《2022版高考数学大一轮复习作业本20《函数y=Asin(ωx＋φ)的图象及应用》(含答案详解).doc》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2022版高考数学大一轮复习作业本20《函数y=Asin(ωx＋φ)的图象及应用》(含答案详解).doc（6页珍藏版）》请在三一文库上搜索。
1、2022版高考数学大一轮复习作业本20函数y=Asin(x)的图象及应用一、选择题若函数y=sin(x)(0)的部分图象如图，则等于( )A.5 B.4 C.3 D.2将函数f(x)=cos2x的图象向右平移个单位长度后得到函数g(x)，则g(x)具有的性质是( )A.最大值为1，图象关于直线x=对称B.在(0,)上单调递增，为奇函数C.在上单调递增，为偶函数D.周期为，图象关于点(,0)对称函数f(x)=sin，xR的最小正周期为()A. B. C.2 D.4已知函数f(x)=sin(x)(0，|)的部分图象如图所示，如果x1，x2，且f(x1)=f(x2)，则f(x1x2)=()A. B.
2、 C. D.1先把函数f(x)=sin的图象上各点的横坐标变为原来的(纵坐标不变)，再把新得到的图象向右平移个单位，得到y=g(x)的图象.当x时，函数g(x)的值域为()A. B. C. D.1,0)下列函数同时具有性质：“(1)最小正周期是；(2)图象关于直线x=对称；(3)在上是减函数”的是()A.y=sin B.y=sinC.y=cos(2x)D.y=sin已知函数f(x)=sin(x)的最小正周期为4，且f=1，则f(x)图象的一个对称中心是()A. B. C. D.将奇函数f(x)=Asin(x)的图象向左平移个单位得到的图象关于原点对称，则的值可以为()A.6 B.3 C.4 D
3、.2函数f(x)=tanx(0)的图象的相邻两支截直线y=2所得线段长为，则f()的值是( )A. B. C.1 D.已知函数f(x)=Asin(x)(A0,0,|0，函数y=cos(x)的图象向右平移个单位长度后与函数y=sinx的图象重合，则的最小值为( )A.B. C.D.将函数f(x)=2cos2x的图象向右平移个单位得到函数g(x)的图象，若函数g(x)在区间 和上均单调递增，则实数a的取值范围是()A. B. C. D.二、填空题将函数y=sinxcosx(xR)的图象向左平移m(m0)个单位长度后，所得到的图象关于y轴对称，则m的最小值是 .已知函数f(x)=3sin(0)和g(
4、x)=3cos(2x)的图象完全相同.若x，则f(x)的值域是_.设函数f(x)=Asin(x)(A，是常数，A0，0).若f(x)在区间上具有单调性，且f=f=f，则f(x)的最小正周期为_.如图，函数f(x)=Asin(x)(其中A0，0，|)的图象与坐标轴的三个交点P，Q，R满足P(1,0)，PQR=，M(2，2)为线段QR的中点，则A的值为_.参考答案答案为：B.解析：由图象可知=x0x0=，即T=，故=4.答案为：B.解析：将函数f(x)=cos2x的图象向右平移个单位长度后得到函数g(x)=cos2x=sin2x的图象，当x=时，g(x)=0，故A错，当x时，2x，故函数g(x)在
5、上单调递增，为奇函数，故B正确，C错，当x=时，g(x)=，故D错，故选B.答案为：D答案为：B解析：由题图可知，=，则T=，=2.又=， f(x)的图象过点，即sin=1，得=，f(x)=sin.x1，x202x，f(x)的对称轴方程为x=.又f(x1)=f(x2)，f(x1x2)=f=sin=sin=.答案为：A解析：依题意得g(x)=sin=sin，当x时，2x，sin，此时g(x)的值域是.故选A.答案为：D解析：易知函数y=sin的最小正周期为4，故排除A；当x=时，y=sin=0，故排除B；当x时，2x，函数y=cos单调递增，故排除C；对于函数y=sin(2x)，可知其最小正周期
6、T=，将x=代入得，y=sin=1，是最大值，可知该函数的图象关于直线x=对称，令2k2x2k(kZ)，化简整理可得kxk(kZ)，可知函数y=sin(2x)在上是减函数.故选D.答案为：A解析：由f(x)=sin(x)的最小正周期为4，得=，f=1，=2m(mZ)，即=2m(mZ).由|，得=，故f(x)=sin.令x=k(kZ)，得x=2k(kZ)，故f(x)图象的对称中心为(kZ)，当k=0时， f(x)的对称中心为.故选A.答案为：A解析：由函数为奇函数得=k(kZ)，又，=0，y=Asin x.由函数图象向左平移个单位得到函数y=Asin=Asin，其图象关于原点对称，有=k(kZ)
7、，即=6k(kZ)，当k=1时， =6.故选A.答案为：D.解析：由题意可知该函数的周期为，=，=2，f(x)=tan2x.f（）=tan=.答案为：D.解析：由图可知A=2，T=4( - )=，故=2，又f()=2，所以2=2k(kZ)，故=2k，kZ，又|0，的最小值为，故选B.答案为：A；解析：易得g(x)=2cos，由2k2x2k，得kxk(kZ)，即函数g(x)的单调增区间为(kZ).当k=0时，函数的增区间为，当k=1时，函数的增区间为.又函数g(x)在区间和上均单调递增，所以解得a.答案为：.解析：由题意得y=sin，把其图象向左平移m(m0)个单位后得到的图象的解析式为y=si
8、n=sin，其为偶函数的充要条件是m=k，kZ，即m=k，kZ，取k=0，得m的最小值为.答案为： 解析： f(x)=3sin=3cos=3cos，f(x)与g(x)的图象完全相同，=2，则f(x)=3sin，x，2x，f(x)3.答案为：解析：因为f(x)在区间上具有单调性，所以，即T.又f=f，所以x=和x=均不是f(x)的对称轴，其对称轴应为x=.又因为f=f，且f(x)在区间上具有单调性，所以f(x)的一个对称中心的横坐标为=.故函数f(x)的最小正周期T=4=.答案为：解析：依题意得，点Q的横坐标是4，点R的纵坐标是4，T=2|PQ|=6，=，f=Asin=A0，即sin=1.又|，因此=，=.又点R(0，4)在f(x)的图象上，所以Asin=4，A=.