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1、八年级数学上册 班级： 姓名： 三角形内角和定理教案（2） 【教学目标】1、理解三角形外角的概念，并能在几何图形中识别三角形的外角。2、理解三角形内角和定理的两个推论，能够在证题的过程中灵活运用相关的结论。【教学重点】三角形外角的概念以及相关的性质【教学难点】运用三角形的外角性质进行计算，能准确表达推理过程和方法。【温故互查】1、三角形的内角和等于2、ABC中，C=B=4A，则A= ，B= ，C=【设问导读】阅读教材P181-182页，完成下列问题： 三角形的外角定义： 结合图形指明外角的特征有三： (1) 顶点在三角形的一个顶点上(2) 一条边是三角形的 (3) 另一条边是三角形某条边的 两
2、个推论及其应用探讨三角形外角的性质：问题1：如图，ABC中，A=70，B=60，ACD是ABC的一个外角，能由A、B求出ACD吗？如果能，ACD与A、B有什么关系？问题2：任意一个ABC的一个外角ACD与A、B的大小会有什么关系呢？学生归纳得出：推论1： 三角形的一个外角等于推论 2：三角形的一个外角大于【自学检测】1、已知：BAF，CBD，ACE是ABC的三个外角求证：BAF+CBD+ACE=360结论：三角形的外角和等于CBAED2、已知：如图，在ABC中，C=B，AD平分外角EAC.求证：ADBC（可以利用EAC与B和C的关系证明）证明：AD平分外角EAC（ ） （ ）（角平分线的定义）又 C=B（ ）且EAC.= + （ ）EAD= （ ）ADBC（ ）3、已知：如图，P是ABC内一点，连接PB、PC。求证：BPCA（角大于角时我们在哪里见过？外角？是不是该创造一个外角呢？延长PC可以吗？）证明：延长( )交( )与点 ( ) PCBABPC是( )的外角(外角的定义)( ) ( ) (三角形的一个外角大于任何一个和它不相邻的内角)又( )是( )的外角(外角的定义)( ) ( ) (三角形的一个外角大于任何一个和它不相邻的内角) BPCA【巩固练习】课本183页课后习题1、2题【拓展练习】课本183页课后习题3题【作业布置】绩优学案131页3、4题2 孤山九年制学校