《2022版高考数学大一轮复习作业本68《复数》(含答案详解).doc》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2022版高考数学大一轮复习作业本68《复数》(含答案详解).doc（4页珍藏版）》请在三一文库上搜索。
1、2022版高考数学大一轮复习作业本68复数一、选择题若复数z=a21(a1)i(aR)是纯虚数，则的虚部为( )A. B.i C. D.i已知复数z=1，则1zz2z2 015=( )A.1i B.1i C.i D.0如图所示的网格纸中小正方形的边长是1，复平面内点Z对应的复数z满足(z1i)z=1，则复数z1=( )A.i B.i C.i D.i已知复数z=xyi(x，yR)满足|1，则yx1的概率为( )A. B. C. D.已知a0，b0，且(1ai)(bi)=5i(i是虚数单位)，则ab=()A. B.2 C.2 D.4已知i为虚数单位，aR，如果复数2i是实数，则a的值为()A.4
2、B.2 C.2 D.4在复平面内，复数(1i)i对应的点位于()A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限是z的共轭复数，若z=2，(z)i=2(i为虚数单位)，则z=()A.1i B.1i C.1i D.1i已知0a1 B.m C.m1 D.mb，则aibi；若aR，则(a1)i是纯虚数；若z=i，则z31在复平面内对应的点位于第一象限.其中正确的命题是_.(填上所有正确命题的序号)参考答案答案为：A.解析：由题意得所以a=1，所以=i，根据虚部的概念，可得的虚部为.答案为：D.解析：z=1=1=i，1zz2z2 015=0.答案为：B.解析：由题意得z=2i, 所以z1=i=i
3、=i.答案为：B.解析：复数z=xyi(x，yR)，|1，它的几何意义是以O(0,0)为圆心，1为半径的圆以及内部部分.满足yx1的图象如图中圆内阴影部分所示.则概率P=.答案为：D解析：由题意得(1ai)(bi)=(ba)(1ab)i=5i，则又a0，b0，所以a=b=2，则ab=4.答案为：D解析：2i=2i=2iiR，2=0，a=4.答案为：B解析：复数(1i)i=i在复平面内对应的点为(，1)，位于第二象限，故选B.答案为：D解析：设z=abi，a，b为实数，则=abi.z=2a=2，a=1.又(z)i=2bi2=2b=2，b=1.故z=1i.答案为：C解析：由于复数z的实部为a，虚部
4、为1，且0a2，所以由|z|=，得1|z|2，点(a，b)在圆x2y2=2外.答案为：D.解析：m(3i)(2i)=(3m2)(m1)i,由题意，得解得m1.答案为：C解析：由复数相等的充要条件可得化简得44cos2 =3sin ，由此可得=4cos2 3sin 4=4(1sin2 )3sin 4=4sin2 3sin =42，因为sin 1,1，所以4sin2 3sin .答案为：3或6.解析：MN=3，3M且1M，m1,3(m25m6)i=3或m=3，m25m6=0且m1或m=3，解得m=6或m=3，经检验符合题意.答案为：解析：|z2|=，(x2)2y2=3.由图可知max=.答案为：2,3.解析：实系数一元二次方程x2bxc=0的一个虚根为1i，其共轭复数1i也是方程的根.由根与系数的关系知，答案为：.解析：由复数的概念及性质知，错误；错误；若a=1，则(a1)i=0，错误；z31=(i)31=i1，正确.