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1、第四章图形的相似图形的位似(二)【学习目标】1、经历探究平面直角坐标系中，以原点为位似中心的多边形的坐标 变化与相似比之间关系的过程。2、能熟练准确地利用平面直角坐标系中，多边形坐标变化与其位似 图形的关系，将一个图形放大或缩小。【复习回顾】我们上节课学习了位似图形，请同学们回忆上节课所学知识并回答下 列问题：1 .什么是位似图形？2 .如何判断两个图形是否位似？3 .怎样求两个位似图形的相似比？【自主学习】1 .如图，在直角坐标系中，4OAB三个顶点的坐标分别为 O(0, 0),A(3,0), B(2, 3).按要求完成下列问题:(1)将点O, A, B的横、纵坐标都乘2,得到三个点，以这三
2、个点为顶 点的三角形与4OAB位似吗？如果位似，指出位似中心和相似比；(2)如果将点O, A, B的横、纵坐标都乘一2呢？原图形坐标。(0, 0)A(3, 0)B(2, 3)横、纵坐标同乘2OA1B1横、纵坐标同乘2OA2B21【合作探究】2 .如图，在直角坐标系中，四边形 ABCD的顶点坐标分别为A(4, 2),B(8, 6), C(6, 10), D( 2, 6).将点 A, B, C, D 的横、纵坐标都乘 , ，一 .一 1 、一 ，一 一一.一 .，.、,一得到四个点2,以这四个点为顶点的四边形与四边形ABCD位似吗？如果位似，指出位似中心和相似比；如果将点O, A, B, C的横、
3、纵坐标都乘-2呢？横、纵坐标同乘121-2新图形与原图形关系位似中心新图形与原图形的相似比原图形坐标A(4, 2)B(8, 6)C(6, 10)D( 2, 6)横、纵坐标同乘2 1横、纵坐标同乘-2【问题】通过前面的探究，你认为在平面直角坐标系中将多边形每个顶点横、 纵坐标同乘以k(k?o)后，所对应的新图形与原图形有怎样的关系?(交流讨论后小组代表发言)【练习】在平面直角坐标系中，已知4ABC中点A(2,3),以原点O为 位似中心，作位似图形使它与 ABC勺相似比为3 ,则点A的对应点 A 的坐标是。【例题精讲】例 如图3在平面直角坐标系中，四边形 OABC的顶点坐标分别是 0(0, 0),
4、 A(6, 0), B(3, 6), C( 3, 3).以原点 O为位似中心，画出 四边形0ABC的位似图形，使它与四边形 0ABC的相似比是2 : 3.小结：做此类题的作图步骤：【练习与检测】1、原点。是 ABC和AiBiG的位似中心，点A(1, 0)与点Ai ( 2, 0)是对应点，则人向弓和 ABC的相似比是若4ABC的面积 是3,则AiBiCi的面积是.2、在平面直角坐标系中，已知 EF0中点E(- 4,2),以原点0为位似中 心，把AEF。放大2倍，得到EiFQ则点E的对应点Ei的坐标是3、如图所示，在直角坐标系中，四边形OABC的顶点坐标分别是0(0, 0), A(3, 0), B
5、(4, 4), C( 2, 3).其中四边形OABC以点0为位似 中心的位似图形中，与点B对应的点Bi坐标为(8 ,8),画出四边形OABC 以点0为位似中心的位似图形.【课堂小结】1、在平面直角坐标系中，以原点 。为位似中心的两个位似多边形的 坐标和相似比之间有什么关系？2、在平面直角坐标系中如何做一个图形的位似图形(以坐标原点为位似中心)【布置作业】必做题：习题4.14 第1、2题选做题：(2015.宁夏)在平面直角坐标系中， ABC勺三个顶点坐标分别为A(2,-4) , B(3,-2),C(6,-3).(1)画出 ABC关于x轴对称的 AB1G;(2)以M点为位似中心，在网格中画出 ABC的位似图形 A2BG, 使AAB2G与4人后。的相似比为2： 1.