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1、投影与视图知识点总结及练习投影与视图知识点总结知识点一：中心投影有关概念1. 投影现象：物体在光线的照射下，会在地面或其他平面上留下它的影子，这就是投影现象，影子所在的平面称为投影面。2. 手电筒、路灯和台灯的光线可以看成是从一个点发出的，这样的光线所形成的投影称为中心投影3. 作一物体中心投影的方法：过投影中心与物体顶端作直线，直线与投影面的交点与物体的底端之间的线段即为物体的影子。例：路灯下站着小赵、小明、小刚三人，小明和小刚的影长如下图，确定图中路灯灯泡的位置，并画出小赵在灯光下的影子知识点2：视点、视线和盲区观测点的位置称为视点由视点发出的观测线称为视线视线不能穿过障碍物，若视线遇到障
2、碍物，则会有观测不到的地方，就称为盲区。例：如图所示，现有m、n两堵墙，两个同学分别站在A和B处，请问在哪个区域内活动才不会被两个同学发现(用阴影表示该区域)知识点三：平行投影及应用1.平行投影的定义太阳光线可以看成是平行光线，平行光线所形成的投影称为平行投影当平行光线与投影面垂直，这种投影称为正投影2.平行投影的应用：（1） 等高的物体垂直地面放置时，太阳光下的影长相等。（2） 等长的物体平行于地面放置时，太阳下的影长相等。3.作物体的平行投影：由于平行投影的光线是平行的，而物体的顶端与影子的顶端确定的直线就是光线，故根据另一物体的顶端可作出其影子。例1：如图,小华(线段CD)在观察某建筑物
3、AB（1）请你根据小华在阳关下的影长（线段DF），画出此时建筑物AB在阳光下的影子。（2）已知小华身高1.65m,在同一时刻，测得小华和建筑物AB的影长分别为1.2m和8m，求建筑物AB的高。例2：小明在公园游玩，想利用太阳光下的影子测量一颗大树AB的高，他发现大树的影子恰好落在假山坡面CD和地面BC上，如图所示，经测量CD=4m，BC=10m，CD与地面成30度的角，此时量得1m标杆的影长为2m，请你帮助小明求出大树AB的高度？知识点四：视图1.常见几何体的三视图2.三视图的排列规则：俯视图放在主视图的下面，长度与主视图的长度一样；左视图放在主视图的右面，高度与主视图的高度一样，宽度与俯视图
4、的宽度一样，可简记为“长对正；高平齐；宽相等”。注意：在画物体的三视图时，对看得见的轮廓线用实线画出，而对看不见的轮廓线要用虚线画出。在三种视图中，主视图反映的是物体的长和高、俯视图反映的是物体的长和宽、左视图反映的是物体的宽和高.因此，在画三视图时，对应部分的长要相等。例1：如图是几个相同的小正方体组成的一个几何体，请画出它的三视图。例2:画出下列物体的三视图 3.由三视图还原几何体一般分为两种情况：（1） 由三种视图判断几何体的形状（2） 给出三种视图，求搭成该几何体的小正方体的个数。例1:用小立方体搭一个几何体,使她的主视图和俯视图如图所示,俯视图中小正方形中的字母表示在该位置小立方体的个数,请解答下列问题:（1）a、b、c各表示多少？（2）这个几何体最少由几个小立方体组成，最多又是多少个？（3）d=e=1，f=2时，画出这个几何体的左视图.例2：某工厂要加工一批密封罐，设计者给出它的三视图，请你根据如图所示三视图确定制作每个罐所需钢板面积和罐容积（单位：mm，3取1.732）4