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1、 平方差公式因式分解的教学案例 一、教学目标： 1、理解运用平方差公式进行因式分解的意义。2、能正确运用提公因式法和平方差公式进行较复杂的因式分解。二、教学重点：用平方差公式进行因式分解。三、教学难点：把多项式进行必要的变形，灵活运用平方差公式分解因式。四、教学过程： 1、复习引入： 师：我们学习了整式乘法中的平方差公式是什么样的？ 生1：两个数的和与这两个数的差的积等于两数的平方差。 师：用字母怎么表示平方差公式？ 生2：（a + b）（ab）= a2b2 师：我们把平方差公式反过来就是怎么样的？生3：两数的平方差等于两个数的和与这两个数的差的积即：a2b2=（a + b）（ab）2、合作探
2、究：（1）师生共同研究书本上116页 例3分析：先观察多项式的各项，不能直接运用平方差公式因式分解时，根据公式的特征，把各项改写整式的平方的形式，在运用平方差公式因式分解。（2）书上116页 例4因式分解时，先观察多项式各项有无公因式，如有先提公因式，再进一步因式分解。3、基础巩固：（1）下列多项式可以用平方差公式因式分解吗？ x2-y2 x2+y2 -x2+y2 -x2-y2 64-a2 4x2-9y2根据平方差公式的特点：两数平方的差，来做判断，进一步巩固运用平方差公式因式分解。（2）因式分解：x2-4y2 -9a2+4b2 x4-1 -0.25a2+9学生演板后，请学生订正。因式分解一定
3、要分解每个因式不能再分解为止。4、能力提升：（1）因式分解： 2x2 -32 -x4+x2 y2 (a+b) 2 -4a2 16(a-b) 2 -9(a+b) 2 归纳：因式分解时，先观察多项式能否提公因式，如有，能提先提，再明确公式中的a,b具体题目中分别代表什么，最后套用公式。（2）在实数范围内分解因式： 4x2 -3 x4-4注意：因式分解一定要分解每个因式不能再分解为止。5、课堂小结：今天学习了因式分解的什么方法？有什么收获？通过课堂小结，回顾本节新课学习内容及方法。6、课堂检测：（1）因式分解：4x2-y2 a3-ab2 a2 (a-b)+b2 (b-a) (a+b) 2-（a-b）2 通过课堂检测环节，及时了解学生课堂学习情况，查漏补缺，找出问题，解决问题，使学生能力得到提升。