《2022版高考数学大一轮复习作业本65《直接证明与间接证明》(含答案详解).doc》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2022版高考数学大一轮复习作业本65《直接证明与间接证明》(含答案详解).doc（4页珍藏版）》请在三一文库上搜索。
1、2022版高考数学大一轮复习作业本65直接证明与间接证明一、选择题若a、bR，则下面四个式子中恒成立的是( )A.lg(1a2)0 B.a2b22(ab1)C.a23ab2b2 D.已知p3q3=2，求证pq2，用反证法证明时，可假设pq2；已知a，bR，|a|b|bc，且abc=0，求证0 B.ac0C.(ab)(ac)0 D.(ab)(ac)2n1，n的第一个取值应是( )A.1 B.2 C.3 D.4设a，b是两个实数，给出下列条件：ab1；ab=2；ab2；a2b22；ab1.其中能推出：“a，b中至少有一个大于1”的条件是( )A. B. C. D.已知f(x)=，ab，则|f(a)
2、f(b)|与|ab|的大小关系为( )A.|f(a)f(b)|ab|B.|f(a)f(b)|0 B.a2b22(ab1)C.a23ab2b2 D.1，a=，b=，则以下结论正确的是()A.ab B.aab，则a，b应满足的条件是_.下列条件：ab0；ab0，b0；a0，b1，则a，b，c，d中至少有一个是非负数”时，第一步要假设结论的否定成立，那么结论的否定是： .用数学归纳法证明123n2=，则当n=k1时左端应在n=k的基础上加上的项为 .参考答案答案为：B.解析：在B中，a2b22(ab1)=(a22a1)(b22b1)=(a1)2(b1)20.a2b22(ab1)恒成立.答案为：D.解
3、析：反证法的实质是否定结论，对于，其结论的反面是pq2，所以不正确；对于，其假设正确.答案为：C.解析：由题意知ab2ac3a2(ac)2ac3a2a22acc2ac3a202a2acc20(ac)(2ac)0(ac)(ab)0.答案为：C.解析：n=1时，21=2,211=3,2n2n1不成立；n=2时，22=4,221=5,2n2n1不成立；n=3时，23=8,231=7,2n2n1成立.n的第一个取值应是3.答案为：C.解析：若a=，b=，则ab1.但a1，b2，故推不出；若a=2，b=3，则ab1，故推不出；对于，即ab2.则a，b中至少有一个大于1，反证法：假设a1且b1，则ab2与
4、ab2矛盾，因此假设不成立，a，b中至少有一个大于1.答案为：B.解析：|f(a)f(b)|=|=|ab|，所以|f(a)f(b)|0(m1)，即a2.解析：要比较与2的大小，只需比较()2与(2)2的大小，即比较672与854的大小，只需比较与2的大小，只需比较42与40的大小，4240，2.答案为：a0，b0且ab.解析：ab(ab)=(ab)(ba)=()(ab)=()2().当a0，b0且ab时，()2()0.abab成立的条件是a0，b0且ab.答案为：.解析：要使2，只需0成立，即a，b不为0且同号即可，故能使2成立.答案为：a，b，c，d全是负数.解析：“至少有一个”的否定是“一个也没有”，故结论的否定是“a，b，c，d中没有一个是非负数，即a，b，c，d全是负数”.答案为：(k21)(k22)(k1)2.解析：当n=k时左端为123k(k1)(k2)k2，则当n=k1时，左端为123k2(k21)(k22)(k1)2，故增加的项为(k21)(k22)(k1)2.