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1、3.1.2复数的几何意义【预习达标】1.建立了直角坐标系来表示复数的平面叫做_,在复平面内,x轴叫做_,y轴叫做_,x轴的单位是1,y轴的单位是I,实轴上的点都表示_,除原点以外,虚轴上的点都表示_2.复数集C和复平面内所有的点所成的集合是一一对应关系，即_3. =a+bi,则向量的长度叫做复数a+bi的_(或_),记做| a+bi|,且| a+bi|=_4.当两个复数_，而虚部互为_时，这两个复数叫做互为_虚部不等于0的两个共轭复数也叫做共轭虚数【课前达标】1下面四个命题(1) 比大(2)两个复数互为共轭复数,当且仅当其和为实数(3) 的充要条件为(4)如果让实数与对应，那么实数集与纯虚数集
2、一一对应，其中正确的命题个数是（ ）A B C D2如果向量=,则下列说法中正确的个数是( )(1).点Z在实轴上; (2)点Z在虚轴上; (3) .点Z既在实轴上又在虚轴上A . O个 B. 1个 C. 2个 D. 3个 3复数的几何意义是_4. 如果,复数在复平面上的对应点在 象限.5.若 ,则z=_【典例解析】例1 设复数和复平面的点Z（）对应，、必须满足什么条件，才能使点Z位于：（1）实轴上？（2）虚轴上？（3）上半平面（含实轴）？（4）左半平面（不含虚轴及原点）？例2.已知复数,求出他们的共轭复数,并比较共轭复数模的大小例3.复数z满足|z+3-=,求|z|的最大值和最小值【双基达标
3、】1给出下列命题(1)实数的共轭复数一定是实数;(2)满足的复数的轨迹是椭圆;(3)若,则其中正确命题的序号是( )A. B. C. D.2.如果z是3+4i的共轭复数,则|z|的值是( a )A.5 B . C. 1 D. 3点 ( c )A.在圆|z|=2上 B .在|z|=5上 C.在圆=5上 D .不共圆 4已知集合的元素个数是( )A. B. C. D. 无数个5. 如果,复数在复平面上的对应点在 象限.A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限6复数z=对应的点位于复平面的第_象限.7.若复数3-5i,1-i及-2+ai在复平面内所对应的点在同一条直线上,则实数a=_8
4、设(a,b R,ab0)在复平面上对应的点分别为,则三角形O的形状是_9.设R，若z对应的点在直线上。求m的值。10(本题满分12分)已知命题：复数对应的点落在复平面的第二象限；命题：以为首项，公比为的等比数列的前项和极限为2.若命题“且”是假命题，“或”是真命题，求实数的取值范围.【能力达标】1(2004年北京春季卷，2)当时，复数在复平面上对应的点位于 （ ）A第一象限 B第二象限 C第三象限 D第四象限2.(2004年北京卷，2)满足条件的复数在复平面上对应点的轨迹是 ( )A一条直线 B两条直线 C圆 D椭圆3满足条件|z|3的复数z在复平面内对应的点Z的集合是_4.已知复数z=x-2
5、+yi的模为2,则点(x,y)的轨迹方程是_5. 已知关于t的一元二次方程（1）当方程有实根时，求点的轨迹方程（2）求方程的实根的取值范围【数学快餐】1.若复数表示的点在虚轴上，则实数m的值（ ）A.B.C.和D.和.设复数zabi对应的点在虚轴的右侧，则（）A.a0，b0B. a0，b0 C. b0，aR D. a0，bR3.复数z=3-5i的模为（ ）A. 3 B. -5 C. 5 D. 4.向量对应的复数是（ ）A. 3+6i B. 6+3i C. 3+3i D. 6+6i 5. 设z=，若z对应的点在直线x-2y=0上，则m的值是_6.已知z（i）（i）mi（），若点Z位于第二象限，则
6、m的取值范围是_3.1.2复数的几何意义【预习达标】1. 复平面 实轴 虚轴 实数 虚数2.复数复平面内的点3.长度 模 4实部相等 相反数 共轭复数【课前达标】1. A 2.D. 3. 复数集C和复平面内所有的点所成的集合是一一对应关系4. 二5.1-i【典例解析】例1 分析：本题主要考查复数与复平面的点Z（）建立一一对应的关系解：（1）（2）且（3）（4）例2. 解：，例3解：|z+3-=对应的复数z在复平面内所对应的图形以-3+对应的点P为圆心，以为半径的圆，|z|则表示圆上的点z到原点的距离，O、P的连线交此圆于A、B两点，显然|OA|为最大距离，|OB|为最小距离，即=|OP|+=3
7、，=|OP|-=【双基达标】1. C 2. A 3.C 4.B 5. B 6.3 7.5 8.等要直角三角形9.10. 解：命题有： ， 由得： ，由得： ， 由上得满足P的m的取值范围是：或 对命题,有： 又 ,得：且又命题“且”是假命题，“或”是真命题，则的范围是 【能力达标】1.D 2.C 3.以原点为圆心，以3位半径的圆的内部 4. 5. 思路分析（1）本题方程中有三个未知数由复数相等的充要条件能得到两个等式，而结论是要求动点的轨迹方程，联想到解析几何知识，求的轨迹方程就是求关于的方程，于是上面的两个等式正是轨迹方程的参数形式，消去参数t，问题得解（2）由上面解答过程中的知可看作一条直线，由知是一个圆，因此求实根t的范围可转化为直线与圆有公共点的问题解答（1）设实根为t，则即根据复数相等的充要条件得由（2）得代入（1）得即（3）所求点的轨迹方程为，轨迹是以（1，1）为圆心，为半径的圆（2）由（3）得圆心为（1，1），半径，直线与圆有公共点，则，即 ，故方程的实根的取值范围为【数学快餐】1. B 2. D 3. D 4. A 5. 6. 3m5