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1、平行四边形的判定练习课学案 从化市灌村中学 房金汕目标：熟练掌握平行四边形判定方法。说明：这节课是一节练习课，主要由学生来组织（学生做小老师）完成，由学生自由发挥。一、识记知识1） 定义:两组对边分别平行的四边形是平行四边形. , 四边形ABCD是平行四边形.2）定理:两组对边分别相等的四边形是平行四边形. , 四边形ABCD是平行四边形.3) 定理:一组对边平行且相等的四边形是平行四边形. 或 , 四边形ABCD是平行四边形.4）定理:两组对角分别相等的四边形是平行四边形 , 四边形ABCD是平行四边形. BDCAO5）定理:对角线互相平分的四边形是平行四边形 ，四边形ABCD是平行四边形.
2、 小结：分类思想（按 边、角、对角线 分类） 1、涉及边的平行四边形的判定有三个：判定1），2），3）2、涉及角的平行四边形的判定有一个：判定4）3、涉及对角线的平行四边形的判定有一个：判定5）二、平行四边形判定的综合应用例： 如图， 已知：E、F是平行四边形ABCD对角线AC上的两点，并且AE=CF。求证：四边形BFDE是平行四边形（用判定1证明）例： 如图， 已知：E、F是平行四边形ABCD对角线AC上的两点，并且AE=CF。求证：四边形BFDE是平行四边形（用判定2证明）例： 如图， 已知：E、F是平行四边形ABCD对角线AC上的两点，并且AE=CF。求证：四边形BFDE是平行四边形（用
3、判定3证明）例： 如图， 已知：E、F是平行四边形ABCD对角线AC上的两点，并且AE=CF。求证：四边形BFDE是平行四边形（用判定4证明）例： 如图， 已知：E、F是平行四边形ABCD对角线AC上的两点，并且AE=CF。求证：四边形BFDE是平行四边形（用判定5证明）三、变式训练变式一：在ABCD中，E，F为AC上两点，BE/DF求证：四边形BEDF为平行四边形变式二：在ABCD中，E,F分别是AC上两点，BEAC于E，DFAC于F.求证:四边形BEDF为平行四边形四、达标训练1、下列条件中，能判定四边形是平行四边形的是（ ）A、一组对边相等，另一组对边平行；C、两组对角分别相等(一组对角
4、相等，一组邻角互补)；B、一组对边平行，一组对角互补；D、一组对角互补，另一组对角相等。2、下列条件中，不能判定四边形是平行四边形的是（ ）A、AB=CD，AD=BC； B、AB=CD，ABCD C、AB=CD，ADBC； D、ABCD，ADBC3、如图1，点D、E、F分别是AB、BC、CA的中点，则图中平行四边形一共有（ ）A、1个 B、2个 C、3个 D、4个4、如图2，在ABCD中，E、G是AD的三等分点，F、H是BC的三等分点，则图中的平行四边形共有 个，其中 , 。五、能力提升5、如图3所示，已知ABCD中，AE、CF分别是DAB、BCD的平分线，求证：四边形AFCE是平行四边形。 6、如图所示，在ABC中，D、E分别为AB、AC的中点，延长DE到F，使EFDE，若AB10，BC8，求四边形BCFD的周长。7、（思考）认真想一想：在ABCD中， E，F为AC上两点， BEDF那么可以证明四边形 BEDF是平行四边形吗？8、（思考题）如图所示，在四边形ABCD中，ADBC，AD=24 cm，BC=30 cm，动点P从 A开始沿AD边以每秒l cm的速度向D运动，到D点即停止运动；动点Q从点C开始沿CB边以每秒2cm的速度向B运动，到B点即停止运动。问：P、Q分别从点A、C同时出发，几秒后其中一个小四边形为平行四边形？