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1、年级九年级学科数学课题三角函数的有关计算导学案主备人裴莉丽审核人九数组课型新授课时间2014.11来集一初中导学案总第 课时一、学习目标：目标 1.经历用由三角函数值求相应锐角的过程，进一步体会三角函数的意义. 2.能够利用计算器进行有关三角函数值的计算. 3.能够运用计算器辅助解决含三角函数值计算的实际问题.二、学习重难点：1.用计算器由已知三角函数值求锐角. 2.能够用计算器辅助解决含三角函数值计算的实际问题.三、学法指导：讲练结合、自主学习法、小组合作法四、学习过程一、引入新课 已知tanA56.78，求锐角A. （ 上表的显示结果是以“度”为单位的.再按 键即可显示以“度、分、秒”为单
2、位的结果.）二、习题训练 1.根据下列条件求锐角的大小： (1)tan2.9888； (2)sin=0.3957； (3)cos0.7850； (4)tan0.8972； (5) tan=22.3 (6) sin0.6； (7)cos0.2 （8）tan=； (9) sin 2.某段公路每前进100米，路面就升高4米，求这段公路的坡角.解： 3.运用计算器辅助解决含三角函数值计算的实际问题. 例1如图，工件上有-V形槽.测得它的上口宽加20 mm深19.2mm。求V形角(ACB)的大小.(结果精确到1) 分析：根据题意，可知AB20 mm，CDAB，ACBC，CD=19.2 mm，要求ACB，
3、只需求出ACD(或DCB)即可.解：例2如图，一名患者体内某重要器官后面有一肿瘤.在接受放射性治疗时，为了最大限度地保证疗效，并且防止伤害器官，射线必须从侧面照射肿瘤.已知肿瘤在皮下6.3 cm的A处，射线从肿瘤右侧9.8cm的B处进入身体，求射线的入射角度。解： 小结：这两例都是实际应用问题，确实需要知道角度，而且角度又不易测量，这时我们根据直角三角形边的关系.即可用计算器计算出角度，用以解决实际问题. 三、解直角三角形 在RtABC中，C=90，A、B、C所对的边分别为a、b、c. (1)边的关系：a2+b2=c2(勾股定理)； (2)角的关系：A+B=90； (3)边角关系：sinA=，
4、cosA=，tanA= ；sinB，cosB，tanB= . 由前面的两个例题以及上节的内容我们町以发现，很多实际问题中的数量关系都可归结为直角三角形中元素之间的关系，使实际问题都得到解决.四、随堂练习1.已知sin0.82904.2.一梯子斜靠在一面墙上.已知梯长4 m，梯子位于地面上的一端离墙壁2.5 m，求梯子与地面所成的锐角.解：五、课时小结 本节课我们学习了用计算器由三角函数值求相应的锐角的过程，进一步体会三角函数的意义.并且用计算器辅助解决含有三角函数值计算的实际问题.六、课后作业如图，美国侦察机B飞抵我国近海搞侦察活动，我战斗机A奋起拦截，地面雷达C测得：当两机都处在雷达的正东方向，且在同一高度时，它们的仰角分别为DCA=16，DCB15，它们与雷达的距离分别为AC80千米，BC=81千米时，求此时两机的距离是多少千米?(精确到0.01千米) 7、 课堂反思8、 作业必做题P17 第1题选做题P18 第4题格式：一、学习目标 二、学习重难点 三、学前导入 四、学习任务 五、课堂检测 六、课后反思