的极点与直角坐标系的原点重合，极轴与x轴的正半轴重合，圆C的极坐标方程为=4cos 6sin ，直线l的参数方程为(t为参数)(1)写出圆C的直角坐标方程，并求圆心的坐标与半径；(2)若直线l与圆C交于不同的两点P，Q，且|PQ|=4，求直线l的斜率在平面直角坐标系xOy中，曲线C1的普通方程为x2y22x4=0，曲线C2的参数方程为(t为参数)，以坐标原点O为极点，x轴的正半轴为极轴建立极坐标系(1)求曲
2、线C1，C2的极坐标方程；(2)求曲线C1与C2交点的极坐标，其中0,02.在平面直角坐标系xOy中，圆C的参数方程为(为参数)，以坐标原点O为极点，x轴的正半轴为极轴建立极坐标系，直线l上两点M，N的极坐标分别为(2,0)，.(1)设P为线段MN的中点，求直线OP的直角坐标方程；(2)判断直线l与圆C的位置关系在直角坐标系xOy中，以坐标原点为极点，x轴正半轴为极轴建立极坐标系，半圆C的极坐标方程为=2cos ，.(1)求C的参数方程；(2)设点D在C上，C在D处的切线与直线l：y=x2垂直，根据(1)中你得到的参数方程，确定D的坐标已知P为半圆C：(为参数，0)上的点，点A的坐标为(1,0
3、)，O为坐标原点，点M在射线OP上，线段OM与C的弧AP的长度均为.(1)以O为极点，x轴的正半轴为极轴，建立极坐标系，求点M的极坐标；(2)求直线AM的参数方程.在直角坐标系xOy中，已知倾斜角为的直线l过点A(2,1).以坐标原点为极点，x轴的正半轴为极轴建立极坐标系.曲线C的极坐标方程为=2sin，直线l与曲线C分别交于P，Q两点.(1)写出直线l的参数方程和曲线C的直角坐标方程；(2)若|PQ|2=|AP|AQ|，求直线l的斜率k.在直角坐标系xOy中，曲线C的参数方程为(为参数)，直线l的参数方程为(t为参数).(1)求C和l的直角坐标方程；(2)若曲线C截直线l所得线段的中点坐标为
4、(1,2)，求l的斜率.在平面直角坐标系xOy中，直线l的参数方程为(t为参数)，以坐标原点为极点，x轴的正半轴为极轴建立极坐标系，曲线C的极坐标方程为2=，且直线l经过曲线C的左焦点F.(1)求直线l的普通方程；(2)设曲线C的内接矩形的周长为L，求L的最大值.极坐标系的极点为直角坐标系xOy的原点，极轴为x轴的正半轴，两种坐标系的长度单位相同.已知圆C1的极坐标方程为=4(cossin)，P是C1上一动点，点Q在射线OP上且满足|OQ|=|OP|，点Q的轨迹为C2.(1)求曲线C2的极坐标方程，并化为直角坐标方程.(2)已知直线l的参数方程为(t为参数，00，得cos2，由根与系数的关系，
5、得t1t2=4cos，t1t2=3，由参数的几何意义知，|AP|=|t1|，|AQ|=|t2|，|PQ|=|t1t2|，由题意知，(t1t2)2=t1t2，则(t1t2)2=5t1t2，得(4cos)2=53，解得cos2=，满足cos2，所以sin2=，tan2=，所以直线l的斜率k=tan=.解：(1)曲线C的直角坐标方程为=1.当cos0时，l的直角坐标方程为y=tanx2tan，当cos=0时，l的直角坐标方程为x=1.(2)将l的参数方程代入C的直角坐标方程，整理得关于t的方程(13cos2)t24(2cossin)t8=0.因为曲线C截直线l所得线段的中点(1,2)在C内，所以有两
6、个解，设为t1，t2，则t1t2=0.又由得t1t2=，故2cossin=0，于是直线l的斜率k=tan=2.解：(1)曲线C的极坐标方程为2=，即22sin2=4，将2=x2y2，sin=y代入上式并化简得=1，所以曲线C的直角坐标方程为=1，于是c2=a2b2=2，F(，0).直线l的普通方程为xy=m，将F(，0)代入直线方程得m=，所以直线l的普通方程为xy=0.(2)设椭圆C的内接矩形在第一象限的顶点为(2cos，sin)(0)，所以椭圆C的内接矩形的周长为：L=2(4cos2sin)=4sin()(其中tan=)，所以椭圆C的内接矩形的周长的最大值为4.解：(1)设点P，Q的极坐标分别为(0，)，(，)，则=0=4(cossin)=2(cossin)，点Q的轨迹C2的极坐标方程为=2(cossin)，两边同乘以，得2=2(cossin)，C2的直角坐标方程为x2y2=2x2y，即(x1)2(y1)2=2.(2)将l的参数方程代入曲线C2的直角坐标方程，得(tcos1)2(tsin1)2=2，即t22(cossin)t=0，t1=0，t2=2sin2cos，由直线l与曲线C2有且只有一个公共点，得sincos=0，因为0，所以=.